Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

B ve D
a
CO
edir?
kesişiyor.
oktalan
) 54
li
berde
0
C
K
IV. |DC| > |AD|
V. m(BCK) > m(KCD)
A) 1
B) 2
8 2-B 3-A 4-B
anda çarptıktan
sonra
sırasıyla
[DC] ve [BC] ke-
narlarına çarpıyor.
Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur?
1. m(BAK) = m(KAD)
II. m(ABK) = m(KBC)
III. K noktası [BD] üzerindedir.
D
C) 3
Durgun göl üzerin-
deki [AB], [BC],
[CD] ve [AD] çu-
buklarının oluştur-
duğu dörtgenin K
noktasına bir taş
atılınca oluşan da-
iresel halka orantı-
lı şekilde büyüyor.
Halka [AB] ve [AD]
kenarlarına aynı
D) 4
E) 5
223
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
B ve D a CO edir? kesişiyor. oktalan ) 54 li berde 0 C K IV. |DC| > |AD| V. m(BCK) > m(KCD) A) 1 B) 2 8 2-B 3-A 4-B anda çarptıktan sonra sırasıyla [DC] ve [BC] ke- narlarına çarpıyor. Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 1. m(BAK) = m(KAD) II. m(ABK) = m(KBC) III. K noktası [BD] üzerindedir. D C) 3 Durgun göl üzerin- deki [AB], [BC], [CD] ve [AD] çu- buklarının oluştur- duğu dörtgenin K noktasına bir taş atılınca oluşan da- iresel halka orantı- lı şekilde büyüyor. Halka [AB] ve [AD] kenarlarına aynı D) 4 E) 5 223
Bir ABCD dörtgeninde À ve B açılarının açıortay
doğruları ABCD dörtgeninin içindeki bir E noktasında
kesişiyor.
m(ADC) = 130°
m(BCD) = 70°
Buna göre, m(AEB) açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 100
B) 105
C) 110
D) 115 E) 120
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
Bir ABCD dörtgeninde À ve B açılarının açıortay doğruları ABCD dörtgeninin içindeki bir E noktasında kesişiyor. m(ADC) = 130° m(BCD) = 70° Buna göre, m(AEB) açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120
3.
B
B
Şekil - 1
A) 2-√3
D) √√√3+3
75⁰
A'
Şekil - 2
D
Şekil 1 deki ABC dik üçgeninin [BA] kenarı [BC] üze-
rine gelecek şekilde [BD] boyunca katlanarak Şekil - 2-
elde ediliyor.
Şekil - 2 de m(BDA') = 75° ise
B) 3√3
E) 2√3+3
AB
|AC|
oranı kaça eşittir?
C) 3-√3
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
3. B B Şekil - 1 A) 2-√3 D) √√√3+3 75⁰ A' Şekil - 2 D Şekil 1 deki ABC dik üçgeninin [BA] kenarı [BC] üze- rine gelecek şekilde [BD] boyunca katlanarak Şekil - 2- elde ediliyor. Şekil - 2 de m(BDA') = 75° ise B) 3√3 E) 2√3+3 AB |AC| oranı kaça eşittir? C) 3-√3
B
09090 OBA
10Al = 16Al
#
A
08.
X
D
B) 60
135
C
ABCD dörtgeninde [AB] [AD], |AB| = |AD| = |BC|
m(CBD) + m(BDC) = 45°
They
Yukarıdaki verilere göre, m(CDA) kaç derecedir?
A) 50
C) 65
05 20
x 180
D) 75
A
E) 90
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
B 09090 OBA 10Al = 16Al # A 08. X D B) 60 135 C ABCD dörtgeninde [AB] [AD], |AB| = |AD| = |BC| m(CBD) + m(BDC) = 45° They Yukarıdaki verilere göre, m(CDA) kaç derecedir? A) 50 C) 65 05 20 x 180 D) 75 A E) 90
LAR
6.
B
D
A) x + y
E
ABC üçgen
m(BAD) = m(DAE) = m(EAC)
m(ABF) = m(FBH) = m(HBG)
m(BFD) = x, m(BHE) = y, m(ACG) = z
D) 3x
KAZANIM ODAKLI SORULAR
olduğuna göre, z'nin x ve y cinsinden değeri
aşağıdakilerden hangisi olamaz?
