Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

8. Hüseyin Bey, oğlu için bir çalışma masası ve sandalye almak için mağazaları gezerken bir mağazada pazarlık yapmaktadır. Pazarlık sırasında mağaza sahibi "Her bir ürüne ayrı ayrı %10 indirim yapmak yerine masanın fiyatını indirmeden sandalyeyi %50 indirimli alırsanız 30 lira kazançlı olursu- nuz diyor." Hüseyin Bey bu teklifi kabul ederek masa ve sandalyeyi alıyor. Sandalyenin fiyatı 600 lira olduğuna göre, masanın fiyatı kaç liradır? A) 2400 D) 2100 B) 2300 E) 2000 14 C) 2200

Yanıt Yayınları B B E D D E E C ABC bir dik üçgen. ABLAC, DE LBC G. ABC üggensel bölgesinin ağırlık merkezi |AB| = 2|AC| Selim, ABC dik üçgeni biçimindeki kartonu, G noktasın- dan geçecek şekilde [BC] kenarina dik olarak kesilip iki parçaya ayınıyor. Daha sonra [BE] ve [EC] kenarlarının uzunluklanını ölçüyor. Selim, [BE] kenarının uzunluğunu 18 cm bulduğuna göre, [EC] kenarının uzunluğunu kaç cm bulmuştur? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12 2.

10. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kâğıt AD doğrusu boyun- Carok yonunde katlandığında noktası Şekil 2'de görüldüğü gibi AC doğrusu üzerindeki B' noktasıyla çakışmaktadır. B SIG A) 6 A D 1. 2. 3. C B Şekil 1 B) IB'C| = 2 santimetre, IB'D] =3 santimetre ve [CD] = 4 santimet- re dir. Buna göre, |AB| = x kaç santimetredir? 13 2 4. D C) 7 5. C E 6. og ujublo D D D $8 15 D) 2 Şekil 2 7. 8. C B E) 8 9. 03 2 B 10. A

PLANE 7. A noktasında bulunan Birgül, Songül ve Sergül isimli üç arka daştan Birgül AD doğrusuna göre sola doğru xº lik açı yapa- rak, Songül AD doğrusuna göre sağa doğru xº lik açı yaparak sırasıyla AB ve AC doğruları boyunca hareket ederken Sergül AD doğrusu boyunca hareket etmiştir. Birgül Sergül Songül Birgül B noktasında, Songül C noktasında ve Sergül D nokta- sında durmuşlardır. Birgül'ün, Sergül'e en kısa uzaklığı 5 metre; Sergül'ün, Son- gül'e en kısa uzaklığı 13 metredir. Birgül A noktasından B noktasına 21 metre yürüyerek gel- diğine göre, Songül A noktasından C noktasına kaç metre yürüyerek gelmiştir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Asağıda bir ABC üçgeni biçimindeki kâğıdın A kösesiyle mer 1. Ü

Test 25 7. 15, 7 A) // X-12 F 221363 E 20 10 Yukarıdaki verilere göre, |EF| = x kaç cm dir? 5 C) // D) 1 Otorx- ABC bir üçgen [BE] ve [CF] iç açıortay AH LBC 162. |AB| = 15 cm |BH| = 9 cm |AC| = 20 cm 1666 E) -3/10

Zeynep, ön yüzü mavi ve arka yüzü sarı olan Şekil I'd ABC üçgeni biçimindeki bir kâğıdı, G ağırlık merkezin geçen [DE] boyunca katladığında BD kenarı DC kena Şekil Il'deki gibi çakışıyor. A B 14 6 D G D E G E Şekil I A' Şekil II |BD| = 14 cm, |DA| = 6 cm, |DC| = x'tir. Buna göre, x kaç santimetredir? A) 14 B) 16 C) 18 B¹ D) 20 SA C C E) 22 5.

2. Şekildeki ABC üçgeninde m(BAE) = m(EAC), m(BDE) = m(EDC) ve IABI= 6 birim, IADI=4 birim, IKDI = 2 birimdir. 6 A) 15 K 4 B) 16 2 Buna göre ICDI kaç birimdir? E C) 18 D) 20 E) 24 2x=70 X = 35 3 1050 275 x² + y² 4. Şekildeki IBCI=y 50/2 25 S 5F S Buna A10

