Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

üzere dir? 615 2. Şekildeki ABC üçgeninde m(BAE) = m(EAC), m(BDE) = m(EDC) ve IABI= 6 birim, IADI = 4 birim, IKDI = 2 birimdir. A B 6 A) 15 K 4 B) 16 2 52 E Buna göre ICDI kaç birimdir? D C) 18 C D) 20 E) 24 4. Şekildeki ABC üçgeni bir o IBCI=y cm ve (x+y/² Buna göre IAC! kaç sa A) 10 B)3√10

Üçgende Açortay - III 13. B D A) =/1/12 12 Yukarıdaki verilere göre, B)-=-=- C ABC bir üçgen [AD] ve [BD] açı ortay |AC| = 9 cm |BC| = 12 cm Alan(ADC) Alan (DBC) (C) ²/13 oranı kaçtır? 0²/0²/² D) E) 16. AB B₁ |8 A

6. Buna gore, m (DCA = kaç derec A) 20 B) 25 C) 30 Şekilde tepe açısı 36° olan ikizkenar üçgen verilmiştir. A' Ja D) 35 E) 40 B) 36 72 36 Bu üçgen B köşesi etrafında pozitif yönde 50° döndürül- düğünde A'BC' üçgeni elde edilmiştir. Buna göre, m(AA'C') = a kaç derecedir? A) 29 C) 45 D) 54 E) 65

3 8. 5 7. A 12 13 2010 1 B 4 D 5 C Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir? ABC dik üçgen [AD] açıortay [AB] [BC] |BD| = 4 cm |DC| = 5 cm A) 6√3 B) 8√2 C) A C) 12 12 D) 6√5 E) 16 D) 6√5 10. Özgür terildi eis Yayınlan

6. Bir ABC üçgeninde B açısı 90° olup IABI= 8 cm ve IBCI = 15 cm dir. [BC] kenarı üzerinde alınan bir K noktası için [AK], BAC açısının açıortayı olduğuna göre, IBKI oranı IKCI kaçtır? 8 A) 1755 3 B) // 5 C) 1595 17 8 D) -1/17 E) 17 15

ABC bir üçgen IADI IBDI-IDCI m(BAD)=52 recedir? D) 40 GEOMETRI C bir üçgen ve [DC] açiortay 5c): = 67° EB) = 74° C) = x E) 98 E) 42 FENCEBIR ANADOLU LISEST 11. B . 40% C . D 15° B' Şekil 2 Şekil 1 Şekil 1'deki ABC üçgeni [AB] kenarı [AC] kenarı üzerine gelecek şekilde katlanarak Şekil 2 elde ediliyor. m(ACB) = 40, m(B'DC) = 15 olduğuna göre, m(BAC) açısı kaç derecedir? A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 C 12. Aşağıdaki verilere uygun olarak bir üçgen çiziliyor. m(BAC) = 70° olan bir ABC üçgeni çiziliyor. [BC] üzerinde bir D noktası alınıyor ve [AB] kenarı üzerin- de IBEI=IEDI olacak şekilde bir E noktasıyla birleştiriliyor. E) 100 [BC] üzerinde aynı D noktası [AC] kenarı üzerinde IDFI = IFCI olacak şekilde bir F noktasıyla birleştiriliyor. Buna göre, m(EDF) açısı kaç derecedir? A) 70 B) 75 C) 78 D) 81 E) 88 13. 11. B olduğu A) 110 14. B C

9. 2√10 A) 2 B 2√10 B) 4 C) C ABC bir ikizkenar üçgen, G, ağırlık merkezi - BGL GC, IABI= IACI = 2√10 cm, IAGI = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? 9 2 D) 6 25-1 (21-4 21 E) 15 2 36 31 2030 7 10

