Üçgende Açılar Soruları

37. Umut'un elinde aşağıdaki dik üçgen biçimindeki kâğıtlardan yeterince bulunmaktadır. 39. [ a Umut bu kâğıtları bir masanın üzerinde uzun dik kenarından ikişer ikişer birleştirerek ikizkenar üçgen biçiminde kâğıtlar oluşturmuş, sonra oluşan bu ikizkenar üçgen biçimindeki kâğıtları ikizkenarlarından birleştirerek bir düzgün çokgen oluşturmuştur. Umut bu çokgeni oluşturmak için 30 adet dik üçgen biçiminde kâğıt kullandığına göre, kullandığı dik üçgen biçimindeki kâğıtlardan bir tanesinin büyük dar açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 72 B) 74 C) 76 D) 78 E) 80 4

32. Düzgün bir zemine kurulu Üçgen Park adli mesire alanının K ve M noktalarında bulunan Ege ve Eren, kırmızı yolu takip ederek L noktasında bulunan barbekünün Önünde buluşuyorlar. A K M 325 7 X 6228 22 C 650 pendemik - (KA| |(KB Ve MAT= MC BC| = 650 metredir. Buna göre Ege ve Eren in yürüdükleri yolların toplami- nin metre türünden en küçük tam sayı değeri kaçtır? 10 FIL A) 324 B) 325 C) 326 D) 327 E) 328 X-y < 326 < xey LX

. 8. Şekil 1'deki ABCD dörtgeni biçimindeki kâğıt BD doğrusu boyunca ok yönünde katlandığında A noktası Şekil 2'de görül- düğü gibi A noktasıyla çakışmaktadır. C 24 X A' D B D B 15 7 Şekil 2 A Şekil 1 = |CDI = 24 santimetre, |AD| = 15 santimetre ve |AB| = 7 santi- metredir. [CA'] 1 [BD] olduğuna göre, |BC| = x kaç santimetredir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

Matematik 63.) Dik koordinat düzleminde A(0,4) noktasından geçen iki doğrunun eğimleri toplamı o olarak hesaplanıyor. Bu iki doğrunun x eksenini kestiği noktalar B ve C noktaları olduğuna göre, ABC dik üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

KB 33. ABC ikizkenar üçgeni biçiminde kâğıt parçası aşağıda- ki şekilde gösterildiği gibi BC kenarının uzunluğu ile eş uzunlukta olacak biçimde kesikli çizgiler boyunca bir ma- kas yardımıyla kesilerek dört farklı üçgene ayrılıyor. A K 4.--H--- → - M - B C |AB|=|AC|, |AK|=|KLI= |LM| = |BM| = |BC| Buna göre, aşağıda verilen açı ölçülerinden hangisi son durumda elde edilen dört üçgenden birine ait olamaz? A) 19° -10° - 160° C 20° - 80 - 80° E) 60° -60° -60° B) 20° -20° - 140° D) 40° - 40° - 100°

12. ABC ve ADE birer üçgen m(ABC) = 60° m(BAD) = 100° (AE) = ECU |BC| = 2. IED) |AB= 2. IAD = 60° B Yukarıda verilenlere göre, m(AED)=a kaç derecedir? A) 30° B) 40° C) 50° D) 60° E) 70° 7. E 8. B 9. A 10.D 11.B 12. E

A A Matematik 37 36. Esra'nın tutacak kısmı plastikten, kesen kismi metalden yapılmış makasının, Şekil 1'de açık ve Şekil 2'de daha az açık görüntüsü verilmiştir. 36 36 Şekil 1 Şekil 2 Makasın kesen kısmındaki her iki metal parça tepe açısı 36° olan ikizkenar üçgendir. Şekil 2'deki A ve B noktaları arası uzaklık 10 cm olduğu biliniyor. Buna göre Şekil 2'de bütün hâliyle görülen makasın metalden yapılan kesen kısmının çevresi kaç santimet- redir? AYDIN YAYINLARI D) 50 E) 60 ) 40 B) 30 A) 20

A A A 31. Ön yüzü pembe, arka yüzü mavi renkli olan üçgen biçimindeki ABC kâğıdı Şekil 1'de gösterilmiştir. Bu kâğıt, C köşesi, [AB] kenarı üzerine gelecek biçimde AD boyunca Şekil 2'deki gibi katlanmıştır. nesi e birer 100° 50° uruş 30° B Şekil 1 A para arali arali B D Şekil 2 SINAV Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) IBDI < IADI < IAEI E) 48 B) IBDI < IDCI < JADI C) IEDI < IAEI < IADI < D) IBEI < IEDI < IBDI E) IADI < IDCI <IACI

