Üçgende Kenarortay Soruları

6. Kr 12 u B 10 A X G u 13 13 2k ABC bir ikizkenar üçgen, G, ağırlık merkezi |AC| = |BC| = 13 cm, |AB| = 10 cm, |AG| = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? A) 3√3 B) 4√2 C C) 6 <=> x ² = 25+16 x = √ulem D) 39 E)√41

✔ B E A C F 2m 3(k+m1 = 24 8 cm ABC ve ACD birer üçgen, B, E, F, D doğrusal |BD| = 24 cm D Yukarıdaki şekilde E ve F noktaları sırasıyla ABC ve ACD üçgensel bölgelerinin ağırlık mer- kezi olduğuna göre, |EF| kaç cm'dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

E doğru Tolga ile er de aynı şekil- sağa doğru yü- Caner ve Gök- n tahminine gö- 120 E) 125 4. B X D F E 20 C ABC bir üçgen, [DE] [BC], [AE] açıortay, m(ACB) = 20°, |DC| = 2|AE| Yukarıdaki verilere göre, m(ABC) = x kaç derecedir? A) 80 B) 70 C) 60 D) 50 E) 40 X Large TEST (Tarama)

6 612=35 XIN E 1212 D) 3√3 6 402 C {F} EC| = 6 cm, |FB| = x E) 4√2 60 6. 222 3 (3 B Add to bribagi 08 A (08) [BAY 108 B) + E + ABC üçgen, |BF| = |FE| = |ED| ve |AD| = |DC| dir. |AE| = 6 cm olduğuna göre, |KL| = x kaç cm'dir? A) 1 C) 2 D) C N|G Dre E Kenar: 8 Kenarortay Uzunluğu: x B Buna göre, x kaçtır? A) 4 B) 6 Kenar: 10 Kenarortay Uzunluğu: 5 C) 2√13 D) 3√13 E)√2

DB' duğuna 4√3 13. Şekilde verilen ABC üçgeninin [AC] doğru parçasına göre yansıması AB'C üçgenidir. B 60° Deneme A) 4 |AB| = 4√3 birim m(BAC) = 60° B) 4√2 C) 6 D) 8 Buna göre, ABC ile AB'C üçgensel bölgelerinin ağırlık merkezleri arasındaki uzaklık kaç birimdir? E) 6√3

G noktası ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezidir. A B 6 + B) 3 20% G D E2 6 Buna göre |AG| kaç birimdir? 8.(0 A) 2 C) 4 C |ED| = 2 birim |BD| = 6 birim |GC| = 6 birim ve A, E, D doğrusaldır. D) 5 E) 6

B' 2 ğuna len ADB' A) 4 7 2 4√3 1326 60° 21. 162 CA G₁ yansıması AB'C üçgenidir. 13. Şekilde verilen AB ingenio [C] doğru parçasına G 3 20 C) 6 Deneme - 7 merkezleri arasındaki uzaklık kaç birimdir? Buna göre, ABC ile AB'C üçgensel bölgelerinin ağırlık B) 4√2 |AB| = 4√3 birim m(BAC) = 60° D) 8 göre E) 6√3 ENKOⓇ A2

13) HH Yukarıda birim karelere bölünmüş zemin üzerin- de verilen ABC üçgeni için aşağıdakilerden han- gisi ya da hangileri doğrudur? B I. |BC| > |AB| > |AC| dir. II. m(Â) > 90° dir. III. [AB] kenarına ait kenarortay uzunluğu 5√2 bi- rimdir. A) Yalnız I D) I ve III C B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II

B A 15 8 D) 6√3 G T 111 E X D Şekilde ABC ve BDC üçgen, G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi, [DE] açıortay, G E [AE], |BD| = 15 cm, |AG| = 8 cm olduğuna göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 4√5 B) 9 C) 3√10 C E) 12 11. 6 A) E 6 Şekil [AD] |AE| olduğ

a 15. B LL F mat 3 4 8 E D 3L lek Yukarıdaki verilere göre ABC üçgeninin hipotenüsünün uzunluğu kaç br'dir? |BC| A) 5 B) 6 D) 6√2 ABC üçgen G ağırlık merkezi [BA] [AC] |FG| = 3 br |EG| = 4 br C) 5√3 E) 6√5

E) 24 48 4. A 34 16 31 3 B 10 10 C Şekil I Futbol sahasının köşe bayraklarından birisi Şekill'de |AB| = 16 birim, |AC| = |BC| = 10 birim olacak şekilde veri- liyor. B köşesini tutan çivi çıkınca bayrak kaymış ve Şekil Il'deki görüntü oluşmuştur. B) 7 B G noktası AB'C' üçgeninin ağırlık merkezi ise |AG| kaç birimdir? A) 2√17 A C) 6 Şekil II D) 4√3 E) 2√3 DIA

37. 20 birim Bir kenarının uzunluğu 20 birim olan kare şeklindeki bir kartonun kenar uzunluğu x birim olan birer kare kesilerek çıkartılıyor ve kalan karton parçası kıvrılarak şekildeki gibi üstü açık bir lokum kutusu yapılıyor. Bu kutunun alanı 336 birim kare olduğuna göre, x kaç birimdir? A) 12 B) 10 C) 8 (D) 6 E) 4 22

4. BIR KENARORTAYIN KENARI ÜZERİNDEKİ DİK İZDÜŞÜMÜ B ÖRNEK 214 H₂X6D a 6 II ABC üçgeninde IABI= 13 cm, IACI = 11 cm, IBDI = IDC| = 5 cm [AB] kenarortayının [BC] kenarı üzerindeki dik izdüşümü- nün uzunluğu kaç cm dir? ABC herhangi bir üçgen, a, b, c kenar uzunlukları iken V kenar ortayının [BC] kenarı üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu IHDI = x dir. b> ciken IHDI = x= ÇÖZÜM b²-c² 2a dir.

A S₁ A) 25 10 E S3 B) 30 S₂ ABCD bir dikdörtgen, S₁, S₂ ve S₂ bulundukları bölgelerin alan- ları, |BC| = a birim, |DC| = b birim = S₁ S₂ S3 ve |AE| = 10 birim olduğuna göre, a² + b² ifadesinin değeri kaçtır? (=? a B C) 32 D) 36 E) 40

5. 75⁰ 30° 75° B 60° E 15% D 15° 60° 30° C Şekil -1 Şekil - II ARMAD Şekilerde görülen eş [BC] tabanı ile (15- 75 - 90) ve (30-60-90) derecelik açılara sahip üçgenlerin dik açı- larının bulunduğu köşeleri birleştiren doğru parçaları- nın uzunlukları oranı kaç olabilir? A) √3 B) 1 √3-1 C)/3-1 D) 2√2 E) √3+1 UIACA

7. A D D Şekil 1 bin Com 2 b 0-01 0-6 0-8 A-4 aih B h(b-a)=40 A, B, C noktaları doğrusal, AC L BD, ABD ve DBC üçgen- leri B köşelerinden geçen kenarortay doğrusu boyunca ke- siliyor ve sarı boyalı bölgeler atılıyor. - D C Şekil 2 Geriye kalan parçalardan soldaki sağdakinin üzerine kat- lanınca Şekil 2'deki görüntü oluşuyor. Başlangıçta Alan(BDC) - Alan(ABD) = 20 cm² olduğuna göre, Şekil 2'deki pembe bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 12 - - - - - ESEN 10.