Trigonometri Soruları

2020 / AYT 3. Dar açılı bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri derece türün- den x, y ve z olmak üzere, x>y>z olduğu biliniyor. A B M A L Buna göre, encao a a = sin(x + y) AYT MATEMATİK SORU BANKASI b = sin(x + z) c=sin(y + zsenoz sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) a < b <c B) b < a <c a C) b<c<a D) c < a <b E) <<ba

. reis Yayınlan 2. D F C H X F E A B ABCD bir kare, E ve F kenarların orta noktaları m(DEC)=y, m(AFC)=X Yukarıdaki verilere göre, cosx+siny ifadesinin değeri kaçtır? 2/5 A) - 5 B) 15 5 5 C) 5 25 D) 5 €) 346 315 E 5 Geometri (2. Kitap)/05

23° 30° A B Bir mühendis, teleferik tesisi için çizdiği projede teleferiğin başlangıç noktasını A, çelik halatın yatayda yaptığı açıyı 23 olarak alıyor. Öte yandan Anıtlar Yüksek Kurulu, kültürel mirasın tahrip olabileceği gerekçesiyle mühendisten projeyi değiştirmesini istiyor. Bunun üzerine projeyi değiştiren mühendis, A noktasını şekildeki gibi 60 metre sağa kaydırıp çelik halatın yatayda yaptığı açıyı bu defa 30° olarak alıyor. Mühendisin yaptığı değişikliğin ardından teleferiğin izleyeceği yolun kaç metre kısaldığını bulunuz. (sin 7° = 0,12 ve sin23= 0,39 aliniz.)

ederek A) DS 2. ABC üçgen, D 20.01 COSA - [DB] 1 [BC], sbs2 A (costsin VE 4 7. 38 |AE| = |ECI, |AB| = 2|ADI = 4 bru |BC| = 6 br olduğuna göre, op dB tan(BDE) kaçtır? 6 37 1 3 2 A) B C D B) ) A Aydın Yayınları oldu- -ğru si- 3. ABGürgen

12. 4 y 0 A X Birim çember üzerinde hareket eden Ozan ile Mustafa A noktasındadır. 130 9 pan Ozan 1970° lik yol alıp k noktasında, Mustafa ise -3670° lik yol alıp L noktasında durmuştur. Boo 2 1767 Buna göre, K ile L noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 2

ULUI 1- Cos2x+2 COSX = 1 ç) tan2x + cot2x = 2 d) 4+4 sino = cos20 - 4. Aşağıdaki trigonometrik denklemlerin çö- züm kümelerini bulunuz. 3 X 7T 4 a) sin(2x - 5) = sin(x-7) b) tan(3x - 2). cot(x+5) = 1 - TT 3 = 1 4 c) sec(2x + 10°)= cosec(x - 10°) - 5. Aşağıdaki trigonometrik denklemlerin R deki çözüm kümelerini bulunuz.

Birim çember üzerinde bulunan ve 120° lik merkez açıyı gören AB yayının A noktası (0, 1) dir. Buna göre, B noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisi olabilir? √3 1 13 A) (-23 B) (-1,0) 1 / 2 2 2 2 /2 √2 2 D) ( 2 E) (- 12 12 12 2 22 12 2. 2

Şekil 1'de verilen ABC ikizkenar üçgeninden birer kenarları çakışacak biçimde 3 adet kullanılarak Şekil 2'deki BCDE yamuğu elde ediliyor. E X D A A B C B C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de IABI = IACI = 24 cm ve IBCI = 36 cm olduğuna göre, Şekil 2'de IEDI = x kaç santimet- redir? B) 20 A) 18 C) 24 D) 25 E) 27

16) cos(3x – 15") = cos(x + 75") denkleminin çözüm kümesl hangisidir? A) (XX - 45°+k-360" V x = 34° +K-360°, KEZ} B) {X: X=-45° + 180° V X=345º+k-180°,K EZ} C) (x:x -45°+k 180° V x = 345° +K-90", KEZ) D) {X.X90°+k. 180° V X-315" + 90", KEZ) E) (X:X-180° +K-360" V X-45° +180°. KEZ)

