Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

D 1. 4 cm B 12 cm 1 4 Yukarıda santimetreli gönye oranında küçültülerek, gönyenin dik köşesi ABC üçgeninin ağırlık merkezine gelecek şekilde aşa- ğıdaki gibi yerleştirilmiştir. A G D C PALM YAYINE |AD|-|DC| olduğuna göre, |BC| kaç santimetredir? A) 20 B) 10 C) 8 D) 5 E) 4 S

at at at ÜÇGENDE MERKEZLER CENTERS IN TRIANGLE Üçgende Merkezler / Centers in Triangle I; iç teğet çemberinin merkezi (center of the interior tangent circle) B I; üçgenin iç açıortaylarının kesim noktasıdır. 1) at galatas sat B a (is the intersection point of the triangle's interior bisectors.) A yksekliklerin kesim noktası diklik marked atayös ; ABC üçgeninde iç teğet çemberinos sat eps sat merkezi galata yös sat at (CS) (bs) b (as) 14 atayös sat C C ata yös (center of the interior tangent circle) galatasat /galata yös So [DE] // [BA] ve [ atvös satta yös/sat galata yösF]/[BC] atas at galata yös 8ös sa ata/yös galata os sa 1) |AC| = 8 B = ? 8 12 Jata yös sat gatayo s

30. B SX Şekil-1 A Şekil-2 D Şekil-1'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kağıt C köşesinden [AD] boyunca katlandığında C köşesi Şekil-2'deki gibi C noktasına geliyor. [AB] 1 [AD], |AD| = 14 cm, 2.|BD| = 5.|CD| ve m (BAC) = m (C'AD) 2+ SA dir. Buna göre, |AB| kaç cm'dir? A) 28 B) 39 C) 35 D) 42 E) 49 32.

dir. B A) ğet çemberi denir. E > [AO], [BO] ve [CO] üçgenin iç açıortaylarıdır. > A(ABC) = C(ABC) r 2 Şekildeki çember ABC üçgening D, E ve F noktalarında teğettir Örnek 12 O merkezli çember kenarları 6 cm, 9 cm ve 10 cm olan ABC üçgeninin iç teğet çemberidir. B C) DE 10 6 OE [AD] olduğuna göre, |DE| kaç cm'dir? 1 3 B) 1 D) 2 2 2 C E) 52 isin

39. ABC üçgeni biçimindeki bir kağıt [AC] kenarı üzerinde IAKI = 6 cm ve IKC] = 10 cm olacak biçimde bir K nok- tası işaretleniyor. 52 C B Bu kağıt A köşesinden [BK] üzerine katlandığında A köşesi [BC] üzerindeki T noktası ile çakışıyor. K B XYukarıdaki verilere göre, 3 A) 1 C) 2 B) groom K 2 T BT TC 10 D) 12 kaçtır? 52 12. 6 100 C 900 E) 3 64 36 Byt 36-8.4

AYT Matematik 38. Daire biçimindeki bir çark, üç çubuk yardımıyla çu- buklar çarka teğet olacak biçimde sabitlenmiştir. Aşağıdaki şekil bu durumu modellemektedir. A B Bu şekil ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. |AB| = |AC| = 20 birimdir. WER |BC| = 24 birimdir. . Çarkın, A köşesine en yakın noktası P ile gös- terilmiştir. Buna göre, |AP| kaç birimdir? A) 4 B) 4,5 D) 5,5 C E) 6 C) 5 40. ANTSTEKT exa

AYT Matematik Denemeleri 33. Deneme B K NO M R ABC üçgeninde BP 1 AL, CN LAK |AB| = |BL|, |AC| = |CK|'dir. L D) II ve III C Yukarıda verilenlere göre, I. T noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merke- zidir. II. T noktası AKL üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. III. T noktası AKL üçgeninin diklik merkezidir. önermelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 34. C) I ve II E) I, II ve III

