Üçgende Açılar Soruları

31. Şule, üçgen biçimindeki ABC kâğıdını [DE] boyunca kesip DEC üçgenini DC kenarı ile BE kenarı çakışacak biçimde yapıştırınca Şekil II oluşuyor. A B 80° D Şekil I E C B E' m(BAC) = 80° ve m(E'ED) = a'dır. Buna göre, a kaç derecedir? A) 50 B) 55 C) 60 A Şekil II D) 65 D E E) 70

3. Aşağıda Melih'in odası ve yatağı görülmektedir. Î. A) 200 S. B) 220 X -2 2 115 3 2 Oda ve yatak dikdörtgen biçiminde, yatağın eni 1,5 metre ve uzunluğu 2 metredir. Melih, odasının düzenini değiştirmek için yatağını kendi etrafında 90° döndürmek istiyor. Ancak yatak ağır olduğundan yatağın ayaklarını yerden kaldırmadan sürük- leyerek çevirecektir. 2 Buna göre, odanın eni (x) en az kaç cm olursa Melih yatağı döndürebilir? C) 240 2 D) 250 E) 260

LARI =10 8. E Şekildeki direklerin üstünde A ve B noktalarında bulunan kuşlar Sırasıyla C ve D noktalarında bulunan solucanları alıp şekildeki yolları doğrusal olarak izleyerek sırasıyla B ve A noktalarına gideceklerdir. A 60% 75° C 60° E D [AE] L [EF], [BF] [FE], [AD] 1 [BD] m(ACE) = m(BDF) = 60°, m(ACF) = 75° F B Solucanlar arasındaki mesafe |CD| = 12 m olduğuna göre, direklerin yükseklikleri farkı kaç metredir? A) 12 B) 12√2 C) 12√3 D) 15 E) 18

39. Bir ABC üçgeninde ABC açısının ölçüsü 50°, ACB açısının ölçüsü 20° dir. [BC] kenarı üzerindeki bir D noktası için B noktasının AD doğrusuna göre simetriği [AC] kenarı üzerindeki E noktasıdır. EDC üçgeninin kenar uzunlukları |ED| = x, |EC| = y, |DC| = z olduğuna göre, x, y ve z'nin doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? A) x >y> z B) x > z>y D) Z>x>y C) y>z>x E) z>y>x

5 14. noktası, ABC üçgeninin diklik merkezi olduğuna göre, ADI oranı kaçtır? IAE A) √6 3 olmaktadır. A) 2 A Buna göre, B) S A noktasından sabitlenmiş AK çubuğu aşağıda gösterilmiştir. Çubuk A noktası etrafında saat yönünün tersi yönünde 45° döndürüldüğünde K noktasının çubuğa olan uzaklığı h₁, çubuk başlangıçta noktası etrafında saat döndürüldüğündesek noktasının çubuğa olan uzaklığı h₂ √6 2 h₁ h₂ B)√3 B oranı kaçtır? C) √2 K 3 D) E) E) wol √6 17

aretli 8. B 14° 114° 13 D A 32 16⁰ C ABC bir üçgen m(ABD) = m(DBC) = 14° m(ACD) = 32° m(DCB) = 16° Yukarıdaki verilere göre, m(BAD) = a kaç derecedir? A) 38 B) 36 C) 34 D) 32 E) 30 1 1 1 1 1 1 11. B D Yukarıda A) 52 C-D-BIC-D.I B-B-EIA-E-

-356. 190 ho Şekilde yaprakları özdeş üçgenlerden oluşturulmuş bir rüzgârgülü verilmiştir. Her yaprak arasındaki açı eşittir. Rüzgârgülünün yapraklarını oluşturan üçgenler ikizkenar üçgen biçimindedir. İkizkenar üçgenlerin tepe noktaların- dan birleştirilerek elde edilmiştir ve taban açıları 84° dir. Buna göre, yapraklar arası açı kaç derecedir? A) 21 B) 24 C) 28 D) 30 E) 33

2. 130 120 110 90 100 80 70 60 20 of Mir Ali, açı ölçerin merkezini O noktasına koyup, kağıt üzerine 20°, 70° ve 130°'lik açılar çizmiştir. Mir Ali'nin çizdiği AOB ve BOC açılarının açıortayları ara- sındaki açının ölçüsü kaç derecedir? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65 Harp 4.

