Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

ÖRNEK SORU 40 D 14 C A B A B P D I. konum C B T A CD II. konum I. konum ve II. konumdaki her iki ipin de uzunlukları toplamı 50 birimdir. |AD| = 40 birim, |DC| = 14 birim olmak üzere, ABCD dikdörtgen biçimindeki çerçeve I. konumda iken APD ikizkenar üçgeninin ağırlık merkezi G₁, II. konumda iken ATB üçgeninin ağırlık merkezi G, dir. Buna göre, G₂ ve G, noktalarının PT doğrusuna uzaklıkları farkı kaç birimdir?

4. B A 20% 60° E A) 10 Azalır B) 20 Yukarıda verilen paralelkenar şeklindeki bütün kenarla- ri ayna olan camin B köşesinden şekildeki gibi gönderi- len ışık demeti geldiği açı ile yansımaktadır. Işık demeti aynaya 4.kez temasında K noktasından yansıyarak D kö- şesine varıyor. Buna göre m(CÔK) kaç derecedir? K C) 40 C D) 50 E) 60 110 GEOMETRİ

Matematik Kulübü 10. % 11. X 15 √5 3/4 Açıortay 8 6= a a D B ABC üçgeninde, [AD] dış açıortay. [AB] [DC], |AB| = 6 br, |AC| = 10 br Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 6 A X. A 10 8 48-65 E) 18 8 = X

2. DEY ABC bir üçgen [AB] L [AC] [BE] açıortay |AE| = 4 cm |ED| = |DC| = 5 cm 1031 B A) 5 A olduğuna göre, |EC| kaç cm'dir? B) 3√3 C) 4√5 4 E 5 D) 7 447 D 5 C E) 3√10 OVICE go@unas VB T BC VET ED OVE) - (CDE ovilhey lenslo mhid 8=100),mhid >=108) mhidea 5.

B 5).4 39 GÜR YAYINLARI 31. 134 INLARI B B 12√3 12√3 18 B 108 36 A E D C' X 12√3 C) 6 B |AB| = |AC| = 12√3 cm |BC| = 36 cm 12/3 D C [BC] [AC] C (0 3 432 32 ABC üçgeninde taral FADC üçgeni [AD] boyunca kallandığında C noktası C' noktasına gelmektedir. √108 Buna göre, |ED| = x kaç santimetredir? A) 4 B) 4√3 D) 6√3 20-36 =324 E) 8 =√36.3

TYT/Temel Matematik DAX 32. Şekildeki masa takviminin yaprakları eş dikdörtgen biçimindedir. B 9 Ananananan G 26 HAZIRAN ERAL Takvim yapraklarından biri A, E ve C doğrusal olacak biçimde çevrildiğinde ABC dik üçgeni oluşmaktadır. G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi olmak üzere [AB] ve [AC] dik kesişmektedir. [AB] uzunluğu 9 birim, [EC] uzunluğu 7 birim olduğuna göre, [AG] uzunluğu kaç birimdir? A) 7,5 B) 7 C) 5 D) 4 ima 6 E) 4,5

3. [AB] [AC] olan ABC dik üçgeninin [BC] ve [AC] kenarları üzerinde sırasıyla E ve D noktaları işaretleniyor. [BD] açıortay, |DC| = |EC|, |BD| = 6√2 cm, |ED| = 4 cm'dir. Buna göre, |EB| kaç cm'dir? A) √10 B) 2√10 C) 3√10 D) 4√10 E) 5√10

²= b² 2+6²) 32 SC ırlık E) 10 3D YAYINLARI 10. M D X G 2 4√2 B C) 18 AG 1 GB |AD| = |CD| |AG| = 2 cm |BG| = 4√2 cm 36 Yukarıdaki şekilde ADB üçgeninin ağırlık merkezi G ise |BC| = x kaç cm dir? A) 12 B) 15 D) 20 12√3 2.3 E) 24 2 6 Yukarıda A) 108 2. B B A

A) mx-nx=m-n X(M-RT=M~R 3 2 | X=I YEM+n AY D) 3 10° K B) 2 L 2 x²+1²=9 Dik koordinat düzleminde A(a, b) noktası orijin etrafında saat yönünün tersine 20° döndürülerek A' noktası elde edilmiştir. A'LL Ox ve A'K| = 4 birim olduğuna göre, b kaçtır? 20 1 x=262 7/2 A(a, b) X 5|2 SUPARA 2