HIZLI BİLGİ ✓ Bir üçgenin kenarortaylarının kesişim noktası üçgensel bölgenin ağırlık merkezidir. ✓ Bir üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktası üç- genin iç teğet çemberinin merkezidir. Buna göre, dik kenar uzunlukları 18 cm ve 24 cm olan bir dik üçgenin ağırlık merkezi ile iç teğet çemberinin merkezi arasındaki uzaklık kaç cm dir? A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3 E) 4

11. ABC üçgeninde [AD] açıortay |AB| = 6 cm |AC| = 9 cm |BD| = x cm obne |DC| = y cm A) 23 6 B x ve y tam sayı olduğuna göre, Ç(ABC) en çok kaç cm dir? C) 25 B) 24 X A D 9 Onlangoe y b09A [08] vehogs (OA) D) 26 mo B C E) 27 1001

Şekildeki iki renkli ABC üçgen biçimindeki karton, [AE] açıortayı boyunca katlanıyor. Bu durumda soldaki üç- gen kısım sağdaki mavi üçgen kısmın üstüne gelmekte- dir. Elde edilen kartonun tek kath kosminin çevre uzunluğu 12 cm'dir. 4(AEB) = 12 10 B B E 5 |AC| = 10 cm ve |EC| = 5 cm olduğuna göre, katlanmadan önce ABC kartonu- nun çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

ÖRNEK 1 B I noktası iç açıortaylanın kesişim noktasıdır. A 12 E 1-C üzere (AS) = n,, B) 13 ere (BR)= n, ve C) 15 e ICP) = n ile gös- Şekilde D, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi, [DE] // [AB], [DF] // [AC], [BA] 1 [CA] |AB| = 9 cm ve |AC| = 12 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, Çevre (DEF) kaç cm'dir? 12 Å 34015 D) 17 E) 20 in Atolyesi I nokt üçgen D, E. lar ol E] = JAD ÖRNE Şe

1 BC kenarının uzunluğu 12 cm olan bir ABC üçgeninin iç açıortayları I, kenarortayları G noktasında kesişmektedir. I ve G noktalarından geçen doğrunun BC kenarına paralel olduğu biliniyor. Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir? B) 32 A) 30 C) 36 D) 45 E) 54

7. 2 k = B 2√5 F M 411 E X C) 4√3 2x = 3x 255 M ABC bir üçgen, m(BDF) = m(FDE), m(DEF) = m(FEC), |BF| = 2√5 cm, |FC| = x |AB| 2 JACK 3 A) 3√5 3K C olduğuna göre, |FC| = x kaç cm'dir? B) 4√5 D) 5√3 2x=655 x=35s E) 6 10.

3. B A) 4√2 49 45° B) 5√2 X Konu Kavrama Testi 4 D 75 ABC bir üçgen, AD açıortay m(ACB) = 30°, m(ABC) = 45°, |DC| = 10 cm, |BD| = = X Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm'dir? D) 5√3 30° 10 C C) 6√2 186 75 los E) 6√3 6. ABC b m(EAE |FC| = Yukar A) 9

K 4. 1 ABC üçgen, [BD] ve [CA] açiortay, [BD] n [EC] = {F} |EF|= 2 cm, |FC| = 3 cm, |BC| = 6 cm A A R A 5 B A) 4 B) E Yukarıdaki verilere göre, 2 2 6 F 3 IADI IDCI C) 5 2 K ABC üçgeninin diklik merkezi D C oranı kaçtır? D) 121212 E) 6 in

D 2 m A 8,9 m Aşağıda ABCD dikdörtgeni ve KLM eşkenar üçgeninden oluş- muş bir şekil verilmiştir. 2 m 4√3 C B L K 2√3 M Be (AK) AK // LM JADI = 2 cm |LM| = 2/3 cm, |DC| = 4√3 cm B noktasının [LM] üzerine dik izdüşümü L noktası olduğu- na göre, şekildeki dikdörtgen ve eşkenar üçgenin ağırlık merkezleri arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 5 B) 2,7 C) 4/2 D) 6 E) 2.10 G 40. 26