E 10. A B. B C C 26 cm Şekil 1 Şekil 2 Yukarıdaki görselde, A noktasındaki bir çiviye asılı olan ve yere paralel olarak dengede duran bir tablo verilmiştir. Bu tablonun B ve C noktalarına bağlanan ipin uzunluğu 34 cm'dir. (Şekil-1) Tablonun bir tarafı aşağı doğru kayınca ip, A noktasında bir dik açı oluşturmuştur. (Şekil-2) m(ACB) = a olduğuna göre, tana değeri kaç olabi- lir? = 3 4 5 B) 8 E) A) D) C) 0001 5 12 8 13 8 15 145 8-A 9-E 10-C Orijinal Yayınlan

E) 2. 11. sin49° = m ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizme olduğuna göre -cos 16° aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) 8m4 - 8m2 - 1 B) 4m4 - 6m2 + m C) 8m4 - 6m2 + 1 D) 8m4 - 8m2 + 1 E) 4m4 - 6m2 + 1 - - - - • 8

Z 72 O E -N > wwZX R E N K Pistin B noktasında yarışa başlayan 2 araç kesikli çizgi- ler üzerinde kalacak şekilde aynı anda aynı yöne doğru hareket ediyor. Araçlardan birisi 16tt br yol alıp k nok- tasına, diğeri 647 br yol alıp F noktasına varıyor. Buna göre, m(KOF) açısı kaç radyan olabilir? 21 A) 5 B) ) C) D) ) E) 3 2 2 TT 370 TC 36 31 X ve y sıfırdan küçük birer tam sayı olmak üzere, 180 310 211 • x derecelik açının derece cinsinden esas ölçüsi 45 21 • y derecelik açının esas ölçüsü tür. 3 Buna göre, x + y toplamının alabileceği en büyük değer aşağıdakilerden hangisidir? - 2145 D) -555 A) -165 C) -360 E) -605 B) -245 4.C 5.D 6.D 2.C 3.B 1.B 15 300 no ing 8 yo

Sınav Tarzı Geliştiren Sorular 9. 60 m F so so B 40 m 50 D 40 m Yukarıda 60 metre yükseklikte A noktasında bulunan helikopterden çıkan işıklar yatayda helikopterden 40 metre uzaklıktaki binanın üst hizasından geçerek binadan 40 metre uzaktaki C ve B noktalarına ulaş- maktadır. = |AC| = |ABI. (AH] 1 (HC), m(CAB) = a |AH| = 60 m , |HD| = |DC| = 40 m olduğuna göre binanın EF uzunluğunun a türün- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? = a A) 30.sina a B) 50.cos C) 100-sin 2 2 a c D) 50.tan E) 100.tan 2 2

3. C D 1 B x o Yukarıdaki O merkezli birim çemberde = m(OBA) = = X ve [BD] = 1 birim olduğuna göre, OAB üçgeninin alanı birimkare cinsinden aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? B) COSx.sinx A) COSx.sin2x D) COSx.sin3x C) cos2x.sin3x E) cos2x.sinx

13 B x metre uzunluğundaki düzgün beton bloklar bir vinç yardı- mıyla zemine dik bir şekilde istif edilmektedir. İstif anının bir konumunda TAB= 13.62 dir. Vinç beton bloğu 1 m daha yukan çekerse beton blok istif edilmiş oluyor. Buna göre, x kaç metredir? A) 35 B) 42 C) 71 D) 85

2. Aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? 5 3 1. 3 COS arccos 4 4 JT - =- 4 JT Aydın Yayınları JT I)- 1. arcsin( sin( - ))=- - arccos (cos(-))- 3) -- III. = 4 4 51 IV. arccos sin CO JU 310 V. arcsin tan- 4 = 2 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 OVO SV