ÖDEV 25 A tezgahı -3 metre B tezgahı 4 metre Halı dokuyan iki işçi sabah işe başladıklarında A ve B tezgahlarındaki dikdörtgen şeklindeki halıların görüntüsü yukarıdaki gibidir. Gün boyunca çalışan iki işçinin çalışma saatleri bitince ustabaşı ge- lip yapılan işle ilgili aşağıdaki notları yazıyor. • Gün sonunda günün başına göre A tezgahındaki halının alanı, gü- nün başındaki B tezgahındaki halının yarısı kadar artmıştır. • Günün sonunda B tezgahındaki halının alanı gün başına göre 4 metrekare artmıştır. • Gün sonunda; B halısının alanı, A halısının alanının 2 katıdır. Buna göre, A halısının günün başındaki alanı kaç metrekaredir? Çözüm

A E Yukarıdaki şekilde A, O, B doğrusal, D 30% O 70° C B m (EOD) = 30° ve m (BOC) = 70° dir. Buna göre, AOD açısının açıortayı ile DOC açı- sının açıortayı arasındaki açı kaç derecedir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 80

Derin B 2a a Öykü / E Hazal Halise C 2V GV MAFI=2|FD| ve |BC| = 16 metre olmak üzere, ABC üçgeni biçimindeki bir koşu pistinin A, B ve C noktalarında bulunan Öykü, Derin, Halise ve Hazal isimli dört arkadaştan Öykü ile Hazal E noktasına, Derin ile Halise D noktasına doğru si- rasıyla saniyede 1, 1, 2 ve 4 metre hızlarla koşmaktadırlar. Öykü ile Hazal aynı anda E noktasına vardığına göre, Halise Derin'den kaç saniye önce D noktasına varır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

31. B D Şekilde ABC üçgen, [AD] açıortay, IBDI = 4 cm, ICDI= 6 cm ve Ç(ABC) = 30 cm olduğuna göre, IACI kaç cm'dir? A) 8 B) 10 32 (0 6 24.eblide2 pletion Jeau pob C) 12 D) 14 MOT IGAL SS (8 13A1 E) 16 BUL 34.

Anadolu aç d 59. 58. ABCDEF düzgün altıgen, O ağırlık merkezi, |AF| = 4 cm dörtgenler 1 24 D A F C E Şekil - 1 B' F¹ B o B E) 344√3-600 D E Şekil - 2 D E' Şekil -1'de verilen düzgün altıgeni O merkezi etrafında saat yönünün tersinde 30° döndürülerek Şekil-2'deki A'B'C'D'E'F düzgün altıgeni ve Şekil-1'deki ABCDEF düzgün altıgeninin ortak olmayan bölgeleri taranıyor. Buna göre taralı üçgenlerin alanları toplamı kaç cm²dir? A) 48√3-36 B) 96√3-72 C) 336√3-572 D) 336√3-576 ( D' ABCD bir yamuk

ETRI m E 2z noktasına H ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI Soru 1 B A Raiz 12 6" ABC bir dik üçgen D) 612 [AB] [AC] [AG] [BG] |BC| = 12 cm |AB| = x Yukarıdaki ABC dik üçgeninde G, kena- rortayların kesim noktası olduğuna göre, x kaç cm dir? A) 6 B) 3√5 Suol E) 6√3 2 C) 4√3 Soru 3 A B ABC bir üçgen G, kenarortay [GE] [AC] |AE| = 5 cm |EC| = 7 cm |EG| = 2 cm |GB| = x Yukarıdaki A) 213

klıkta cimindeki bir dik olan göre, E) 6 Paylaşım Yayınları A 35. İki adet eş gönyenin uzun kenarları çakıştırılarak Şekil -1 deki gibi dik kenarlan ABC üçgeninin kenarları ile çakışacak biçimde yerleştirilip [AD] çizilmiştir. A) idig 3/2 B 1610 A A B E lipsy nalo isoclunool tengotot obevegn Daha sonra bu eş gönyelerin birer köşeleri Insglöd çakıştırılarak Şekil - 2'deki gibi iki köşeleri ABC üçgeninin B ve C köşeleri ile çakışacak biçimde [BC] üzerine yerleştirilip [AE] çizilmiştir. B) D 4 iblog 3 2|AC| = 3|AB| olduğuna göre, ADC üçgeninin alanının AEC üçgeninin alanına oranı kaçtır? Şekil 1 C) C 7 5 Şekil 2 rishislepinqua C D) 5 E) 65