Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

16. C(3, 0) C heb nale Parmogliky 3 0 0 Ay 60 2 D F 165 6E 63 ✪ B A(n, 0) Bebey 23 X VE(2√3,3) dür. n=3√3 dür. III. m(FDE) > 15° dir. yargılarından hangileri doğrudur? X GA Şekildeki OABC dikdörtgeni A ve C köşeleri çakışa- cak şekilde katlanınca üst üste gelen bölgesinde CDE eşkenar üçgeni oluşmuştur. Buna göre, 19

44) 30 B A G Bir bahçe ABC üçgeni şeklindedir. Eşit hızdaki üç hareketli, bahçenin ağırlık merkezinden bahçenin kenarlarına doğru aynı anda hareket ediyor... A(A A( 47) Hareketlilerden biri AB kenarına en hızlı 3 dakikada diğeri AC kenarına en hızlı 5 dakikada bir diğeri de BC kenarına en hızlı 6 dakikada ulaşıyor. Bahçenin çevresi 63 m olduğuna göre IABI kaç metredir?

12. B 40 A) 8 60 E 70 F C Yukarıdaki şekilde DEF üçgeni BC doğrultusunda x birim ötelenerek D noktasının ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesim noktası ile çakışması sağlanıyor. Buna göre, x kaçtır? B) 10 ABC ve DEF birer üçgen [AB] // [DE] [AC] // [DF] |BE| = |CF| |DE| = 40 birim |DF| = 60 birim |EF| = 70 birim C) 12 nininopol D) 15 s 1381 E) 20

EŞKENAR ÜÇGEN 3. 4. B D A A) 6 60° 16 14 14 Şekil 1 C B) 9 +7 3 B Şekil 2 Şekil 1'de ABC üçgeni biçimindeki kâğıt B köşesinden tutu- lup [DC] boyunca katlandığında, B köşesi Şekil 2'de olduğu gibi [AC] üzerindeki E noktasına gelmektedir. m(BAC) = 60°, |AC| =16 birim, |BC| = 14 birim C) 10 a olduğuna göre, ADE üçgeninin çevresi kaç birim ola- bilir? B A 600 E 14 C D) 11 E) 12

B ÜÇGENLER / Açıortay 12 6 Örnek 8 X 10 Buna göre, x kaç cm'dir? A) 12 B) 13 C) 14 ABC bir üçgen [AK] ve [CK] açıortay [KD] [AC] |AB| = 12 cm |AD| = 7 cm |DC| = 10 cm |BC| = x II. Dış Açıortay Teoremi D) 15 E) 16 Bir ABC üçge açısının dış nin, BC kenar tısı ile kesim noktası olsum E

13 L D 4. Bir ABC üçgeninde D E [BC] olmak üzere m(DAC) = m(DAB) olduğu biliniyor. AB AC |BD| |DC| HB noktasının AD doğrusuna göre yansıması AC doğru- su üzerinde bir noktadır. NI. D noktasının [AB] ve [AC] kenarlarına uzaklıkları eşit- tir. Buna göre, bu üçgen için verilenlerden hangisi doğru- dur? A) Yalnız I Dve TN B) I ve II C) II ve III E) I, II ve III

B A) 12 B) 13 600 12 60° 60° ABC üçgen, m(BAD) = m (DAC)=60°, |AD|=6 cm |AC| = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| =x kaç cm dir? D C) 15 6 9 3 E K D) 18 C A ABC üçgen E) 21 [BE] ve [CD] açıortay |AB| = 12 birim |AE| =3 birim

33. Buğra kâğıttan bir dik üçgen kesip üçgeni dik açısı B olacak şekilde ABC olarak isimlendiriyor. Buğra kâğıdı A noktası ile B noktası çakışacak şekilde katlayıp açıyor. Daha sonra, kâğıdı A noktası ile C noktası ve B noktası ile C noktası çakışacak şekilde iki kere daha katlayıp açıyor ve toplam üç farklı kat çizgisi etmiş oluyor. Buğra kat çizgilerinin kesiştiği noktayı K olarak isimlen- diriyor. Buna göre, I. II. + K noktası AC nin orta noktasıdır. K noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi- dir. III. BK ile AC birbirine diktir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) II ve III AE E

