Üçgende Açılar Soruları

Oksijen Yayınları 11. Köşeleri A, B ve C harfleriyle isimlendirilmiş üçgen biçiminde- kartonu, A köşeleri çakıştırılıp kenarlar arasında boşluk kalma- ki bir ABC kartonu Şekil 1'deki gibi gösterilmiştir. 3 tane ABC yacak ve kartonlar üst üste gelmeyecek biçimde düz bir zemin üzerinde Şekil 2'deki gibi birleştirilebilmektedir. B Şekil -1 A) 50 25° B) 45 15 m(ACB) = 25° olduğuna göre, m(ABC) = a kaç derecedir? A C) 40 Şekil - 2 D) 35 E) 30 3

31. Aşağıda Şekil 1'de ön yüzü mavi arka yüzü pembe olan ABC üçgeni şeklinde bir karton verilmiştir. A B B 22 ADC üçgeni [AD] boyunca katlanarak Şekil 2 elde edi- liyor. A D Şekil 1 E a D 1 TEMEL MATEMATİK 105 +35 C' Şekil 2 Şekil 1'de, IABI= IADI= IDCI ve Şekil 2'de m(BAE) = 5° dir.. Buna göre, m(EDC')= a kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 140. C C 52=175 18 995 45 E) 40 S 35 3 105 2

60+A (380)m (834) x+120° 3 A) 30 D B B) 35 α 110⁰-x ABC bir üçgen, m(DBA) = x +120°, m(DCE) = 110° - x haposh osx x.000 eu 804 Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = a kaç derecedir? C) 40 C E D) 45 E) 50

5) 29 (012)4 18=108 -36 72 E y=12-2x B (3,6) 12-2x = 7₁2-0₁ 4x 12-712=2x-01/4 4,8=1,6x x=3 X A (180) y = 6 Dik koordinat düzleminde AE doğrusunun denklemi 2x + 5y = 36, CD doğrusunun denklemi 2x + y = 12 olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 72 B) 76 C) 80 D) 84 E) 88

3. Düzlemde m (ABC) = m (ACB) = 45°, |BC| = 12√2 br olmak üzere, ABC üçgeninin [BC] kenarı üzerinde |BD| = 5√2 br ve |EC| = 3√2 br olacak şekilde, D ve E noktaları belirleniyor. D noktasından [AB] ye çizilen dikme ayağı [AB] yi F nokta- sında, E noktasından [AC] ye çizilen dikme ayağı [AC] yi H noktasında kestiğine göre, F ile H arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 10 B) 11 C) 5√5 D) √130 E) 13

1. Yol WA III. Yol DF-S II. Yol [AB] [AC] olan AB, AC ve BC yollarının kesişmesi ile oluşan üçgensel bölgenin C köşesinde bulunan inşaat mühendisi II. ve III. yollara eşit uzaklıkta olacak şekilde [CD] ve D noktasın- dan [BC] na dik olacak şekilde [DE] hayali çizgileri çekerek ölçümler yapmıştır. B) x >y>z D) y > z> x |AD| = x birim, |BD| = y birim, |DE| = z birimdir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) X>z>y PSF 5 C) y >x>z E) y > x = z

M Soru 31 R B Bir şirkete amblem tasarlayan Zeynep, yukarıda verilen ABC üç- geni biçimindeki kartonlardan beş tanesini bir masa üzerinde üst üste gelmeyecek ve C köşeleri O noktasında çakışacak biçimde birleştirerek K, O, M noktaları doğrusal olan aşağıdaki deseni elde ediyor. P 110° B) 36 N S Buna göre, m(SPN) = x kaç derecedir? A) 33 C) 37 C K D) 38 E)

ABC dik üçgeninde [BA] 1 [CA], G; ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezidir. G noktasının AB kenarına olan uzaklığı 3 cm ve B noktasına olan uzaklığı da 5 cm'dir. C A SG Buna göre, Alan(ABC) kaç cm² dir? A) 20 B) 21 d) 24 B D) 26 E) 27

6. B B noktasının koordin D noktasının koordinatı tir. |AB| = |CD| olduğuna göre, x in pozitif değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 E 130 110° ABC bir üçgen [AD] ve [BE] açıortay m(BEC) = 130° m(ADC) = 110° D Yukarıdaki verilere göre, m(ACB) = x kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

12. B D A C B A' D A C Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 deki ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, [CD] boyunca katlandığında A noktası Şekil 2 deki gibi A' noktasına geli- yor. Bu durumda [CA'], BCD açısının açıortayı oluyor. BAC açısının ölçüsü ABC açısının ölçüsünden 20° faz- la olduğuna göre, ABC açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

2. GO-BRDEA =on BA D B # mo 8 = 10A A TO [HA] mo à rqsaney rinen TOBAKHA 9100 919lhey E C 810 ABC üçgen DE [AB], EE [BC] IDBI = IDEI = IAEI = IACI, 3.m(ABC) = 2.m (EAC) Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 72 B) 74 C) 76 D) 78 E) 84

S A) 4 A A |AB|-6 cm |AC| = 8 cm B X C |BC|=x cm Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? B) 5 2<x< 14 E, ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi E. ABC üçgeninin iç bölgesinde C) 6 D) 7 E) 8 C ( C U

9. A • B Şekil I 10 2a A) 10 C A B) 15 a B C) 20 C' 2α 1311=1701=16 Şekil II OUT Şekil l'de verilen dik üçgen biçimindeki kağıt görselinde C noktası C' noktası ile çakışacak şekilde BDC üçgeni [BD] boyunca katlanıyor. D m (ACB) = 2x ve II. şekilde m(ABC') = a olduğuna göre, a kaç derecedir? 20 (D) 30 C E) 40

50 √√2 OPRAK 1 5. 75 A) 5 B Şekil 1'de ABC üçgeni şeklinde bir kâğıt verilmiştir. B) 6 B A) √3 2√13 2√13 C) 7 JAA' IBC' HA B) √3 8√3 Şekil 1 4√3 H 4√3 Şekil 2 A 123 2013 D) 8 c) √3 2√13 AH LBC |AB| = |AC| = 2√13 cm, |BC| = 8√3 cm Kâğıt [AH] boyunca kesildikten sonra AHC üçgeni, H noktası etrafında saat yönünde 120° döndürüldüğünde A ve C nokta- ları sırasıyla A' ve C' noktalarına gelmiştir. Buna göre, oranı kaçtır? A¹ (25) (2*4*4X) D) 1/1/20 ABCCD 23 E) -²/3

0 gg CO 80-A Şekil-l 360-2A= 450-5A 3a = 9 a B) 35 Şekil-II Şekil-l deki dikdörtgen şeklindeki kağıt parçası kesikli çizgiler boyunca kesilerek Şekil-ll deki gibi ortadaki parça elde ediliyor. Dikey doğrultudaki kesik çizgiler birbirine paraleldir. 10+2x+2=20+x+y 140° Şekil-ll de oluşan açı ölçülerine göre, x kaç dere- cedir? A) 30 C) 40 160 D) 45 E) 50 40 42+2=2 4. ÜNİTE Üçgenler 181

10. B 8 A) 8 B) 7 A ABC bir ikizkenar üçgen, |AB| = |AC|, [AD] [AB], |BD| = 8 birim, |DC| = 4 birim, |AD| = x Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç birimdir? C) 6 D) 5 (17) A E) 4 Örnell A Şe ki 11. |AB| ile |AC| kenarlarının uzunlukları eşit olan ABC üçgeni biçimindeki kağıt, B köşesinden [AE] üze- rine katlandığında, B noktası B' noktası olmaktadır.