5.
bölüm
B) 4x-y
3y
E) -
C) 2y-x
ABC üçgen
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
LAR 6. B D A) x + y E ABC üçgen m(BAD) = m(DAE) = m(EAC) m(ABF) = m(FBH) = m(HBG) m(BFD) = x, m(BHE) = y, m(ACG) = z D) 3x KAZANIM ODAKLI SORULAR olduğuna göre, z'nin x ve y cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? 5. bölüm B) 4x-y 3y E) - C) 2y-x ABC üçgen
uptaki sayı
rubundaki
eri sayısı tek
daki iki sayının
in medyanı
in, deneme
er bilinmektedir.
oluşturduğu veri
uğuna göre, veri
D) 86. E) 88
E
8
Y+1
31.
X+4=84
1=80
44
10
6
16.12
8
CE
B
8 E
Şekil I
gösterimi ile A 32.
B) 4
80 81 85 86 88
F
Şekil l'deki ABC üçgeninde [AC] + [BC], [DE] 1 [BC]
|BE| = |EC| = 8 br, |DE| = 6 br'dir.
ABC üçgeni [DE] boyunca kesiliyor ve BED üçgeni
Şekil Il'deki gibi E köşesi C köşesi ile çakışacak ve E,
C, D noktaları doğrusal olacak şekilde yerleştiriliyor.
Buna göre, Şekil Il'de oluşan |AB| = x kaç br'dir?
AYS
C) 5
G₂
B
H
X
C
Şekil II
D) 6
D
3 12
E) 8
|AB| = |AC|
[DE] // [FH] // [BC]
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
uptaki sayı rubundaki eri sayısı tek daki iki sayının in medyanı in, deneme er bilinmektedir. oluşturduğu veri uğuna göre, veri D) 86. E) 88 E 8 Y+1 31. X+4=84 1=80 44 10 6 16.12 8 CE B 8 E Şekil I gösterimi ile A 32. B) 4 80 81 85 86 88 F Şekil l'deki ABC üçgeninde [AC] + [BC], [DE] 1 [BC] |BE| = |EC| = 8 br, |DE| = 6 br'dir. ABC üçgeni [DE] boyunca kesiliyor ve BED üçgeni Şekil Il'deki gibi E köşesi C köşesi ile çakışacak ve E, C, D noktaları doğrusal olacak şekilde yerleştiriliyor. Buna göre, Şekil Il'de oluşan |AB| = x kaç br'dir? AYS C) 5 G₂ B H X C Şekil II D) 6 D 3 12 E) 8 |AB| = |AC| [DE] // [FH] // [BC]
3.
A) 6
B
ABC üçgensel bölgesi biçimdeki bir kâğıt [AD] bo-
yunca katlandığında B noktası [AC] üzerinde bir
E noktası ile çakışıyor. C noktasının E, D ve B nok-
talarının uzaklıkları sırayla 8 cm, 10 cm ve 16 cm dir.
Buna göre, A noktasının B noktasına uzaklığı kaç
santimetredir?
B) 8
E
C) 10
C
D) 12
E) 16
lini
elec
a [D
En
netr
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
3. A) 6 B ABC üçgensel bölgesi biçimdeki bir kâğıt [AD] bo- yunca katlandığında B noktası [AC] üzerinde bir E noktası ile çakışıyor. C noktasının E, D ve B nok- talarının uzaklıkları sırayla 8 cm, 10 cm ve 16 cm dir. Buna göre, A noktasının B noktasına uzaklığı kaç santimetredir? B) 8 E C) 10 C D) 12 E) 16 lini elec a [D En netr
5.
B
A
Sude
A) 90
Ecem 30
40
C
Şekilde ABC üçgeni şeklinde bir pist verilmiştir. Bu
pistin [AC] yolu üstündeki D noktasında bulunan
Sude ile [BC] yolu üstündeki E noktasında bulunan
Ecem belirtilen yönlerde koşuyorlar.
30
• Ecem'in C'ye olan uzaklığı 30 m, A'ya olan
uzaklığı 90 m.
• Sude'nin C'ye olan uzaklığı 40 m, B'ye olan
uzaklığı 100 m.
Buna göre, AD + BC kaç metredir?
B) 80
C) 70
D) 60
E) 50
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
5. B A Sude A) 90 Ecem 30 40 C Şekilde ABC üçgeni şeklinde bir pist verilmiştir. Bu pistin [AC] yolu üstündeki D noktasında bulunan Sude ile [BC] yolu üstündeki E noktasında bulunan Ecem belirtilen yönlerde koşuyorlar. 30 • Ecem'in C'ye olan uzaklığı 30 m, A'ya olan uzaklığı 90 m. • Sude'nin C'ye olan uzaklığı 40 m, B'ye olan uzaklığı 100 m. Buna göre, AD + BC kaç metredir? B) 80 C) 70 D) 60 E) 50
e-
CI
SORU 10.
