Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

13. B √√79 A) 1 # # 4 4 üçgende kenarortay ABC üçgeninde m(ADE) = m(EDC) |AB| = √79 br |AC| = 5 br C |BD| = |DC| = 4 br E 5 D Yukarıda verilenlere göre, |EC| = x kaç br dir? X B) 2 C) 3 D)=1/20 E) -1/3

38. [AB]1[AC] olacak şekilde bir dik üçgen çiziniz. C ● BC kenarına ait kenarortayı çiziniz ve D noktası- ni B ile C noktalarının orta noktası olarak belirle- yiniz. [AD] nin orta noktası E noktası olacak şekilde [BE] ni çiziniz. Yukarıdaki adımları takip ederek çizilecek üçgen- de |AB| = |BD| olduğuna göre, I. E noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. UGR II. ABD eşkenar üçgendir. III. [BE], ABD hın açıortayıdır. ifadelerinden hangisi veya hangileri daima doğru- dur? A) Yalnız I Je'll ve II ve III B) Yalnız II C) I ve II E), II ve III 3

99 (31 A K Şekil 1 ABCD dörtgen B C B) 8 A K E LL F Şekil 1 [AD] [DC], [AB][BC] [AC] [BD] = {K} |AE| = |EC| = 5 cm |DF| = |FB|, |EF| = 4 cm Şekil 1'de E ve F noktalarına çakılı olan iki çivi üze- rine gergin bir lastik sarılmıştır. B Bu lastiği Şekil 2'de verilen E, D ve B noktaların- daki çiviler üzerine gergin olarak yerleştirebil- mek için lastik kaç cm esnetilmelidir? A) 4 C) 10 D) 14 E) 16

4. B 8 A) 1 4 4 B) 2 E D X 5 ABC bir üçgen ABDE bir deltoit IAEI = IDEI = 4 birim ICEI = 5 birim IABI= 6 birim D ve E noktaları sırasıyla BC ve AC kenarları üzerindedir. Buna göre, x kaç birimdir? IDCI = X C) 3 D) 4 E) 5

ou- ald 8 3. Yarıçapır olan bir çemberin çevresi 2πr dir. Ahmet bisikletiyle düz bir yolda ilerlerken bisikletinin bir te- keri 50 tur dönmüştür. Tekerin çapı 80 cm olduğuna göre, Ahmet en fazla kaç metre yol gitmiştir? (π = 3,14 alınız.) 6061 A) 62,6 hagi D) 251,2 B) 125,6 E) 502,4 C) 188,4

tra- ok- 45 263 9. 15 A B D A) 10√3 20 C Şekildeki [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberler B ve D nok- talarında kesişmektedir. Buna göre, |BD| = x kaç cm dir? B) 6 [AB] [BC] |AB| = 15 cm |BC| = 20 cm C) 8 D) 10 E) 12

ind 1= Gosa .cosa 27 7 A) 12 B'E+IFH' toplamı kaç cm'dir? B) 11 C) 10 5 ve |C'G| = 4 cm olduğuna göre, B sinad B 33. Dik kenar uzunlukları 5 ve 14 cm olan ABC dik üçgeni şeklindeki kâğıt hipotenüse dik olacak biçimde Şekil 1'deki [DE] boyunca kesilip üçgen parça atılıyor. Kalan parçanın B ve D köşeleri kırmızı bir doğru parça- sıyla birleştirilerek ölçüsü a olan ADB açısı elde ediliyor. E 14 Şekil 1 25 D D) 9 221 42 E) 8 B a D) 75 E D Şekil 2 Atılan üçgenin en uzun kenarının uzunluğu 9 cm ol- duğuna göre, a kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 E) 80 Diğer sayfaya geçiniz.

