Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

10 AB( 30 3 CD nı S B F Dar açılı ABC üçgeni şeklindeki bir kartonun boyalı DBF, CEK ve ADE üçgenleri sırasıyla [DF], [EK] ve [DE] boyun- arlar ca katlandığında B, C ve A noktaları aşağıda görüldüğü gi- bi N noktasında çakışmaktadır. A B F N F E K Buna göre son şekilde, TBC| = 2-|DE|V D D) II ve III F E Şekil tekrar açıldığında aşağıdaki gibi katlama izleri oluş- muştur. A E N K öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 3 C E) I, II ve III E II. ABC üçgeninin diklik merkezi [AN] üzerindedir. III. ABC üçgeninin ağırlık merkezi ile iç teğet çemberinin merkezi aynı noktadır. K C) I ve II cuk D

3. |AB|= x kaç br dir? A) 14 B) 15 B 6 A # TI F 5 B) /2/20 C) 18 Çağdaş Öncü Okulları E D D) 21 # ABC dik üçgen, [BE] açıortay, A, F, D doğrusal, [AB]1[AC], |BD|=|DC|, |CE|=4|AE|, |AB| = 6 br olduğuna göre, |AF| kaç br dir? A) 2 C) 3 E) 24 7 D)} E) 4 73

A) 48 9156 b+c=30° 2x+6 -180 x+yra=²+2y+C+ 370 Jarus] B €1000165 2(x+3)+b+c=360 130° D D, iç teğet çemberin merkezi m(ADB) = 130°, m(DCB) = α a Yukarıdaki verilere göre, a kaç A) 20 B) 25 C) 30 a derecedir? D) 35 E) 40 endir

9. 4 D X ABC ve BDC birer üçgen m(EBD) - m(DBC) m(BCD) = m(DCF) F IBDI = 4 birim IDCI=6 birim IBCI= x Yukarıdaki verilere göre, x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 15 B) 18 D) 21 C) 20 2√√226 4√52 7 FETTET SA 1.C 2.A 3.E 4.A 5.C 6.C E) 23

8. Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç cm'dir? D) 4,8 A) 3,2 Tho B) 4 6 C) 4,6 B 2 H 36+4=40 [AB] L [AC] [AH] L [BC] |BH| = 2 cm |AH| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB|- |AC| nın değeri aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 100 B) 110 C) 118 D) 120 E) 5,2 C ABC bir dik üçgen E) 121 atlandiginda, B ve Şekil 2 elde ediliyor. A 16 br B F 36 3h |GF) = 6 br, (EB) = 10 br. (ED olduğuna göre, IGHI+IDE A) 14 E 4 br C D) 5+3 5

Şekilde dik kenar uzunlukları 9 ve 12 birim olan ABC dik üçgeni biçimindeki bir tabure üç ayağıyla denge konumun- dadır. Bu ayaklar masanın dengede kalabilmesi için üçgen kenarlarına eşit uzaklıkta D noktasından sabitlenmiştir. i Dishe sina 9 12 C •P Buna göre, ADC üçgensel bölgenin alanı kaç birimka- redir? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 27

10 C B 36. ABC üçgeninde A) 2 DE [AB], E = [AC] [BE] [DC] = {F} m(ABE) = m(ACD) |AC| = 16 birim |AD| = 2|BD| = 8 birim olduğuna göre, |AE| kaç birimdir? C) 6 B) 4 D) 8 Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimindeki tahta arından birer cm uzaktaki [A'B'], [RO kesildiğinde Şekil \ 21 E) 10

32. Şekil-1'deki gibi düz bir zeminde bulunan tahterevalli, 20 birim uzunluğunda doğrusal bir parça ve bu parçanın tam ortasında bulunan 9 birim uzunluğunda bir destekten oluş- maktadır. 10 9 Şekil-1 10 B) 60 3 10 C) 72 9 Şekil-2'deki gibi tahterevallinin sol ucu zemine 3 birim uzaklıkta iken sağ tarafta dik yamuk şeklinde yeşil boyalı yamuksal bir bölge oluşmaktadır. 10 Şekil-2 Cons Buna göre, bu yamuksal bölgenin alanı kaç birimka- redir? A) 48 D) 84 E) 96 S A 29 √20=

ABC bir üçgen |AE| = |EB| |BD| = |DC| |AF|= 12 cm |EF| = 4 cm |FD| = x cm |FC| = y cm Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm'dir? B) 24 A) 32 D) 14 C) 20 B # E 4 X D /F 12 y UÇGENDE KENA C E) 8

36. Şekildeki O merkezli çeyrek çember ile [AO] çaplı yarım çember O noktasında birbirine teğettir. q A x C4 H B [BH] [AO], ICHI = 4 br, IODI = 20 br olduğuna göre, IACI = x kaç br'dir? A) 4 C) 5 D) 6 9 B) |2 D 20 O E) 15

4 ¦ 8. B P BAC dik üçgeni biçimindeki bahçenin içinde tüm kenarlara eşit uzaklıkta bulunan P noktasına ağaç dikiliyor. Oluşan PBC üç- gensel bölgesinin çevresi tel ile çevriliyor. BP ve PC kenarları için sırasıyla 18 ve 24 metre tel kullanıldı- ğına göre, çevrelenen BPC üçgensel bölgesinin alanı kaç metrekaredir? A) 108 B) 216 C) 108√2 D) 120√3E) 280 7D 8:0 TYT Geometri/12

4. Gökhan Öğretmen geometri dersinde öğrencilerinden aşa- ğıdaki adımları takip ederek bir çizim yapmalarını ve soruyu çözmelerini istemiştir. BAC nin açıortayını çiziniz ve bu açıortayın [BC] kenarını kestiği noktayı K olarak adlandırınız. IBKI = 6 birim olacak şekilde ABC üçgenini çiziniz. ACB nin açıortayını çiziniz ve bu açıortayın [AB] kenarını kestiği noktayı L olarak adlandırınız. [AK] [LC] = {F} Bu veriler doğrultusunda yapılan çizimde ğuna göre, IABI kaç birimdir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 IAFI IFKI = 2 oldu- E) 16

S E 4. Ç K i N B 2x-15° 35° X +5° D E C ABE üçgeninde [BD], DBC üçgeninde [BE] açıortaydır. m(BAC) = 35°, m(ABD) = 2x-15° olduğuna gö- re, m(ACB) = a kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E E) 80 82 31 ÜÇGENLER MODEL FASİKÜL 19

22. ABCD bir kare [AC] köşegen [KB] açıortay |EK|= √3 |BK| = 2 + 12√15.coSK = UP 12515 D E √3 A olduğuna göre, EB] kaç cm dir? A) √6 S 2 D) √6 +√3 E) √6 +1 B) √3+√2 C) √6 + √2 12515 (1955) (7 = 0 B 24.

B k A 36° p 72° A) k²-p² D D) k²+p² 36% B) 2k²-p² C Yukarıdaki verilere göre, p.k çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ABC bir üçgen m(BAD)=36° m(DCA)=36° m(BDA) = 72° |BD|=p birim |AB| =k birim E) 2k²+p² C) k²-2p² (2008/ÖSS) 8 8 3 E Yay

30 E) 45 C BD|= x birim 10. C 10 D B A E ABC bir üçgen, ICDI= IDBI, [AC] L [AB], E = [AB], |ED| = x birim, |AC| = 10 birim Buna göre, x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 5 D) 8 B) 6 C) 7 E) 9 DU 04 Te