Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

9. 8. A B 5 D X 1 343 72 C Şekildeki ABC üçgeninde, [AB] [BC], [AD] açıortay, IBDI = 5 cm, IACI = (IABI + 10) cm'dir. Buna göre, IDCI = x kaç cm'dir? A) 5√2 B) 5√3 C) 10 D) 5√5 E) 10√2 11. B Şekilde A IDCI=8 Buna g A) 10

7. Irem Öğretmen dersinde öğrencilerinden aşağıdaki çizimleri sırasıyla yapmalarını istiyor. . ABC üçgeni çiziniz. . DE [BC] için AD yüksekliğini çiziniz. 29 • m(DAC) = 2 m (DAB) olsun. . |BD| = 4 br ve |DC| = 12 br olsun. Buna göre, İrem Öğretmenin çizdirdiği şekilde |AC| uzun- luğu kaç br'dir? A) 15 B) 8√3 C) 16 D) 15 E) 8√6

CAR B Yukarıdaki birim kareli zeminde, [BC] kenarı verilen ABC ikizkenar üçgeninin alanı 15 birimkaredir. A) 16 Şekildeki [BC], üçgenin tabanı olduğuna göre, Çev- re(ABC) kaç birimdir? C D) 20 B) 18 C) 5+6√5 E) 12 + 2√5

29. A) 48 B DBC üçgeni DC boyunca katlandığında B noktaşı B' noktasına gelmekte ve IADI= 10 cm olmaktadır. [AB] L [BC], Alan(ADB) = 24 cm² olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin alabileceği farklı değer- ler toplamı kaç cm dir? B) 60 C C) 72 D) 96 E) 120

Şekilde ABCD dörtgen, IBDI = 16 cm olduğuna göre, Ç(ABCD)'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 31 B) 32 B C C) 33 D) 34 a B Şekilde ABC üçgen, m (BAC) <m (ABC), IACI tam sayı, IBCI= 8 cm olduğuna göre, Ç(ABC)'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 E) 35 D) 20 C D 4 E) 21

C] C] 3] F1 kaç- ZAFER YAYINLARI 5. A B G E D) 4√13 2 20 12 D C |EC| = 20 cm Yukarıdaki verilere göre, |DE| kaç cm'dir? A) √13 C) 3√13 [AD] [BC] G, ABC üçgeninin B) 2√13 ağırlık merkezi [DE] // [AB] |BD| = 12 cm E) 5√13

9. Geniş açılı üçgenlerin çevrel çemberinin merkezi, üçgenin iç bölgesindedir. II. Dar açılı üçgenlerin diklik merkezi üçgenin iç bölge- sindedir. x III. Bir üçgenin iç teğet çemberinin merkezi üçgenin ke- narlarına eşit uzaklıktadır. HV. Dik açılı bir üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktası hipotenüsün orta noktasıdır. V. Bir üçgensel bölgenin ağırlık merkezi üçgenin köşe- lerine eşit uzaklıktadır. Yukarıdaki yargılardan kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 11.

7. Şekil 1'de simetri eksenleri x ve y ekseni olan bir dikdört- gen ve boyalı alanlar verilmiştir. Şekil 2'de ise K, L, M, N noktalarının yerleri değiştirilmeden dörtgen çizilmiş ve G₁, G₂, G3, G4 noktalarından her biri iç bölgesinde bulunduğu üçgenin ağırlık merkezidir. L MEMATIK A K B M N Şekil 1 K M G₁ G G₂ NI Ga Şekil 2 G₁ noktasının apsisi -2, G3 noktasının ordinatı --3'tür. Buna göre, her iki şekildeki boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 96 B) 104 C) 108 D) 120 E) 144

1. 2 A AO B noktasında dıştan teğet iki çemberin ortak teğet- leri [PB, [PA ve [PC teğetleri şekildeki gibidir. A 5 m(PAC) = 40° ve m(CPB) = 70° Yukarıdaki verilere göre, m(ACB) = x kaç derecedir? B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