4. B E K G 42 D B) 3√7 Üçgende Kenarorta G, ABC üçgeninin K, ABD üçgeninin ağırlık merkezi [AB] [AC] IBDI = IACI IBCI= 42 birim Yukarıdaki verilere göre, boyalı KEG üçgeninin çevresi ka birimdir? A) 947 C) 4√7 D) 5+7 E) 6-7

B 90. Şekilde ABC ikizkenar üçgensel bölgesi biçiminde- ki kağıt verilmiştir. B F A) 1 A Bu kağıt, E = [AB] olmak üzere, E den itibaren [BC] ye dik olarak kesiliyor. Ardından elde edilen parça aşağıdaki gibi C köşesinde tekrar birleştiriliyor. B) 5 A F' C) 5 E' 3 |AB| = |AC| C Son durumda elde edilen şekilde [AE'] çizilse ve |AK| [AE'], [BC] yi K noktasında kesse, |KE' | olur? T |BE| = 3|EA| C 3 D) 1/1/2 oranı kaç E) 2

Örnek-12 D Çözüm-12 B) A FL 1807=ICA! ICAL neppoid OBA Birim kareli zeminde ABC ve DEF üçgenleri çizilmiştir. 3 2 E Buna göre, bu iki üçgenin ağırlık merkezleri arasın- daki uzaklık kaç birim olur? A) 1 C) 2 B D) 5/2 E) 3

Yukarıda bir kenar uzunluğu 6 birim olan düzgün altı- gen karton, üçgenlerin ortak kenarları boyunca kesile- rek altı adet üçgen elde ediliyor. Bu üçgenler kullanılarak yukarıdaki üçgen elde edili- yor. Bu üçgenin iç açıortaylarının kesim noktasının I, II, III numaralı üçgenlerin iç açıortaylarının kesim nok- talarına olan uzaklığı sırasıyla X, Y ve Z'dir. 123 Buna göre, X, Y ve Z arasında verilen sıralamalar- dan hangisi doğrudur? A)X<Y<Z B) Y=Z<X D) Z <Y < X ex=y=Z E) Y <Z<X

6. B D E d 15% D-x=-90 28-0 C ABC bir gen m(ACB) = 15° m(ABD) = m(DBC) |AD| = |DE| = |EC| 90-ə Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = a geniş açısı kaç derecedir? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 180-90- E) 160 GEOMETRİ

7 10 kaç cm =) 9 C AÇIORTAY ABC üçgen [BA] [AC] [CE] ve [BD] açıortay |AD| = 6 cm |AB| = 8 cm AND 26 dir? A) 8 10 010-xe 8 12, 6.7 (CAI) x Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm ABC üçgen [AN] ve [BF] açiortay |AB| = 12 cm d |BN| = 6 cm |EF|=4 cm B 6 N 42 bionebs TBA) B) C) 30 D) 40 20 7 16 12a L 4 G D) 4E) FIDOTHER HAV INGB m(ABC) = 2m (ACB) 22 olduğuna göre, |AF| = x kaç cm dir? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 Üçgenler Sab E) 10 4) SEMBOL ABC üçge [AE] açio m(AED) |BE| = 4 |EC| = |D olduğu A) 6 at (3 ABC m(A 22 JAB JAC 9 3(3

9. ÜÇGENLER TEKRAR 10. K A) A CE A D B DAL 135 Yukarıdaki birim kareli zeminde KLM üçgeni ve A, B, C, D, E noktaları verilmiştir. Buna göre, G noktası KLM üçgeninin ağırlık mer- kezi ise L ve G noktalarından geçen doğru aşağı- daki noktaların hangisinden de geçer? B) B C) C Geliştiren Sorular M D TESTİ -7 D) D E) E

39. A ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi 1. dış teğet çemberinin merkezi K olmak üzere, |B1| = 6 cm, |IC| = 2√5 cm ve IBKI = 8 cm olduğu- na göre, IKCI kaç cm'dir? A) 3√3 B) 4√2 D15 C) 4,5 P E) 5/2.