Üçgenin Alanı Soruları

4) Analitik düzlemde A(1,m) noktasının K(3,4) noktasına olan uzaklığı ile |(2,3) noktasına olan uzaklığı eşit olduğuna göre m değerini bulunuz. 5) A(1.-3) ve B(-1,4) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve x ekseni üzerinde olan C noktasının apsisini bulunuz. 6) A(-2,2) ve B[2,1) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve y ekseni Ozerinde olan C noktasının apsisini bulunuz. bidaan dari arasin | ACL_? oranında icten bölen noktasinin

33. Ön yüzü sarı arka yüzü mavi renk olan dik üçgen biçimin- deki kâğıt [AD] boyunca katlandığında B noktası [AC] ke- nary üzerindeki Bi noktasına geliyor. A A In 72 X X B 72 ur D D C B C Oluşan şekilde mavi bölgenin alanı 36 br?, sarı bölgenin alanı 24 br olmuştur. Buna göre ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 48 E) 54

9. A 6 H. 8 B D C kaç ABC bir üçgen, [AC] açıortay, [CH] 1 [AD], |HC| = 8 cm, |AB| = 6 cm'dir. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm² dir? B) 24 C) 28 D) 30 E) 32 A) 20 1. D 2. C 3. C 4.C 5.C 6. B 7.B 8. D

TÖDEV 11 22. 19. 30-45 ABC bir üçgen m(BAD) = 30° m(DAC) = 45° IABI = 6 cm IDCI = 3 BD 6 IACI = X 00 B D B Yukarıdak Yukarıdaki verilere göre, IACI = x kaç cm'dir? C) 812 D) 9.2 E) 10/2 A) 6/2 B) 7/2 1 A) 5

Matematik dersinde öğretmen tahtaya A(-3,0) ve B(7,0) noktalarından geçen bir parabol çiziyor. Daha sonra C(a,0) ve parabol üzerinde D(x, 4) noktalarını gösterip ACI = |BC| = |CD| olduğunu söylüyor. Buna göre, çizilen parabolün eksenleri kestiği nokta- lari köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birimkaredir?

32. Palme Yayınevi Şekil-1 Şekil-I'de ADI = 2|DB| olan ABC üçgeni biçimindeki karton DE boyunca kesilip kesilen ADE üçgeni Şekil-Il'deki gibi DE üzerinde kaydırılmıştır. A D' B Şekil 11 Şekil-Il'de oluşan D'EC üçgeninin alanı 72 birimkare olduğuna göre, Şekil-I'deki ABC üçgenin alanı kaç birimkaredir? O REDMI NOTE 9 A) 72 B) 81 C) 84 D) 80 E) 100

LII 34. A O, çemberin merkezi .O ABC bir üçgen |BC| = 6 cm 6 B C Buna göre, köşeleri yarıçapı 5 cm olan çember üze- rinde bulunan ABC üçgeninin alanının en büyük de- ğeri kaç cm2 dir? A) 15 B) 18 C) 24 D) 27 E) 30

A) 20 B B) 22 1 1 1 1 E D 33. 1 1 K 1 1 F C 10 1 I 1 1 1 A B ABCDEF düzgün altıgen, m (ABK) = m (KBC) | | DL | = |LC|, | KB = 10 birim Buna göre, ABCDEF düzgün altıngeninin çevresi kaç birimdir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48

Örnek - 16 A G noktası ABC üçgeninin, D noktası GBC üçgeninin kenarortaylarının kesişim noktasıdır. Alan(GBDC) = 12 cm2 = B C Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? A) 36 B) 48 C) 54 D) 66 E) 72

34 Kenar anardus tam sayitar olan borgerlere salt besgenden Kenar untukan sem, cm, 15 cm ve 12 cm olan bir ABCD dörtgeni biçimindeks kagit. EF boyunca kesilerek sual begon haline dönüşturuyor D C Buna göre, FED oskonar üçgeninin alanı kaç cm'dir? B) 1573 C) 16V3 D) 1873 E) 2003 A) 1275 B D

12. Merve, üst kısmı üçgen biçiminde olan ekmeğinin bir kis mina tereyağı, kalan kısmına reçel sürmüştür. A dik üçgen 3 CB BDI = ADI BC) = 30° D) = 15° 12 birim B 12 E 6 C Buna göre, reçel sürülen kısmin alanı, tereyağı sürülen kısmın alanının kaç katıdır? E) 612 A) 1 B) 3 2 C) 2. D) oly E 3

DENEME - 10 ari 34. Ön cephesi dik üçgen şeklinde tasarlanmış bir binanın 5 metre ilerisinde bulunan demir direk bulunduğu yerden kaymadan binanın dik açılı köşesine temas edecek biçimde devriliyor. A HET LA B C Zemin H Şekil 1 A FREE C Zemin H B Şekil 11 = = |BC| = 15 metre CHI = 5 metre [AB]L[AC] m(ABC) = m(CAH) Son durumda direk, bina ve zemin arasında oluşan ACH üçgensel bölgesinin alanı kaç metrekaredir? i G C) 15 D) 17,5 E) 20 A) 10 B) 12,5 S A A sr

Bankası D 1. A C 4 B A E F Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin kenarlarının uzantılan üzerinde IADI = BEI = ICFI = 4 birim olacak biçimde D, E ve F noktaları işaretleniyor. Ardından köşeleri bu noktalar olan DEF üçgeni çiziliyor. DEF üçgeninin çevresi 619 birimdir. Buna göre, ABC üçgeninin bir kenarının uzunluğu kaç birimdir? A) 1 B) V2 C) 2. D) V5 E) 3

-A 35. A lu Yanda verilen ABC ikizkenar üçgeninin; IABI = |ACI = 10 cm, IBCI = 16 cm'dir. ABC üçgeninin 3 farklı biçimde asılmış şekileri aşağıda verilmiştir. B 1. şekil 1. çivi 2. şekil 1. çivi I 2. çivi C B 2. çivi A 2 3. şekil 1. çivi 2. çivi B. Yukarıda üç şekilde de gösterilen çiviler arası mesafeler eşit ve üçgenlerin altta kalan kenarları zeminle paraleldir. Bu üç şekilde de gösterilen üçgenlerin ağırlık merkezlerinin bulunduğu noktaları köşe kabul eden üçgenin alanı kac santimetrekaredir? A) 8 B) 8V3 C) 16 D) 16V2 E) 32

A 7. 10 ABC ikizkenar üçgen |AB| = |AC| = 10 cm |BD| = |DC| = 8 cm 10 E = x [DE] 1 [AC] B 8 D 8 C |DE| = X Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm'dir? A) 3,2 B) 3,6 C) 4,2 D) 4,8 E) 5 alslun 100 ab 10

6. A D 3 4. C B. E 5 F ABC üçgen, [AB] // [DE], [AC] // [DF]. D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi |DE= 3 cm, DF] = 4 cm, IEF] = 5 cm Alan(DEF) Alan(ABC) oranı kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, D) E) 8 169 25 144 9 169 C) 16 25 A) 5 B ) A) 2 285