1. Başar, aşağıda verilen KLM ve PRS üçgenlerini şekildeki gibi birleştirerek ABC uçgenini oluşturuyor. MR S D B KLM ve PRS üçgenlerinde. KLI = |KM| = |PRI = IPS], m(LKM)=110° olduğuna göre, m(ABC) kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

40. o 66 D C A B A, B, C ve D eşkenar üçgenler olmak üzere; A, B ve C üç- genlerininin ağırlık merkezleri birleştirilerek KLM üçgeni, A, C ve D üçgenlerinin ağırlık merkezleri birleştirilerek EFD üçgeni elde ediliyor. Buna göre, elde edilen KLM ve EFD üçgenlerinin alan- ları oranı aşağıdakilerden hangisidir? 4 A) 3 3 B) 2 C) 1 D) 1 3 E)

B 35. Sude, ABC üçgeni biçimindeki bir kâğıt üzerine alanı 9 santimetrekare olan sarı renkli özdeş iki kare biçimin- deki kâğıtları şekildeki gibi yapıştırıyor. A 32 X K 3 9 C B BK = 9 cm ve LCI = x Buna göre, x kaç santimetredir? A) 5 06 C) 8 D) 9 E) 10

C 10. 20 cm 20 cm E 4 cm, 7 B D A DO AC ve BC kenarlarının uzunluğu eşit ve 20'şer cm olan bir kâğıt, AB'nin orta noktası D'yi E'ye birleştiren 4 cm uzunlu ğundaki kesikli çizgi boyunca katlanıyor. C B! E A D Katlama sonunda B köşesi EC doğrusu üzerine gelmiştir . Buna göre, ABC ikizkenar üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 60 B) 80 C) 100 D) 120 E) 140

. Bir ABC üçgeninin sınırladığı alan içerisinde alınan bir P noktası için m(PAC) = 20° m(PAB) = 40° m(PCA) = m (PCB) = 10° = 15 . = açı değerleri ölçülüyor. Buna göre, bu üçgende PBA açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 68 B) 70 C) 72 D) 75 E) 81

ACIOR ve 9. Şekil 1'deki P noktası ABC üçgeninin kenar orta dik. melerinin kesim noktasıdır. Bu üçgen [AP], [BP] (CP) boyunca kesilerek üç tane üçgen elde ediliyor. ezidir. AE JA Şekil 1 BI A sü kaç derece ola- E) 91 D) 90 2. P endemik 10 C B Şekil 2 kenar orta dikmesi ölçüsü kaç derece Kesilen bu üç parça ile; D) 40 E) 45 Şekil 2'deki gibi ABP üçgeni AP ile PB çakışacak şe- kilde saat yönünde döndürülüp PBC üçgenine ekle- niyor. APC üçgeni de AP ile PC çakışacak şekilde pozitif yönde döndürülüp PBC üçgenine ekleniyor. Buna göre, B'PC' açısının ölçüsü kaç derece olur? rden hangisi yanlış- A) 110 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150 erkezl üçgenin iç böl- sugerin üç ko-

136. Aşağıda ikiz kenarları hepsinde eşit uzunlukta olan n tane ikizkenar üçgenden 21., 22. ve 23. üçgenler verilmiştir. A23 230 C23 kan işın düz- oktalarından B22 C21 B2 Cz2 B₂3 Üçgenler 1 den n'ye kadar ardışık sayılar şeklinde aşağı- daki gibidir. 1. üçgen A,B,C, üçgeni olup m(B,A,C4) = 1° 2. üçgen A,B,C, üçgeni olup m(B,A2C2) = 2° ken ayna ile = na açısı ay- n. üçgen A, BC, üçgeni olup m(B,A,Cn) = nº dir. Bu n tane üçgen sırasıyla Ay, A2, ... A, köşeleri çakışacak şekilde ve art arda gelen üçgenlerin ortak bölgeleri olma- yacak biçimde aşağıdaki gibi birleştiriliyor. E) 80 AC 23 1 Buna göre, n en çok kaçtır? A) 24 B) 25 C) 26 G D) 27 E) 28 5 A M im ya- 8

A 60° ° be pos D 50° E C B ABC üçgen, |AB| = |AD| = |BE|, m(BAC) = 60° m(EDC) = 50° Buna göre, ABC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 90 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115 public con 9100 snus Setch 55 older