5. A 6. # E A 2√2 D 5 B C ABC bir dik üçgen, [AB] [BC], |AB| = |BE| = |BD| |EC| = 5 cm, |ED| = 2√2 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(EDC) kaç cm² dir? B) 5√2 C) 10 A) 5 D) 15√2 E) 20 [AD] ile [AF] Sciortay

7. Ankara A Samsun S K Kayseri D 65 E) 70 Bir nakliye şirketinde tır şoförü olan Osman, Ankara'daki A ko- numundan güney ile 50° lik açı yaparak Kayseri'deki K konu- muna sevkiyat gerçekleştirmiştir. K konumundan tekrar yola çı- kan Osman, doğu ile 70° lik açı yaparak Samsun'daki S konu- muna gidiyor. Oradan aldığı malları tekrar Ankara'daki A konu- muna geri getiriyor. Osman, Kayseri ile Samsun arasındaki yol ve Samsun ile Ankara arasındaki yolu aynı hızda, aynı zaman- da ve doğrusal olarak gittiğini fark etmiştir. Buna göre, m(KSA) kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

-oxid NDV ty 15° 15 B 5 D C NEHIR 25 H AD LAC, |AD| = |AB| = 15 m ve |BC| = 5 m A noktasında ailesiyle piknik yapan Ayla, artan ekmek kı- rıklarını plastik bir tabağa aldıktan sonra nehrin kıyısına gidip balıklara yem olarak atıyor. Daha sonra da elindeki plastik tabağı B noktasındaki çöp kutusuna atıyor. Buna göre, Ayla en az kaç metre yol yürümüştür? anibille A) 24√3 B) 25 C) 10√7 D) 6√10 E) 3√41 1

m(BAC) m(DBF) recedir? E) 90 60" 2x 3x E) 23 karekök 9. Açılar İki iç açısının ölçüsü 80" ve 70° olan ABC üçgeni biçi- mindeki karton, A'dan geçen ve [BC]'ye dik olan d doğ- rusu boyunca kesilip sağdaki hâle getiriliyor. 80* A 10 20 H d 70% H Buna göre, m(AKH') = x kaç derecedir? A) 80 B) 90 C) 100 110 H' B' D) 110 E) 120 10. Aşağıda [BC] doğru parçasının köşelerine yerleştirilen açıölçerler ile [BK ve [CL ışınları tarafından oluşturulan açılar ölçülüyor.

2. et elbis sibemthe tid naha 27 cm/ 27 cm 9 cm 10100 upvblo 08 (9 27 cm I. adım erish shem O soolo beimh ps3 cm 3 cm A and 0/0 minicios/000 C) 94 9 cm 9 cm II. adım 3 cm III. adım Yukarıdaki eşkenar üçgenlerin çevrelerinin uzunlukları bir geometrik dizinin ardışık terimleridir. .... Buna göre, ilk 5 adımda oluşan eşkenar üçgenlerin çev- releri toplamı kaç cm'dir? A) 81 B) 90 D) 118 E) 121

4. B 70% A ||| E B) 110 XD F ||| 40% C ABCD bir dörtgen, |AE| = |ED|, |BF| = |FC|, |AB| = |CD|, m(ABC) = 70°, m(DCB) = 40° Yukarıdaki verilere göre, m(EFC) = x kaç derecedir? A) 105 C) 120 D) 130 E) 135

9. B D) 80 # E) 10 B) 30 ABC eşkenar üçgen D [AD] [DC] |BE| = |EC| BENIM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOCAM EĞİTİM Yukarıdaki verilere göre, m(EDC) =a kaç dere- cedir? A) 45 TYT-AYT/Geometri/T6 C) 20 D) 15 E) 10 4 12.

EMATİK TESTİ A 34. Salih Öğretmen, sınıfta öğrencilerine üçgenler ünitesinin üçgen- de alan kısmını anlatırken konuyu pekiştirmeleri için aşağıdaki soruyu sormuştur s • Tepe noktası A olan bir ABC üçgeni çiziniz. [AB] kenarı üzerinde bir D noktası, [AC] kenarı üzerinde bir E noktası işaretleyiniz. ● • [DE] // [BC] olacak şekilde D ile E noktalarını birleştiriniz. ABC üçgeninin ADE üçgensel bölgesini [DE] boyunca kat- ladığınızda A noktası [BC] kenarı üzerindeki A noktasına gelmektedir. • Elde edilen şekilde Alan(BDA) = 16 cm² Alan(CEA'): = 48 cm² Alan(DEA) = S olarak alınız. 2 Buna göre, S kaç cm dir? A) 40 B) 36 Co 3²2 D) 30 E) 28