Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

36. Aşağıdaki çizimler sırasıyla yapılıyor. Bir ABC üçgeni çiziliyor. D, [AB] üzerinde E, [AC] üzerinde olacak şekilde [BC]'ye paralel [DE] çiziliyor. [BE, ABC'nın; [ED, AEB'nın açıortayıdır. ABI = 10 cm (ACLE = 15 cm IBE kaçtır? olduğuna göre, IDEI 5 3 MI 3 E) DO 1 D) - 1. C 4 MIN B) A) 4 3 2

C) 45 ABC üçgeninde A köşesi (DC) kenarortay doğrusu [A'D]_ [BC] ve |ED| = |EA'| olduğuna göre, m(ABC) kaç dere B) 30 A) 15 2. Düzlemde bir ABC üçgeni veriliyor. Buna göre, 1. |AB| = |AC) ise üçgenin ağırlık merkezi, diklik merkezi ve çevrel çemberinin merkezi doğrusaldır . II. m(BAC)=90° ise üçgenin ağırlık merkezi ile B, C nokta- ları doğrusaldır. III. |AB| = |ACI= |BC| ise üçgenin ağırlık merkezi, diklik merkezi ve çevrel çemberinin merkezi aynı noktadır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız opon B) Yalnız III D) II ve III C) I ve III E) I, II ve II e Yoy B c

4 3 is 2 1 K B N PR D D Birim karelerden oluşan şekilde bir ABC üçgenine ait [BC] doğ- ru parçasının üzerinde bulunduğu [BD] doğru parçası verilmiş- tir. Aşağıda ABC üçgeninin A ve C köşelerine ait olası konumları verilmiştir. A C 1. 1 P II. 3 R III. 4 IV. 2 N Buna göre, ABC üçgeninin A ve C köşeleri hangi noktalar seçilirse ABC üçgeninin BC kenarına ait kenarortay doğru- su k noktasından geçer? C) I ve in B) Yalnız II A) Yalnız! E) Il ve II D) Il ve IV

1. İSTASYON > 1. PERON > TEMEL KAVRAMLAR VE DOĞRUDA AÇILAR 8. Ece, elişi dersinde çeşitkenar üçgen biçiminde kestiği aşağıdaki eş kağıtlardan 9 tanesini alttaki şekilde olduğu giib alan kaybı olmadan yan yana getirip birleştirerek bir rüzgâr gülü yapmıştır. 500 40° -rece- E) 30 Şekildeki rüzgâr gülünün ardışık iki sivri uç noktası- nin birleştirilmesi ile oluşan aradaki açı 50° olduğuna göre, x kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

IS 9 G 12 6. = = C B ABC dik üçgeninde [AB] | [BC], |AB| = 9 santimetre, |BC| = 12 santimetredir. Ön yüzü mavi, arka yüzü turuncu olan dik üçgenin ağır- lik merkezi G noktasıdır. Bu üçgen A ve G’den geçen doğru boyunca katlanmıştır. A > B' X E X-9 C 6 D Yukarıda verilenlere göre, AE oranı kaçtır? DEI 10 D) 3 2 5 A) 2 C) 3 =) / 2 NN 2

33. Öğretmeni Lavin'den aşağıdaki adımları izleyerek geometrik çizim yapmasını istiyor. 1. Adım: Diklik merkezi B köşesi olan bir ABC üçgeni çiz - 2. Adım: C, B, D doğrusal fakat D€ [BC] olacak şe- kilde ve |CD|_5 bir D noktası belirle, IBDI 3 3. Adım: E noktası ABC üçgenin dış teğet çemberi- nin merkezi olacak şekilde bir E E [AD] belirle, 4. Adım: |AB| = 12 cm |AE| = X ve x kaç cm dir? Öğretmenin istediği çizimleri yapan ve soruyu doğru çözen Lavin x değerini kaç bulur? C) 12 A) 415 B) 85 A 16 E) 2013

35. Şekil-1'de duvara asılı olan ABCD karesi şeklindeki tablo A köşesinden sabit tutularak aşağıya doğru sarkmış ve Şekil-2'deki konuma gelmiştir. B A B D' See C D D Bora Şekil -2 Şekil -1 C |ABI=/BB"] , m(DC'B') = M(DC'B') = aº ve m(D'C'D)= pº 'dir. Buna göre B oranı kaçtır? a D) 5 E) A) 2 B) 3 C) 4

VAF / AYT - 1/Matematik Testi + = 36. Dik koordinat düzlemde, 7y + 2x=7 doğrusunun eksenlere oluşturduğu bölgenin içine iki köşesi eksenlerde ve bir kenarı doğru üzerinde bulunan bir karenin alanı kaç birimkaredir? B) 275 C) 4 D) 5 E) 6 A) V5 7

33. Dik koordinat düzleminde, köşeleri A(-12, 10), )B(12, 10) ve C noktaları olan ABC üçgeninin açıortayları K(0,4) noktasında kesişmektedir. Gö dik kar gel Buna göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? Bu (A - 8 B) -7 C) -6 D) -5 E) -4 A) 12 12 1 A B 18 66 intis 12

