Üçgende İç ve Dış Açıortay Soruları

B 40. Bahçelerde, ağaçların bir yöne doğru yönelmesine engel olmak için gövdelerine bağlanan gergin ipler yardımıyla ağacın yere dik biçimde buyumesi sağlanmaya çalışılır. Aşağıda verilen ağacın gövdesi üzerindeki D ve C noktalarından bağlanan iki ip bu amaçla yerdeki A noktasına sabitlenmiştir. O TYT DENEM 110m B 2000m) A 120 cm A ve D noktaları arasına bağlanan ip 2 metre, D ile C noktası arası uzaklık 110 santimetre, A ve B noktası arası mesafe 120 santimetredir. D, C ve B noktaları doğrusal olduğuna göre, A ve C noktaları arasına bağlanan ip kaç santimetredir? A) 125 B) 130 C) 135 D) 140 E) 145 2 metre 200cm

35. Geometrik bir mimariye sahip cam binanın bir yüzünde kullanıla çelik doğrular şekilde gösterilmiştir. |BG| |BE| B A) = 1/ M A G D B)=1/12 6 C 2 m ABC ve BEC birer üçgen, G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi, [GC] [EC], m(BCG) = m(GCD) ve B, C, F doğrusal olduğ göre oranı kaçtır? E 97 F D) = 1/2

MATEMATİK TESTİ 35. Geometrik bir mimariye sahip cam binanın bir yüzünde kullanılan çelik doğrular şekilde gösterilmiştir. A) 1/1 B |BG| |BE| A D 1 C 2 m ABC ve BEC birer üçgen, G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi, [GC] [EC], m(BCG) = m(GCD) ve B, C, F doğrusal olduğuna göre oranı kaçtır? E F D)=1/ Su devir daimi yapan ABC üçgeni biçimindeki bir E). 12

Buna göre (IBD) uzunluğu kaç birimdir? a Örnek - 22 B 5 3 4 A 3 5 3 D 3 D X x=6 C ABC bir üçgen [KB], [CK]: →12 açıortay DE [BC] OA m(BAC) = m(BKD) = 90° IKBI = 4 br, IKDI = 3 br dir. Yukarıda verilenlere göre ICDI = x kaç birimdir?

2. ABC üçgeninde iç teğet çemberin merkezi I noktasıdır. A dob] moest OST B A) 6 [IK] // [AB], [IL] // [AC] Çevre(IKL) = 18 birim olduğuna göre, |BC| kaç birimdir? K B) 8 C) 12 L D) 18 C E) 24 LİMİT KURUMSAL

29 SAMPİYON A B 1? h -bi Şekildeki birim-karelerin köşelerinden biri C noktası olarak alı- nip ABC ikizkenar üçgeni çizilecektir. Bu şartı sağlayan kaç tane C noktası vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 H

BÖLÜM 03 Bir mutfak dolabının çekmecelerinden birinin kapalı ve açık halleri Şekil 1 ve Şekil 2'de gösterilmiştir. C A Şekil 1 F LL BA A 115 Hun C B) 130 C) 140 D) 150 F B DİK ÜÇGE Bu mutfak dolabının boyutları; |AE| = |DE| = 40 cm ve |DC| = |EF| = |AB| = 110 cm olarak verilmiştir. Alttaki çekmecenin kapağı 60°'lik bir açı yapa- rak açıldığında A köşesi A', B köşesinde B' oluyor. B' [A'D] [DC] olduğuna göre, A'C] uzunluğu kaç cm'dir? A) 120 E) 160 3.

2. MODUL D ende bir kenarın orta noktasını karşı kō- leştiren doğru parçasına o kenara ait tay denir. |AD| = Va 2n C kenarortayların kesiştikleri nokta- erkezi denir. G ile gösterilir. G ÜÇGENLER E X KENARORTAY ÖRNEK Anlamadim T 0 B # G D 2K KL E #f C 3k = (x+1) ² k=X+1 2k=2x-1 ABC üçgeninde D ve E kenarorta nok- talarıdır. |AD| = (x + 1)² |GD|= x + 1 |BG|=2x-1 Yukarıdaki verilere göre, GE nin sayısal değeri kaçtır? x²+2x+1 X²+2x+1 -2X+1 X²+2=0 ÖRNEK B E K G D ABC üçgening kenarorta nolm |KG|-2 C C Yukarıdaki verilere göre, AD kam