34. Matematik öğretmeni, Defne'den aşağıdaki adımları takip ederek bir çizim yapmasını istemiştir. ● ● A) 36 ● |AC| = 12 cm olacak biçimde ABC üçgeni çiz. B açısının iç açıortayı ile C açısının dış açıorta- yını çiz ve ikisinin buluştuğu noktayı D olarak isimlendir. [BD] [AC] = {k} olsun. Çizimi doğru yapan Defne'ye öğretmeni aşağıdaki verileri vermiş ve ondan üçgenin çevresini bulmasını istemiştir. |BK|= 3|DK = 12 cm B) 48 Buna göre, soruyu doğru çözen Defne, üçgenin çevre- sini kaç cm bulur? C) 60 AKA-HLKRI D) 72 y N E) 84

n Şeki deki verilere göre, x kaç cm'dir? A) 1,5- B) 18 C) 21 12=-=-2 12 = 1/1/20 22 *=15'Ala Hilentem & do nicorib xilentem & 46 obnigibles A AH novolo its C B 4 D 3 E snuble ma vbrunch Meb 11 1A62 qu 8/8 13.neiston X Şekildeki verilere göre, x kaç cm'dir? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 risplög E) 21 C A

Şekil-1'deki ön yüzü mavi, arka yüzü sarı renkli olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, [DE] boyunca katlandığında C ile B noktası çakışarak Şekil-2 konumuna gelmektedir. Şekil-1'deki FEC üçgeni [FE] boyunca katlandığında C nok- tası AB doğrusu üzerindeki C' noktası ile çakışarak Şekil-3 konumuna gelmektedir. A B at 2d = 10 B,C F FA A Şekil-2 0. E E D D B 34° FA 124 C A 24 Şekil-1 134 D Şekil-3 C' 34 C Şekil-1'de m(ACF) = 34° olduğuna göre, m(FED)= a kaç derecedir? A) 34 B) 46 C) 56 D) 62 E) 68 ASYONEL YAYINLARI

A E BCF D B G C) 2√5 D Şekil - 1 Şekil -2 Şekil - 1'de verilen, alanı 18 cm² olan ABC dik üçgeni ile EDF ikizkenar dik üçgeni Şekil - 2'deki gibi hipote- nüsleri çakışacak biçimde çiziliyor. ABC üçgeninin en küçük açısı 15° ve G ile K üçgenlerin ağırlık merkez- leridir. Buna göre, |GK|=x kaç cm'dir? A) 2√3 B) 3√2 A D) 2√6 Bunker me E) 2√7

A) 3√15 D) 5√7 5. ABC dik üçgeninde; G ağırlık merkezi, [BE] L [DC] |AE| = 4 br |AD| = 2√√6 br A) 2√7 D) 2√10 1 B B) 5√6 E) 6√5 B olduğuna göre, |BC| = x kaç br dir? 2 E 3 C B) 4√2 E) 8 4 A 5D 66 2√6 4√10 X G C) 6 75 A m C st

4 7. B B A) 2√13 olduğuna göre, |AB| = x kaç cm'dir? + 30° A) 10 B) 12 E B) 20 C) 5 21 Lo 12510 / 60 √2 45° D 2 C E |CD| = 5 cm D) 4√5 2√3 olduğuna göre, m(ABE) = x kaç derecedir? C) 15 AB LAD DC BC m(EBC) = 30° m(AEB) = 45° |AE| = √2 cm |DC| = 2 cm E) 4√2 D) 30 E) 22,5

edir? 10 11. tır? A) 3 2 ABC de [AD] iç açıortay. [CD] dış açıortay. IBCI=7 cm, IACI=8 cm. AB= 6 cm Yukarıda verilenlere göre, |||||||||| B) 2 D arbellOTH 0*0 B) 582263 O ÖĞRENCİ NO 0000 0000 2222 30 00004 6 6 6 6 6 B E BAC dik üçgen, [BA] [AC], [BD] L [DE], |DE| = 1 cm, |BD| = 2 cm Yukarıdaki şekilde D noktası ABC üçgeninin açıortay- larının kesim noktası olduğuna göre, IBC oranı kaç- |BE| (7) (618) 88 68 91919 9 2 D C) 2 Tal IAFI |FD| C) N|G 15/20 1 A ODE 2 A B COO JABCOO 4 (A) (8) (A) B 6 (A) BICIDIE YANITLAR D O oranı kaçtır? D) 7 (A) B D & A B C D E 18 ABCO € 19 10 (A) (BIC) (E) 20 kta D) 3 4k tha=86 4 8 B000 BODE O BOO like la E) 3 E) 7 2

8. 7. A) 18 10 B 5 D C ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezi, I noktası açıortayların kesim noktası, |AC| = 13 cm, |BD| = 5 cm Buna göre, |IG| |CD| oranı kaçtır? A B) // IG A 13 C) // D) 1/4 E) 1/12 3 12

1. B A A) 4 10 16 H 2√3s ABC çeşitkenar üçgen [AH] [BC], IBDI = IDCI IAHI = 10 cm, IADI = 16 cm ¹6 16 D B) 5 olo 256 3 olduğuna göre, In kaç farklı tam sayı değeri alır? A D) 7 C) 6 256-100=156 C E) 8