Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

3: 33. Bir karınca boyutları 3 metre ve 25 metre olan aşağıdaki tahta dikdörtgen masa içinde hareket etmektedir. 25 metre 3 metre karınca Bu karınca kenarlarla 45° lik açılar yapan doğrular üzerin- de ilerlemekte ve yalnızca kenarlara ulaştığında yön değiş- tirmektedir. Buna göre, karınca kısa kenarlardan biri üzerindeki bir noktadan hareket etmeye başlar ve karşı kenara ilk olarak orta noktasında ulaşırsa, başlangıç noktasının en yakın köşeye uzaklığı kaçtır? 3 3 A) A B) C) D) 1 E) 4 2 2

33. Bir karınca boyutları 3 metre ve 25 metre olan aşağıdaki tahta dikdörtgen masa içinde hareket etmektedir. 25 metre 3 metre kariCa Bu karınca kenarlarla 45° lik açılar yapan doğrular üzerin- de ilerlemekte ve yalnızca kenarlara ulaştığında yön değiş- tirmektedir. Buna göre, karınca kısa kenarlardan biri üzerindeki bir noktadan hareket etmeye başlar ve karşı kenara ilk olarak orta noktasında ulaşırsa, başlangıç noktasının en yakın köşeye uzaklığı kaçtır? 1 1 A) B) 11 D) 1 4 2

32. ABC üçgeni biçimindeki kağıdın BC kenarı DC boyunca katlandığında B noktası AC doğrusu üzerine gelmektedir. D, ABC üçgeninin ağırlık merkezi ve |AB| = |DC| = 12 cm'dir. = A D B C Buna göre, [BC] kenarına ait kenarortayın uzunluğu kaç cm'dir? A) 6V2 B) 613 C) 973 D) 972 E) 1277

TYT 37. ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, [DE] boyunca katlandi- ğında C noktası Şekil 2'deki gibi C noktası ile çakış- maktadır. A A C' E SA-S STE GA & B D CB 15X D x Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de |BC= 15 birimdir. Şekil 2'de |AC| = |C'E), ACABDC) = · A(DBC') '| | 6 olarak veriliyor. 15-x=x 2x Buna göre, |BD| kaç birimdir? A) 5 B) 7 C) 7,5 D) 9 E) 10 6A +5=35

Selen, matematik dersinde yaptığı bir etkinlik için bir ABC üçgeni çizip iç açıortaylarının kesiştiği noktayı D noktası olarak işaretliyor. Sonra A köşesinden 2 cm uzaklıkta (AC) üzerinde olan bir E noktasını işaretliyor. Selen'in çizdiği üçgenin (AB] kenari 8 cm ve [ED]1[DC) olduğuna göre, A köşesinin D noktasına uzaklığı kaç cm'dir?

A A A 33. Ceren, diklik merkezi A noktası olan ve kenar uzunlukları tam sayı olan üçgen biçimli ABC kâğıdını A köşesinden geçen bir doğru boyunca makas ile kesmek istiyor. 25 cm kesim yapan Ceren, ABC üçgenini ağırlık merke. 3 zi olan G noktasına kadar kestiğini gözlemliyor. Buna göre Ceren, kesim doğrultusunu değiştirme- den üçgen biçimli kâğıdıiki parçaya ayırdığında olu- şan parçalardan birinin alanı cm2 cinsinden, 1. 42 II. 60 III. 75 değerlerinden hangileri olabilir? A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız III D) I ve III D E) II ve III Erolo 2 IN ABCD dikdörtgeni biçiminde olan tablet bilgisayarın arka

eklinde 35. Onur, ABC üçgeni biçimind rildiği gibi 2 BD/=/DC olacak şekilde AD boyunca kat- ladığında B köşesi AC üzerindeki B' noktasına geliyor. 180 A 42= 180 h245 a ber- erin 2B ton Du +ß á B C D X |AC| = 24 birim Buna göre, kağıdın katlanmadan önceki çevresi kat- landıktan sonraki DB'C üçgeninin çevresinden kaç birim fazladır? na- urfi yi A) 6 B) 8 C) 12 D) 18 E) 24 3x +24th 3x -a424 SERİSİ

