Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

4. Şekildeki krokide, Sümbül Sokak ile Gül Sokak arasındaki dar açının ölçüsü 60°, Karanfil Sokak ile Gül Sokak arasın- daki dar açının ölçüsü 20°'dir. Pazar sokaktaki trafik yoğunluğunda bulunan araçların her birinin Sümbül Sokak ve Karanfil Sokak'a uzaklıkları eşittir. Gül sokak A) 85 Sümbül sokak 60° B) 80 Pazar sokak C) 75 -#- Buna göre, Pazar Sokak ile Gül Sokak arasındaki dar açının ölçüsü kaç derecedir? 20° D) 70 Karanfil sokak E) 65

8 A) 16 8. 6 B b ABC üçgeninde m(ADC) = 2m (DAC). JADI= 8 br, |AB|-|BD|= 12 br olduğuna göre, IDCI= x kaç br dir? 9. 42 B) 20 6 A 60% 600 3 D Zao C) 24 D) 12/3 ABC üçgeninde m (BAD) = m (DAC) = 60°, JADI=3 br, JACI= 12 br olduğuna göre, Alan(ABC) kaç br² dir? A) 6√5 D) 26 E) 27 12 B) 6√3 E) 12/2 E 2 C) 24

6. 5. ABC üçgen, [AD] açıortay, |AB| = 9 cm, |AC| = 12 cm, |BD| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, IDC| = x kaç cm'dir? A) 6 B) 7 C) 8, D) 9 B B 9 6 D ABC üçgen, [AD] açıortay, |AB| = 8 cm, |AC| = 10 cm, |BC| = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm'dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 D 10 i X E) 10 be E) 9 3x = 50-26 50:50 ABC üçgen. [AR] aciortay. IABI= 9 cm. IBD| = 6 cm X=W AFTRİ SORU BANKASI

bir mo- sağa, n m birim ngisi ÜÇGEN 7. ● B ● D E Yukarıdaki şekilde, • Sarı bölgenin çevre uzunluğu (3x - 8) birim (ABCDEF)'nin çevre uzunluğu (2x + 25) birim Pembe, mavi ve yeşil bölgelerin çevre uzunluklarının toplamı (x+77) birim olduğuna göre, x kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 1. Ünite D) 14 F E) 15

Şekil l'de ön yüzü pembe arka yüzü mavi renkli olan ABC üçgeni biçiminde bir karton gösterilmiştir. Bu karton, Şekil Il'de B' e [AC] olacak biçimde AD doğ- rusu boyunca katlanıyor. B 7 X B X A X D Şekil 1 B) 5 D X Şekil II N C) 6 B' |AB| = 7 cm, |DB| = x cm Yukarıdaki verilere göre, x'in en büyük tam sayı de- ğeri kaçtır? A) 4 C D) 7 C E) 8

6+x²=36 ²=23 11. B 12. Şekilde, [AB] [BD], [AE] [EC], m(ACE) = m(CED), |AB| = |AE| = 4 birim, |AC| = 6 birim, |CD| = X Buna göre, x kaç birimdir? B)√15 A) 2√3 A 25 0 21s 8B C) 3√2 za D E 2 M 9 F D) 2√5 C Şekilde, DC // [AB], [DA], [EF], [CB] açıortay, |AF|=9 birim, |FB| = 6 birim, |EC| = 2 birim Buna göre, |DE| = x kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 6 E E) 2√7 D) 4 B AGIL GEOMETRI E) 5

ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezi, K noktası iç açıortayların kesim noktasıdır. B A B) 18 36° G1 K C pat KAC açısının ölçüsü 36° olduğuna göre, KBC açı- sının ölçüsü kaç derecedir? 08 A) 12 C) 20 € D) 24 E) 27

ÖRNEK: 20 Üçgenin iç bölgesinde ve üçgenin bütün kenarlarına eşit uzaklıkta bulunan yalnız bir nokta vardır. Bu nokta üçgen için aşağıdakilerden hangisidir? A) Üçgenin çevrel çemberi merkezdir. B) Üçgenin kenar orta dikmelerinin buluştuğu noktadır. C) Ağırlık merkezidir. D) Üçgenin iç teğet çemberi merkezdir. E) Diklik merkezidir. RENDEN UYARMASI

2.3. ÜÇGENDE AÇIORTAY/ TEST 2 1. 30 4 B A A 2 E D) 3√2 D X C ABC ve DBC birer dik üçgen Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç birimdir? A) 2√2 B) 2√3 C) 4 8E) 2√6 [BE] ve [CE] açıortay |AE| = 2 br 1 4.

SORU BIZDEN 16 25 G A ÇÖZÜM SİZDEN 8 E C ABC üçgeninde [CD] ve [BE] kenarortay, m(ABE) = m(EBC) m(ABE) = m(CBE), |BC| = 25 birim, |BG| = 16 birim Buna göre, |AC| kaç birimdir? SO ABC üçgen meye başl ca doğrus dir. [DE]/P gensel bö Buna göre dir?

ÜÇGENDE AÇIORTAY 1. 2. B F 6 A B) 2 C ABC üçgen, [AN] açıortay, |AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm |BC| = 7 cm Yukarıdaki verilere göre, |BN| = x kaç cm dir? A) 1 C) 3 D) 4 N A N 8 [AN] açıortay, JAB|+|AC| = 15 cm LARI dir? E) 5 EN BİLİMLERİ YAYINLARI

10. Bir ABC üçgeninin iç bölgesinde alınan bir P noktası ile üçgenin köşeleri birleştirildiğinde oluşan üç tane üçge- nin alanları birbirine eşittir. Buna göre, P noktası için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Üçgenin diklik merkezidir. B) İç teğet çemberin merkezidir. C) Çevrel çemberin merkezidir. D) Kenarortayların kesim noktasıdır. E) Açıortayların kesim noktasıdır.

Örnek.17 Bir ABC üçgeninde A açısının açıortayı [BC]'yi L'de kesiyor C açısının açıortayı [AB]'yi K'da kesiyor. |BC| =a, |AC| =b, |AB| =c |AK| =k. |KB| Buna göre, gisidir? A) 1 Çözüm B) b.c |CL| |LB| C) ise, k aşağıdakilerden han- a² b.c D) E a

| 3. B D E ABC üçgeni biçimindeki bir zeminde [AE] üzerine bir düzlem ayna yerleştiriliyor. C noktasındaki bir cismin görüntüsü D noktasında oluşuyor. B) 7 |EC| = 4 br, |BE| = 6 br, |AC| = 8 br olduğuna göre |BD| kaç br dir? A) 8 C) 6 D) 5 E) 4

4. B 0 A ● 70° 10 ABC ve DEF üçgenleri ile ilgili; C D ACB ve EFD açıları bütünlerdir. bilgileri veriliyor. Buna göre |DE| = x kaç br dir? A) 12 B) 13 C) 14 LL |AC| = |EF| = 10 br, 2. |BC| = 5. |DF| m(BAC) = 70°, m(DEF) = 40° D) 15 F E 40° 10 E) 16

5. DOĞRU ANALİTİĞİ Aşağıda bir üçgen ve köşe noktaları verilmiştir. B(-8, 6) A(4, 6) Apeğide ür D Buna göre, [AD] açıortayını üzerinde bulunduran doğ- runun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -x + 10 B) y = x + 2 C(4,-2) D) y = x + 4 E) y = 2x-2 C) y = x 7 MATIK