6. ARA garata yos sat galata yös sat at galata yo B D 1911 A at ga yös sat Mens 3 7. galatayos sa gala 106 1975 galata yössat gaAB| = |BD| 12 UNIVERS IZ TEKNIK U C) 3√2 ga yös say K foss (Based on the above data, what is [AE] ? cm) A) 29 B) 3 ta yo UNIVER m(BAE) sat galatos sat galatas sat gal = m(CAE) C SNIVER e galataya galaa veriler ayos sat galata yös sat galataya e göre, IAE| kaç ca yös sat galatayo ta yos sat galata yös sat galatayo galata yö E) 4√2 tay 2021 sal yös sat galatayö sat galat

33. D A A) C 3/2 1. Şekil II. Şekil ABCD dik yamuğunun taralı BCD bölgesi 1. Şekil'deki gibi [DB] boyunca katlanıyor. C noktası [AD] üzerinde C' nokta- sına geliyor. Buna göre, I. Şekil'deki B B) 3 AB |DC| A oranı kaçtır? C) 2 D) 5 2 B E) 3

nde- CI X° 7. Şekilde ABCD ikizkenar üçgensel bölgesi biçimin deki kağıt verilmiştir. B B 30 E Bu kağıt, E € [BC] olmak üzere, [AE] boyunca ka landığında aşağıdaki şekil elde ediliyor. A WARRE Svart K B' |AB| = |AC| |BC| = 30 cm X C C Katlamadan sonra [EA] [AC] ve 2|AK| = 3|KB| 300 20 olduğu görülüyor. Buna göre, |KC| = x kaç cm'dir? A) 15 B) 16 1. Ş n 18 D) 20 E) 21

34. 6 B E 15 C A) √89 19 D ACD üçgeni [AC] etrafında döndürüldüğünde D nok- tası ile E noktası çakıştığına göre, |CD| kaç birim- dir? BY 3√10 ABC dik üçgen [AC] L [CB] |EB| = 6 birim |BC| = 15 birim |AD| = 19 birim C) 4√6 D) 10 E) 2√30

Doktrin Yayın 8. Oyun oynamak için çocuklar üçgenin kenar ve üzerine şekildeki gibi yerleşiyor. B Burak En az A A) Ali - Cemal B) Ali - Burak C) Burak - Dağhan D) Burak - Dağhan E) Dağhan - Ali Ali 40° D 100° Daghan 30° C Çocukların hızları eşit ve sabit olmak üzere aşağıdaki ikililerden hangisi birbirlerine doğru yürüdüklerinde en az ve en çok zaman harcanmış olur? En çok Cemal Burak - Dağhan Dağhan - Cemal Ali - Cemal Ali - Dağhan Ali - Cemal

40 D 14. 8. B C 4 B 9. B 3 D x 10. C A 11. B X Yukarıdaki verilere göre, |AD| = |DK| = x kaç cm dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 K 12 D ABCK dörtgen [AB] 1 [AK] [BC] // [AD] |BC| = 4 cm |CD| = 3 cm 13 C 14

B A K C bulob O noktası ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. A, T ve K noktaları doğrusal, [OK] 1 [BC], |HT|= 1 cm, |BH| = 7 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

TYT 33. ABC dik üçgen, BA LAC, G ağırlık merkezi, F, [AE] doğru parçasının orta noktasıdır. B A 2 G van 12 E |BC| = 24 m ve Çevre(DFG) = 15 cm olduğuna göre, |GC| kaç cm dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 C E) 16

TASARI EGITIM F B A) 13 ubo digot pantom A and upper til nest aino00 N D Çözüm: Yukarıdaki verilere göre, B) As. 2|3 Ceballoy st C AFC bir üçgen C) 1 [AE] 1 [BC] . |AB| = |AC| 3|FE| = 5|EC| 5k 3k |BF| A |AC| oranı kaçtır? 15 D) 4 E) Yan 6.