6. A E 4 K B D 19 18 G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi [AD] [BE] = {G}, [CF] [AD] = {K} m(BAC) = 90°, [BF] = GEJ, |BC| = 36 cm Yukarıdaki verilere göre, |KG| = x kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

tonguç kampe 23. 6 8 B sis- D B D 7 Şekil 11 Şekil ! Yukarıda verilen ABC üçgeninde; |AB| = 6 br, |BC| = 7 br, |AC| = 8 br olmak üzere üçgenin [AB] kenari, [AD] boyunca katlandığın- da üçgenin B köşesi B' noktasıyla çakışıyor ve Şekil II elde ediliyor. Buna göre, oluşan ADB' üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15

+212 36- 36. B A 1 1 1 C Şekil Şekil l'deki dikdörtgenler prizması üç eş parçaya ayrılarak, [AB] ve [CD] sabit kalacak şekilde ok yönünde devriliyor. E M D A Şekil 11 KLM üçgeninde |KLI = |LMI ve EFG üçgeninde |EF| = |FG| dir. Buna göre, |EM| uzunluğu kaç birimdir? D) 473 E) 5/2 C)3/5 B) 2/10 A) 6 Diğer Sayfaya Geçiniz

Orta orta-Zor Kolay-Orta I ELEMANLAR Kolay Zor 9. ) ° m(BAC) > 90° olan ABC üçgeninde AB ve AC kenarlarına ait kenar orta dikmeleri, BC kenarını sırasıyla D ve E noktalarında keserek bir k noktasında kesişiyorlar. Buna göre; K noktası, ADE üçgeninin nesidir? A) Dış açıortaylarının kesim noktası B) iç açıortaylarının kesim noktası C) Diklik merkezi D) Ağırlık merkezi E) Kenar orta dikmelerinin kesim noktası ouble

5. / A 7. ABC dik üçgen [AB] 1 [BC] m(BAC) = 20° 20° B C B noktasının (AC) na göre yansıması K'dir. ABC üçgeni A noktası etrafında saat yönünde 80° döndürüldüğünde B noktası L noktasına geliyor. KL) = 12/3 santimetre olduğuna göre, AB | uzunluğu kaç santimetredir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15 8 Shton 6. Şekilde bir köşesi duvara dayalı, dik kenarları fi metre yo 8 metre olan dik üçgen biçimindeki bir

C) - 2 in Gerindeki - bu ogrlylkestigi noktanın apsisi A) O geri dogrudur? A 39 3€ TYT/TEMEL MATEMATİK 34. (BA) 1 (AC) ve BC = 12/2 birim olan bir ABC dik üç- geninde (BC) ve (AC) kenarlarına ait olan kenarortaylar K noktasında dik kesismektedir. Buna göre, CK) kaç birimdir? (A) 4 B) 10 C) 6/3 D) 4,7 E) 2.30 99 652 1252 a 6/whers 62 685 Bro urs Atau ser S662 72 go +

10. HGO -d - Euler Doğrusu P B C Herhangi bir ABC üçgeninde, H = Diklik Merkezi G = Ağırlık Merkezi O = Çevrel Çemberin Merkezi olmak üzere; H, G, O noktaları doğrusaldır ve bu noktaları taşıyan doğruya Euler Doğrusu denir. 6 H G X AYINLARI B K ORIHINA ABC üçgeninde H. G ve o yukarıda ifade edilen merkez noktalardir. [OK] 1 [BC] ve AHI = 6 cm olduğuna göre, [OK] = x kaç cm'dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 III

ÜÇGENDE MERK ABC dik üçgen [AB] 1 [BC] X IADI = 7 cm IDCI= 82 cm 82 D noktası, ABC dik üçgeninin iç teğet çemberinin mer- kezi olduğuna göre; |AC| = x kaç cm'dir? A) 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 20 2. JARI

38. Kenar uzunlukları 10 birim, 10 birim ve 12 birim olan ABC ikizkenar üçgeni, AD çizilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Sonra parçalar, AC ve A'D' kenarları üst üste gelecek biçimde yerleştiriliyor ve AD' ile F noktasında kesişen DE çiziliyor. A A 10 10 AI E F B' B D C D C 12 D' AC ve A'B' kenarlarının orta noktaları sırasıyla A've E olduğuna göre, |AF| kaç birimdir? A) 6 B) 9 ©: D) 7 E) 8,5