Bir ABC eşkenar üçgeni çiziniz. |AD| = |BD| olacak şekilde [AB] üzerinde bir D noktası işa- retleyiniz. |AE| = 2|EC| olacak şekilde [AC] üzerinde bir E noktası işa- retleyiniz. Yukarıdaki yönergeler ile oluşturulan şekilde D ve E nok- taları arasındaki uzaklık 2√13 cm olduğuna göre, D nokta- sının [BC] kenarına uzaklığı kaç cm'dir? A) 3√3 B) 2√7 C) √30 D) 4√2 E) 6 16.

11 3 D C) 10 K F D) 9 ğırlık merkezi, |GE| = |EF| = 10 cm, |BG| = 8 cm C kaç santimetredir? C) √13 D) 2√13 E) 8 12 3 die 2673 b 9) E) 3√5 tonguç kampüs 5. A) 3 B B) 4 A A) 2 O D B) 5 ABC üçgeninde, G noktası ağırlık merkezidir. [GE] // [BC] ve [GD] // [AB] E olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi GDE üçge- ninin çevresinin kaç katıdır? C) 3 C D) 7/2 E) 4

2. 28 214 E 20 D ABDE deltoid, [BD] köşegen 55 |AB| = 28 birim, |BD| = 20 birim, ICD| = 35 birim Yukarıdaki verilere göre, |EC| = x kaç birimdir? A) 16 B) 19 C) 20 D) 21 E) 24 35 C ullmatematik 5. Aşa A'B

inde ember dir 5√6 A 5K K 512 B 3K K noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin mer- S kezidir. JAKI |KD| 3110 D = C 5 ve Ç(ABC) = 45 br²8/1² 4 Jok Yukarıda verilenlere göre, |BC| kaç br dir? A) 15 B) 16 C) 18 SSD) 20(E) 24 us B 5 Yukarıda ve A) 5√3 E 111

11. 4 D A 3 C 5 B ABCD dik yamuk |AD| = 4 cm |DC| = 3 cm |BC| = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, yamuğun |AB| kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç л cm³ tür? A) 90T B) 80T C) 72T D) 64T E) 48π

10. Verilen [AB] doğru parçası 2, 3 ve 4 ile doğru orantılı ola- cak biçimde üç parçaya ayrılıyor. A Aşağıda, kenarları bu parçalar olan DEF üçgeni biraz da- ha büyütülerek gösterilmiştir. lon mlas nely BRCD emolib ninerolib nelhibrysning avs a EVS E HA G K B F 9 G noktası DEF üçgeninin kenarortaylarının kesim noktası- dır. G noktsının kenarlara olan uzaklıkları toplamı 39 cm dir. Bu üçgenin en uzun kenarı [DE] olduğuna göre, GH kaç cm'dir? A) 6 B) 8 ACIL MATEMATIK D) 10 E) 12 12.

10. Ali ödevinde kullanmak üzere, yeterli büyüklükteki bir kâğıttan üç kenar uzunluğu 14, 13 ve 8 cm olan dört- gen şeklinde bir parçayı kesmek istiyor. A) 2 √5 A B) AYDIN YAYINLARI 14 cm 3 √√5 C Ali bu kesimi dörtgenin alanı 124 cm² ve |AB| = cm olacak şekilde yaparsa tan(ABC) kaç olabilir? D) √5 C) o 8 cm 4 √5 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒ 13 cm B E) 6 √5 AYDIN YAYINLARI 2

6. B A ● E C id ninaps AC n BD = {E} IACI = 12 birim Ç(ABCD)= 40 birim Yukarıda verilen ABCD eşkenar dörtgeninde; AED üçgeni A noktası etrafında AD ile AB çakışacak şekilde, • CDE üçgeni C noktası etrafında CD ile CB çakışacak şekilde döndürülüyor. Buna göre dönmeler sonucu oluşan şeklin çevresi kaç birimdir? A) 28 B) 36 D C) 40 D) 48 E) 52 81

8. DAL (BA) B- 70/ 21 * 0 A E C D ABC üçgeninde. [AD] ve [DE] açıortaydır. IAEI = 4 cm, IECI = 2 cm, JADI = 6 cm olduğuna gö- re, ABC üçgeninin cevresi kaç cm dir? sluy A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21 2.