Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

öşesi 33. Açıortaylarının kesim noktası K olan bir ABC üçgeninde K noktasının A köşesine uzaklığı 5 birimdir. A Kitapçığı Buna göre, K noktasının üçgenin kenarlarına olan uzaklıkları toplamının en büyük tam sayı değeri kaç birimdir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

ci Üçgende Kenarortay Üçgende Açıortay 600 138. ABC üçgeni biçimindeki park alanının K noktasında, ABC üçgeninin kenarlarına eşit uzaklıkta olan bir aydınlatma di- reği şekilde gösterilmiştir. DA --H-2 * [AB] [DK], |AD| = 10 m, |BD| = 13 m ve |BC| = 20 m olduğuna göre, |AC| kaç metredir? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 22 140. Şekil köşe katl

1 ca yla Y 41 Buna göre, |DC| = x kaç cm'dir? A) 3 B) 3√2 C) 2√5 B 10 8 143. Şekil 1'de ABC ikizkenar üçgeni biçimindeki karton, [AH] boyunca kesilerek [A₁, H₁] ve [H₂C] kenarları çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi yapştırılıyor. H B *Şekil 2 10 idio Mobilisa D) 2√6 G C B Şekil 1 A₁ √2 2x=26 H₁ H₂ Şekil 2 E) 4√2 140-E A₁ A2 H₁ H₂ A₂ Buna göre, Şekil 2'deki A, BH, ve A₂H₂C üçgenlerinin açıortaylarının kesişim noktalarının arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 2 B) 2√2 C) 3 D) 4E) 4√2 C 141-C 142-D 143-D

136. Bir ABC üçgeninin ağırlık merkezinin a, b ve c kenarlarına uzaklıkları sırasıyla 10 cm, 12 cm ve 20 cm'dir. Buna göre, ABC üçgeninin kenar uzunlukları sırasıyla aşağıda verilen sayılardan hangileri ile orantılıdır? C) 3, 5, 6 A) 6, 5, 3 8 legol D) 10, 6, 5 5-6-15 B) 5, 6, 10 E) 5, 6, 3 139.

34. Şekil-1 de ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı olan ABC üçgeni biçimli kâğıt verilmiştir. DE [AB], |AD| = 9 cm, |AC| = 12 cm ve m (ACD) = 2m (BCD) dir. B 9 D (Şekil-1) A A' B E C) 4 D B (Şekil-2) Kâğıt [CD] boyunca katlandığında Şekil-2'deki görüntü ol- muştur. BV All Buna göre, A'E kaç santimetredir? A) 2 B) 3 D) 5 DBY_.VI E) 6 brivelobsti

131. Şekil 1'de ABC üçgeni üstündeki BCD dik üçgeni bi- çimindeki kâğıt, [BC] boyunca açılarak düzlem üzerinde Şekil 2'deki ABD'C dörtgeni biçimindeki kâğıt oluşmakta- A dir. B Gray C D SS 3 A DK OS (0 C) 8 tely B co & Üçgende Kenarortay er = [08] m ot Silberem se Şekil 1 Şekil 2 G₁ ABC üçgeninin, G₂ BDC üçgeninin ağırlık merkezidir. |AB| = |AC|, |BD| = |DC|, [BD] [DC], |BC| = 18 cm, |G₁G₂| = 2 cm olduğuna göre, G₁, G₂ kaç cm'dir? A) 6 B) 7 D) 9 er o 19 LA C G₁ E) 10 Carh 8r (8 publ/O Pak 133. (

7. B 7,5 A) Yalnız I X D D) II ve III A 7,5 ABC bir dik üçgen, AB LAC, EE [AB] |BD| = |DC| = 7,5 cm, |AC| = 9 cm, |DE| = 9 1. x > 8 dir. II. x, 3 farklı tam sayı değeri alabilir. III. |AE| = |BE| ⇒ x = 4 cm'dir. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II C E) I ve III C) Yalnız

G 114. Eskenar üçgen biçimindeki bir karton, şekildeki gibi kesikli çizgi boyunca katlanıyor. M Buna göre, katlama sonucunda oluşan x ve y açıları arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) x = 2y B) 2x = y D) x + y = 60° J E) x = y C) x + 30° = y OF (A 1:

32. B yld in 70° A C Yukarıda ABC'nin ölçüsü 70° ve ACB'nın ölçüsü 30° olan ABC üçgeni şeklinde bir kâğıt parçası verilmiş- tir. D A A B' E 30% B 11 (C C Xil Bu kâğıt parçası B noktasından [AD] boyunca kat- landığında B noktası [BC] üzerindeki B' noktasına getirilerek [AD] katlama izi, kâğıt tekrar açılıp bu sefer [AE] boyunca katlanarak B noktası [AC] üze- rindeki B' noktasına getirilerek [AE] katlama izi elde ediliyor. Buna göre, [AD] ve [AE] katlama izleri arasındaki küçük açı kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 iment 309 Imelles sonuvod [00) ev (0) 8 Holeg slabspulso AB) all [38] misol naxi sovinsip moyilibs eble bleg id Inayetel teuhid ab Tilboomdb ondx=(80'0)m snöp snu8 ON (A YAYIN DENİZİ

39. A B 10 G D E 12 C ABC bir üçgen, AB 1 BC, [AD] n [BE] = {G} IBGI = 10 cm, ICDI= 12 cm, IABI = x Şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24

B JAEEBI, ADI= IDCI ALDEE6cm DEF üçgeni ABC üçgeninin içine şekilde gösterild gi gibi yerleştirildiğinde F noktas, ABC ağırlık merkezi ile çakışıyor Buna göre, ABC üçgeninin alanı.am cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? 8) 24 C) 36 A) 18 Çözümü değerlendirdin! 461 15 D) 48 54

UNITE-5 ÇEMBER VE DAİRE 7. B 3 X D) 8 E DO 4 O merkezli çember ve [AD] açıortayı çizilmiştir. m (ABC) = 90°, B, D, O ve C noktaları doğrusaldır. |BD| = 3 cm |EC| = 4 cm olduğuna göre, |AE| = x kaç cm dir? A) 4 B) 5 E) 10 C

Örnek: 7 Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. A) 48 [AB]L[AC] olacak biçimde bir ABC üçgeni çiziniz. [AB] ve [AC] kenarlarının kenarortaylarını çizerek kesiştikleri noktayı G olarak belirleyiniz. [AC] ve [GC] nin orta noktaları sırasıyla D ve E olsun. Bu çizimde |DE| =8 cm olduğuna göre, |BC| kaç cm dir? Ders Anlatım Föyü B) 45 C) 40 8 17 D) 36 C Whips O COIS-IDAL E) 32

5 ACIL MATEMATIK 22√3 8440 iginell B 45° 3√2 4√2 ABC üçgen |AD| = |DC| |BD| = 3√2 birim |BC| = 4√2 birim m(DBC) = 45° Buna göre, ABD üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 6√2 B) 9 C) 8√2 D) 12 E) 12√2 /8.

(ACB) cedi E) 7 ABC üçgen, [BD] ve [CD] açiortay, m(BDC) = 20° B, A, H ve B, C, K noktaları doğrusal B E H/ X Degende c 20° KX Yukarıdaki verilere göre, m(DAH) = x kaç derecedir? A) 75 B) 70 C) 65 D) 60 E) 50 14. 1

31. "Düzlem aynaya gönderilen bir ışının düzlem aynayla yap- tığı açı, yansıyan işının düzlem ayna ile yaptığı açıya eşit- tir." birey LARI Hollove Gelen işin a +6 C Aşağıda şekilde gösterilen dik üçgen biçiminde bir dü- zeneğin AC kenarı düzlem aynadır. Bu aynaya B köşesin- den gönderilen ışın D noktasından yansıyarak E noktası- na gidiyor. liz² 200 B = x+6 E. 2215 60+36= ax+60 36=ax 6 Yansıyan ışın $7 Düzlem ayna at6 [AC]L[BC], m(BAC) = m(BDE)=45°, |AE|-6 birim Yukarıdaki verilere göre, |BE|=x kaç birimdir? A) 6 B) 3√5 C) 6√2 D) 3√6 45 671/2 45 D 63,5 C146 a C 79 E) 12 32. 33 ar2462 X+6 6 362 +62=x+6