34. [AB] 1 (BC) olmak üzere, ABC dik üçgeni biçimindeki bir kâğıda aşağıda belirtilen işlemler sırasıyla uygulanmıştır. AC kenarı üzerinde bir D noktası işaretlenerek [BD) çiziliyor. A köşesi, [BD] boyunca katlanarak BC kenarı üze- rindeki A noktası ile çakışıyor. Elde edilen şekilde 4.DA' = 3. IDCI ve A'Cl = 6 birim olduğuna göre, bu kâğıdın katlama işlemi yapılmadan önceki bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 204 B) 216 C) 224 D) 232 E) 254

33. Zeynep, 30 santimetre uzunluğunda bir teli bükerek aşağıdaki şekli elde ediyor. 35. 2 4 y Şekil üzerinde gösterilen açı ve uzunluk verilerine göre, x - y farkı kaç santimetre olabilir? 3 B) 1 C) D) 2 2 A) E) NO

2. XA C B D AB Bu . A Aydinger kağıdımıza kenar uzunluklan a = 3 cm, b = 3 cm ve c = 3 cm olan eşkenar ABC ni çizelim. • Üçgenimizin A köşesine pergelimizin sivri ucunu batırarak ABC nin a kenannı iki noktada kesen bir yay çizelim. Yayin a kenarını kestiği noktaları Dve E harfleriyle gösterelim. A A H 3. C C B D E B H >>-Z 1 N E N -N-Z mo • Pergelimizi biraz açarak sivri ucunu önce D nok- tası üzerine batırıp [BC] nin altında bir yay çize- lim. Sonra pergelin açıklığını bozmadan E noktası üzerine pergelin sivri ucunu batırıp yine (BC) nin altında diğer yayı kesen bir yay daha çizelim. • Yayların kesim noktasını F harfiyle gösterelim. A ve F noktalarını birleştirelim. [AF] nin [BC] ni kestiği noktayı H harfiyle gösterelim. • AHC nin ölçüsünü açiölçerimizi kullanarak bulalım. Ders Kitabından yukarıdaki etkinliği yapan öğret- men, aşağıdaki bilgilerden hangisini öğretmek için öğrenciyle bu etkinliği yapmış olabilir? A) Eşkenar üçgenin içinde alınan bir noktadan kenar- lara çizilen diklerin uzunlukları toplamı eşkenar üç- genin bir kenarının yüksekliğinin uzunluğuna eşittir. B) Eskenar üçgen aynı zamanda ikizkenar üçgen ol- duğu için ikizkenar üçgenin tüm özellikleri eşkenar üçgen için de geçerlidir. C) Eşkenar üçgende 30-60-90 üçgenini kullanırsak, V3 bir kenara ait yükseklik o kenarın katina eşittir. 2. D) Eşkenar üçgenin içinde alınan bir noktadan ke- narlara çizilen paralel doğru parçalarının, ise uzunlukları toplamı eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğuna eşittir. Eşkenar üçgenin, bir kenarına ait açıortayı, yük- sekliği, kenarortayı aynı doğru parçasıdır. na = 48

A b B. 6c iz B g Geometri dersinde, Altan Öğretmenin_tahtaya çizdiği geometri sorusu ile ilgili aşağıdaki adımlar verilmiştir. 3 G ABC Düzlemde dar açılı çeşitkenar bir ABC ücgeni veriliyor. ABC ücgeninin içteğet çemberinin merkezi E olarak işaret- leniyor. B açısından E noktasından geçecek şekilde bir doğru çizi- liyor ve bu doğru ile AC kenarının kesiştiği nokta D olarak işaretleniyor ar JABI = 6 br, JADI = 2 brve IDCE 3 brolarak ölçülüyor. Yukarıdaki verilenlere göre, IEDI kaç br dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 2/2 E) 2/3

34. Aşağıda bir spor kulübünün üçgen şeklindeki flaması ve- rilmiştir. Bu flamanın sarı bölgesinin alanı , kırmızı bölgesinin alanı K, kahverengi bölgesinin alanı X, mavi bölgesinin alanı M dir. S = 72 cm2 X = 24 cm? K= 48 cm2 olarak verilmiştir. Buna göre flamanın mavi bölgesinin alanı kaç santi- metrekaredir? 128 320 B) C) 7 E) 7 A) 64 D) 39 432

Jito 3. A ABC dik üçgen AB 1 BC B 6 IDBI = 3 br IBCI = 6 br 3 1 . B 6 C ABC dik üçgende B köşesi DC doğrusu boyunca kat- landığında (AC)'nin üzerinde B' noktası ile çakışıyor. Buna göre, tan(BAC) kaçtır? 1 3 2 3 4 ) E) 5 4 5 V A) B) c) 7

verilenlere göre, m(BAD) = 0, kaç derecedir? A) 27 B) 37 C) 42 D) 55 E) 69 15. ABC üçgeninde [CB] açıortay 2m (DBC) = m(DAC) = 68° 68 B 34 Yukarıda verilenlere göre, m(DAB) = a kaç derecedir? D A) 36 B) 46 C) 56 D) 66 E) 76 6. ABC üçgeninde A