Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

6. B D B 12, K 4 8m ABC üçgen, [AF]N[ED] = {K}, |AE| = |EC|I, |BD| = 2|DF| = 2|FC| 2m Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 F 1. Şekil V6-336 +12a-²=40-16-12-1₂ ² 64 -6 C rua = ² E) 16 649 64 36 +126 +5 1 712 70 2 7. A 16 8. B

9. Şekilde ACD ve ABD birer üçgen, [AB] ve [AE] açiortay. IECI=4 cm ve IEDI = 5 cm'dir. Buna göre, IBCI= x kaç cm'dir? A) 36 B BY 32 27 24 18 = 81 5k 9+x 36-44x2 x=36 16 Şekilde ABC üçgen, m(ADC) = 2m(DAC), IABI= IBDI = 8 cm ve IDCI= 16 cm'dir. Buna göre, IADI = x kaç cm'dir? 16 A) 4 B) 5 D) 6 5x C EY 20 12.

edir? E) 60 7. B 18 Test - 3 BAC dik üçgen, [BA] [AC], |AB| = 18 cm Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin ağırlık merke- zinin [AC] na uzaklığı kaç cm'dir? blon A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 10AE) 8 MENUY ar (A

5. Aşağıda Şekil 1'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıdın ağırlık merkezi G noktasıdır. (BA) 0 J fufpad x01 T B 45° Son D Şekil 1 G B) 20 vehogs (0) vahovanel (0 dalimi C) 15 $=100 B abaimi C Şekil 2 GE [AD] ve m(ABC) = 45° olmak üzere bu kâğıt, [AD] bo- yunca katlandığında Şekil 2'deki durum elde ediliyor. G Şekil 2'de m(C'DA) = 70° olduğuna göre, m(C'BA) = x nego kaç derecedir? ivam üsy ms oblivie? A) 25 D) 10 70⁰0 D a üçe E) 5

2. Eşkenar üçgen şeklindeki bir tarlanın köşelerinden doğrusal olarak tarlanın içine doğru hareket eden üç kişi sırasıyla h 5 metre, 12 metre ve 13 metre yürüyerek aynı noktaya gel- miştir. Buna göre, yürünen en kısa iki yol ile üçgenin kenarı arasında kalan bölgenin alanı kaç metrekaredir? A) 10 C) 13 B) 12 D) 14 E) 15

DE AÇIORTAY 10. B LO E 5 D X KOLAY 10 ZOR olduğuna göre, |AE| = x kaç A) 5 B) 4√2 C) 3√5 A 6 8 c TEST ABC üçgen m(EDA) = m(ADC) [AC] [BC] |AC| = 6 cm |AD| = 10 cm |DE| = 5 cm santimetredir? D) √58 1 E) 445

1. 20 KIRMIZI HIZ TESTİ >>> 20 DK 390 km ● 390 km B 300 km Şekildeki haritada ikizkenar bir üçgenin köşelerinde- ki A, B ve C şehirleri ve bu şehirleri birbirine bağla- yan doğrusal yolların uzunlukları görülmektedir. İki GSM operatöründen G cell şehirlerin sınırladı- ğı üçgenin kenarortaylarının kesişim noktası olan G noktasına ● I cell şehirleri birleştiren yollara eşit uzaklıktaki I noktasına birer baz istasyonu kurmuşlardır. Buna göre, G cell ve I cell'e ait bu baz istasyonla- ri arasındaki uzaklık kaç km dir? A) 16 B) 18 20 D) 24 E) 25 3.

2. B 8 X E A 6 C D ABC üçgeninde [AE] iç açıortay, BDC üçgeninde [DB] dış açıortaydır. |AB| = 8 cm, |AC| = 6 cm, |DC| = 7 cm Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 ******

Şekil l'de verilen ABC üçgeni biçimindeki ön yüzü sarı, arka yüzü mavi kâğıt A köşesinden DE boyunca ok yö- nünde katlanınca A noktası [BC] üzerindeki A' noktası ile çakışıyor. B A) 6 Buna göre, 10 9 5 Şekil 1 |AD| = 5 birim, |BD| = 6 birim, |BA| = 4 birim, |A'C| = 2 birimdir. |AE| |EC| B) A 8 E C B 4 A 2 C Şekil II oranı kaçtır? D C) 8 7 D) E 7 6 E) 5

3. Bir ABC üçgeninde [BC] kenarına ait yükseklik, açıortay ve kenarortay sırasıyla ha, na ve V₂ ile gösterilsin. 'a' a A a 'n 1 V C) 15 a a B m(B) > m(C) olmak üzere ha <na < V₂ dir. Yukarıda verilen ABC dik üçgeninde |BC| = 24 cm [BC] ye ait yükseklik ha olmak üzere h₂ = (2m - 1) cm [BC] ye ait açıortay na olmak üzere n₂ = (19-n) cm'dir. Buna göre m ve n bir tam sayı olmak üzere m + n top- lamı en çok kaçtır? A) 9 B) 12 HN V D) 18 E) 19

4. (CAB)m-(SAD) (58) Ala 15 B (08) E GAL BÖLÜM 01 Test 26 B) 30 C 1080p Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir? 8(0 A) 35 ABC bir dik üçgen [CD] ve [AD] açıortay DE LAC AB 1 BC |DE| = 15 cm C) 25 D) 20 E) 15

ÖRNEK 5 Sinem Öğretmen, öğrencilerinden aşağıdaki adımları takip ederek birer üçgen çizmelerini istemiştir. 1. |AB| = |AC| olacak şekilde bir ABC üçgeni çizelim. 2. [BC]'nin orta noktasını D ile isimlendirip D noktasından AC doğrusuna dikme indirelim. Burayı da E ile isimlendirelim. 3. |AE| = 12 cm, |DC| = 8 cm olsun. Buna göre, |AB| kaç cm 'dir? A) 6√3 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

5. Hipotenüs uzunluğu 12 cm olan bir ikizkenar dik üçgen verili- yor. Buna göre, bu üçgenin dik kenarlarına ait kenarortaylarının uzunlukları toplamı kaç cm dir? A) 4√5 B) 10√2 C) 12 D) 12√6 An LOVE E) 6√10

S 5 E) 18 karekök 11. ORA B B) 14 8 810 4 D 6 ABC bir üçgen, m(EAB) = m(BAD) |AD| = 4 cm, |AC| = 6 cm, |BD| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, Ç(ADC) kaç cm'dir? A) 12 C) 16 D) 18 C E) 20 ATA 2. ABC bir üçg m(DAC)= Yukarıdaki A) 8

5. B F dir. 92 ● D 15 2 E X C ABC dik üçgen, m(ABE) = m(EBC), [AB] [AC], [AD]1[BC], |AE| = 1¹2 15 birim ve |FD|-birim- 2 Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç birimdir? TIME A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

= A B 15° 15° X D 4√3 C ABC bir üçgen, [AD]n [BC] = {D}, [AB] 1 [BC], [AD] açıortay, m(BAD) = m(DAC) = 15°, |DC| = 4√3 br, |BD| = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç br'dir? A) 2√3 B) 4 C) 2√6 D) 6 10 E) 8