14. 13. B A A X E ABC üçgeninin dış açıortayları [BE] ve [CE] dir. IBEI = 4 cm IECI = 5 cm |BC| = x cm Yukarıdaki verilere göre, x'in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16 I, ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesim noktası

F1/11. SINIF FİNALE DOĞRU 1A 14. Ali, ABC üçgen biçimindeki bir parkurun başlangıç nok- tasından koşmaya başlıyor ve önce A noktasına daha sonra A noktasına koştuğu mesafeden 200 mètre daha koşarak B noktasına ulaşıyor. Buradan 400 metre koş- maya devam ediyor ve dinlenmek için durduğu D nok- tasının [AB] ve [AC] parkuruna eşit uzaklıkta olduğunu gösteren bir levha görüyor. 3. Başlangıç Levha B) 300 A Parkurun çevresi 2,1 km olduğuna göre, Ali'nin baş- ladığı noktaya varması için kaç metre daha koşması gerekir? A) 200 C) 400 D) 500 B 20+26 E) 600

10. Ela evinden okula giderken üç farklı yol kullanmaktadır. Bazen pastaneden simit alıp okula gitmektedir. Bazen Melek'lere uğrayıp, Melek'i alıp okula gitmektedir. Geç kaldığında ise evinden çıkıp hiçbir yere uğramadan okula gitmektedir. Pastane 40 m [!!! 100 m Ela'nın evi 30 m Melek'in evi AAAAA 88788 Okul C) 91 Buna göre, Ela okula geç kaldığına göre en az kaç m yol yürürse okula varır? A) 65 B) 88 E) 117 120 m D) 102 2.

36. 00 8 Şekil - 1 8 uk 4 6 S B C) 10 M G un şekil a itematsM TemeT\TYT 12 Şekil - 2 636 3√3 E 314 Şekil-1 deki ABC dik üçgen biçimindeki kağıtta |AB| = 6 birim, |AC| = 8 birim olup D noktası üçgenin iç teğet çem- berinin merkezidir. Şekil-2 deki EFG üçgeni, D noktası ile E noktası ve FG kenan ile BC kenarı çakışacak biçimde yapıştırıldığında [EF] // [AC] ve [EG] // [AB] oluyor. TEA [AC] [AB] olduğuna göre, EFG üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 6 B) 8 G E) 14 6√3

33. Aşağıda verilen çivi tahtasında yatay olarak yerleştirilen çiviler arası mesafe eşit ve 2 santimetre, dikey olarak yer- leştirilen çiviler arasındaki mesafe eşit ve 1 santimetredir. B Çivi tahtasında belirlenen A, B, C noktaları bir iple birleş- tirilerek ABC üçgeni elde edilmiştir. ABC üçgeni için, I. [BF] yükseklik II. [AD] açıortay III. [CE] kenarortay ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III 2 cm D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

5. Şekil 1'deki ABC üçgeninin C köşesi AD doğrusu boyunca katlanınca Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. A 10 B 18 9 C' |AB| = |AC| = 18 cm |DC| = 9 cm = 10 cm Şekil 1 Şekil 2'deki A, B ve C' noktaları doğrusaldır. A 10 × 18 5 3 9 Şekil 2 Buna göre, BC'D üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) 23 B) 22 C) 21 D) 20 E) 19

(D) √16 30. Ayşe okula giderken atıştırmalık bir şeyler almak için marke- te uğramak istiyor. Okul, market ve Ayşe'nin bulunduğu konum şekildeki gibi modellenmiştir. |AB| = |BC| = b cm, |FD| = |DC| = a cm, |EB| = d cm ve |ED| = c cm dir. d b B E 1. 2b + 2a II. 2b + c + 2d+a III. b +2c + d + 2a -68 D) I ve III T F b a D Okul a C MARKET b+d+c ta b+20 72109 36.241 All Ayşe I ya da Il yönündeki yolları kullanarak harekete başla- yacaktır. Buna göre, 18 E) I, II ve III Market 9₁ `c C) I ve II verilen mesafelerden hangileri Ayşe'nin okula ulaşana 90.80 kadar kat ettiği mesafelerden olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II 36 B