B
DE // BC
AB=15 birim
|AC| = 12 birim
D
A) 12
ABC üçgeninde AB kenarı BC kenarı üzerine ge-
lecek şekilde katlandıktan sonra tekrar eski haline
getiriliyor. Sonra AC kenari BC kenarı üzerine ge-
lecek şekilde katlandıktan sonra tekrar eski haline
getiriliyor. Katlamalar sonucu oluşan kat izleri DE
kenarı üzerindeki bir F noktasında kesişiyorlar.
E
Buna göre, ADE üçgeninin çevre uzunluğu kaç
birimdir?
B) 15
C
C) 18
D) 24
E) 27
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
e- CI SORU 10. B DE // BC AB=15 birim |AC| = 12 birim D A) 12 ABC üçgeninde AB kenarı BC kenarı üzerine ge- lecek şekilde katlandıktan sonra tekrar eski haline getiriliyor. Sonra AC kenari BC kenarı üzerine ge- lecek şekilde katlandıktan sonra tekrar eski haline getiriliyor. Katlamalar sonucu oluşan kat izleri DE kenarı üzerindeki bir F noktasında kesişiyorlar. E Buna göre, ADE üçgeninin çevre uzunluğu kaç birimdir? B) 15 C C) 18 D) 24 E) 27
P FO
RU 18.
ABC üçgeni şeklindeki kağıt, [BC] üzerinde C köşe-
sinden 12 birim uzaklıkta bir D noktası işaretlenerek
[AD] boyunca katlandığında C noktası AB doğrusu
üzerindeki C¹ noktasına gelmektedir.
B
A
A) 26
|AB| = 20 birim, |AC| = 24 birim olduğuna göre,
katlama sonucu oluşan BC'D üçgeninin çevresi
kaç birimdir?
B) 28
D
C) 30
D) 32
E) 36
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
P FO RU 18. ABC üçgeni şeklindeki kağıt, [BC] üzerinde C köşe- sinden 12 birim uzaklıkta bir D noktası işaretlenerek [AD] boyunca katlandığında C noktası AB doğrusu üzerindeki C¹ noktasına gelmektedir. B A A) 26 |AB| = 20 birim, |AC| = 24 birim olduğuna göre, katlama sonucu oluşan BC'D üçgeninin çevresi kaç birimdir? B) 28 D C) 30 D) 32 E) 36
C]
arı
SORU 21.
Şekilde ABC ikizkenar üçgensel bölgesi biçiminde-
ki kağıt verilmiştir.
B
Bu kağıt, E [AB] olmak üzere, E den itibaren [BC]
ve dik olarak kesiliyor. Ardından elde edilen parça
aşağıdaki gibi C köşesinde tekrar birleştiriliyor.
|BE| = 3|EA|
B)
Son durumda elde edilen şekilde [AE] çizilse ve
JAKI
[AE'], [BC] yi K noktasında kesse,
oranı kaç
[KE' |
olur?
A) 1
5
|AB| = |AC|
F'
6
E) 2
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
C] arı SORU 21. Şekilde ABC ikizkenar üçgensel bölgesi biçiminde- ki kağıt verilmiştir. B Bu kağıt, E [AB] olmak üzere, E den itibaren [BC] ve dik olarak kesiliyor. Ardından elde edilen parça aşağıdaki gibi C köşesinde tekrar birleştiriliyor. |BE| = 3|EA| B) Son durumda elde edilen şekilde [AE] çizilse ve JAKI [AE'], [BC] yi K noktasında kesse, oranı kaç [KE' | olur? A) 1 5 |AB| = |AC| F' 6 E) 2
R
M
3. Aşağıdaki şekil l'de boyları sırasıyla 80 cm ve
120 cm olan K ve L kalasları ile kalınlığı ihmal
edilen bir direk yere dik konumda verilmiştir. K ka-
lasının sağ ucunun direğe olan uzaklığı 60 cm'dir.
K
60 cm !
Şekil - I
Bir fırtına sonrası K ve L kalasları şekil - Il'deki gi-
bi kaymadan direğe doğru devrilmiş ve kalaslar ile
direk arasında kalan açıların ölçüleri eşit olmuştur.
Fırtına sonucunda T noktası sabit kalacak şekilde
direk sola doğru bir miktar eğilmiştir.