10 13 Şekil 1 Şekil 2 B) 24 B' Şekil 1 deki ABC üçgeni biçimindeki kâğıt önce AB ke- narına ait CD kenarortayı boyunca kesiliyor. Daha sonra oluşan BDC üçgeni B köşesi BC kenarı üzerinde- ki B' noktasına gelecek biçimde katlandığında Şekil 2 deki gibi |B'D| = |B'C| oluyor. |AB| = 10 birim ve |BC| = 13 birim olduğuna göre, ABC üçgeni biçimindeki kâğıdın bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 20 C C) 26 D) 30 E) 39

TYT-AYT/Geometri Üçgende Kenarortay 10. Bir ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezinin ke- narlara uzaklıkları 6 cm, 8 cm ve 10 cm dir. Buna göre, bu üçgenin kenar uzunlukları hangi sayılarla orantılıdır? A) 20-15-12 C) 15-16-12 B) 20-15-16 D) 12-13-15 E) 20-15-9

AYDIN YAYINLARI baixa x=6 esim nocteS1 5. 8=16 6-4.4 54-24 230 x = √30 B A) 6-2 B G 6 D 29 D) 12√2 =106 180-74 106 = 13 [al X 34 12=ke 6 C ABC üçgen 36 k. (x-k) = 36 m(ADC) = 2m (DAC) olduğuna göre, |AC| = x kaç bi- rimdir? |AB| = |BD|=|DC| |AD| = 6 br B) 12 2 xk Ko C XK-K2 E) 18 =36 = C) 6√6

38. T2 017 B E ABC üçgen K +*+ D [EF] [AD] = {K} |BD| = |AFI = ICFI = x, IBEI = 3 br, IDCI = 8 br Ou F 7 +6 2 Şekilde AEK üçgeni [AK] boyunca katlandığında AKF üçge- ni elde ediliyor. Buna göre, x kaç birimdir? A) 3 B) 45, (XOY D) 6 C) 5D) C 60 B R E) 7 2x² = 8x+

a min s Sock 32. Bir marangoz dekoratif bir ürün yapmak için dik kenar uzunlukları 3 ve 4 birim olan dik üçgen biçimdeki ahşap parçadan bir süs eşyası yapıyor. Bunun için B ve C köşe- lerinden açıortay doğruları boyunca keserek BIC üçgeni- ni atıyor. B B 3 5↓ B) 10,5 Daha sonra oluşan ABIC dörtgeninin üst kısmını vernik- lemek için ABIC bölgesinin alanını hesaplıyor. Birimkare başına verniğin fiyatı 4 TL'dir. Yukarıdaki verilere göre, bu marangoz ABIC dörtgen- sel bölgesinin tamamını verniklemek için kaç TL har- camalıdır? A) 7 C) 14 20126 = 90 +47 4.3=6.4=1 eis Yayınlan D) 17,5 E) 21 34 29

39. Merve, ABC ikizkenar dik üçgeni biçimindeki resmi şekildeki gibi DE boyunca kesiyor. B B 8 4√₂ U E 8 4√2 E E D D X ABC bir ikizkenar dik üçgen, ABLAC |AB| = |AC| = 8 cm, |BD| = |DC|, |EC| = x Kesim sonucu oluşan iki parçanın alanlarının farkı 8 cm² olduğuna göre, x kaç cm'dir? A) 6 B) 4√2 C) 5,4 D) 5 E) 2√6

si diklik merke- ilde [AT] çizili- BTI = 3) birim E9 11. m(B) = 90° olan ABC dik üçgeni çiziliyor. De [BC] olacak şekilde A açısının iç açıortayı [AD] ve I E [AD] olacak şekilde C açısının iç açıortayı [CI] çiziliyor. A 2 B IBDI = 2 birim ve IDCI = 6 birim olduğuna göre, ICII kaç birimdir? A) 8 B) 4 2 D. b. C) 12 D) 2√3 E) 4√3 C poy sa

B' 777 34. B MIN N 6 do A' Şekil-2 N 3 A Şekil-1 4 D 6 8 B¹4C 20 Şeki-1'deki ABC üçgeni [AN] boyunca kesilip Şekil-2'deki gibi [NC] üzerine A, N, A' doğrusal olacak biçimde yapıştırılıyor ve ADA' üçgeni çiziliyor. |AB| = 6 cm, |BC| = 7 cm, |AC| = 8 cm Buna göre, DB'C üçgeninin çevresi kaç cm'dir? A) 2/2 B) 3 F 2 1 JAIN D) 4 E) -2/2