T:
B) 75
Şekil-II
X
Yer
Buna göre, L kalasının sol ucu ile direğin ye-
re temas ettiği nokta arasındaki uzaklık (x) kaç
cm'dir?
A) 70
C) 80
Yer
D) 90
E) 100
Isequed
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
R M 3. Aşağıdaki şekil l'de boyları sırasıyla 80 cm ve 120 cm olan K ve L kalasları ile kalınlığı ihmal edilen bir direk yere dik konumda verilmiştir. K ka- lasının sağ ucunun direğe olan uzaklığı 60 cm'dir. K 60 cm ! Şekil - I Bir fırtına sonrası K ve L kalasları şekil - Il'deki gi- bi kaymadan direğe doğru devrilmiş ve kalaslar ile direk arasında kalan açıların ölçüleri eşit olmuştur. Fırtına sonucunda T noktası sabit kalacak şekilde direk sola doğru bir miktar eğilmiştir. T: B) 75 Şekil-II X Yer Buna göre, L kalasının sol ucu ile direğin ye- re temas ettiği nokta arasındaki uzaklık (x) kaç cm'dir? A) 70 C) 80 Yer D) 90 E) 100 Isequed
- Şekil l'deki ABC üçgeninde ABH üçgeni, [AH] bo-
yunca katlanarak Şekil II elde ediliyor.
A
A
X
B 4 H
9
C
BHUB
Şekil II
Şekil 1
m(ABC) = 2m(ACB), |BH| = 4 birim
|HC| = 9 birim, |AH| = x
Yukarıda verilenlere göre, x kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
C
E) 3√5
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
- Şekil l'deki ABC üçgeninde ABH üçgeni, [AH] bo- yunca katlanarak Şekil II elde ediliyor. A A X B 4 H 9 C BHUB Şekil II Şekil 1 m(ABC) = 2m(ACB), |BH| = 4 birim |HC| = 9 birim, |AH| = x Yukarıda verilenlere göre, x kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 C E) 3√5
ÖRNEK-36
Aşağıda IABI=TACI olan ABC üçgeni biçimindeki bir karton, A
köşesi B köşesi ile çakışacak biçimde [DE] boyunca katlanıyor.
sa
B
X
D
B
50%
E
C
m(AED) = 50°, olduğuna göre, m(EBC) x değerinin kaç de-
rece olduğunu bulunuz.
C
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
ÖRNEK-36 Aşağıda IABI=TACI olan ABC üçgeni biçimindeki bir karton, A köşesi B köşesi ile çakışacak biçimde [DE] boyunca katlanıyor. sa B X D B 50% E C m(AED) = 50°, olduğuna göre, m(EBC) x değerinin kaç de- rece olduğunu bulunuz. C
eis
B
Alivell
1. şekil
E
L |AE| = |EA|
LEB=AE
LAB=BA
ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?
B) Yalnız
2. şekil
ABC kenar dik üggen, [AC]L[BC], [AC| = |BC|
ABC kenar diküpgeninde ABE üggeninin BE doğrusuna göre simetriği alındığında A noktası [BC üzerine gelerek 2. şekildeki
BEA üggen oluşuyor.
Buna göre,
C) I've lil
E
Ders Anlatım Föyü
D) Yalnız III
E) II ve III
Ders A
Kenar
iki Gr
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
eis B Alivell 1. şekil E L |AE| = |EA| LEB=AE LAB=BA ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? B) Yalnız 2. şekil ABC kenar dik üggen, [AC]L[BC], [AC| = |BC| ABC kenar diküpgeninde ABE üggeninin BE doğrusuna göre simetriği alındığında A noktası [BC üzerine gelerek 2. şekildeki BEA üggen oluşuyor. Buna göre, C) I've lil E Ders Anlatım Föyü D) Yalnız III E) II ve III Ders A Kenar iki Gr
ABC üçgenini ve bu üçgenin iç teğet çemberini
çiziniz. D, E, F teğet değme noktaları olsun.
IABI=7 cm, |AC| = 9 cm ve IBCI= 8 cm olduğuna
göre, IECI = x kaç cm dir? (E E [BC])
A) 3 B) 4
C) 5
D) 6 E) 7
Geometri
Üçgende İç ve Dış Açıortay
ABC üçgenini ve bu üçgenin iç teğet çemberini çiziniz. D, E, F teğet değme noktaları olsun. IABI=7 cm, |AC| = 9 cm ve IBCI= 8 cm olduğuna göre, IECI = x kaç cm dir? (E E [BC]) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7