Üçgenin Alanı Soruları

11. Şekilde G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. A [BG] açıortay inde |AC| = 24 cm |GC| = 13 cm 24 G m 13 m m C B ? ir? Yukarıdaki verilere göre, BGC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? E) 40 A) 60 E) 120 B) 80 C) 90 D) 100

8. E B C Yukarıdaki şekilde verilen ABC üçgeninde D ve E noktalan bulunduklan kenarların orta noktalarıdır. D E A' B ADE üçgeni [DE] boyunca katlandığında A noktası [BC] ke- narı üzerindeki A' noktasına gelmektedir. Buna göre, son durumdaki pembe boyalı bölgenin ala- ninin mavi boyah bölgelerin alanları toplamına oranı kaçtır? 3 E) A) B) } C D = } B) - c) ) D) ) A)

32. • [AB]1[BC] olacak biçimde bir ABC üçgeni çiziniz. ABC üçgeninin dış bölgesinde, |AD| = |BD ve (AC) n (BD] = {E} olacak biçimde bir D noktası işaretliyiniz. ED/ = 15 birim olup oluşturulan ABC üçgensel bölge- sinin alanı, ABD üçgensel bölgesinin alanının üçte biri kadardır. Buna göre, |AD| kaç birimdir? A) 18 B) 21 C) 22 D) 24 E) 26

Şekil 1'de ABC üçgeni biçiminde bir kâğıt parçası verilmiştir. A B K od Şekil 1 K B K Şekil 2 ABC bir üçgen AB 1 AC, KL I AC m(BCA) = 15° ABC üçgeni Şekil 1'deki gibi KL boyunca kesiliyor ve oluşan LKC üçgeni L noktası etrafında saatin ters yönünde 180° dön- dürüldüğünde Şekil 2'deki gibi C noktasının A noktası ile çakış- tığı görülüyor. C noktası ile K' noktası arasındaki uzaklık 8 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 8 B) 8/2 C) 16 D) 32 E) 64

33. Bir ABC üçgeninin ağırlık merkezinden [AB], [AC] ve [BC] kenarlarına indirilen dikmelerin uzunlukları sırasıyla 6 cm, 8 cm ve 12 cm'dir. [BC] kenarının uzunluğu 10 santimetre olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç santimetredir? A) 40 B) 42 C) 45 D) 48 E) 50

BAN A Temel Matematik 39. 38. Dikdörtgen biçimindeki sarı renkli tablo ile dikdörtgen biçimindeki eş boyutlardaki pembe ve mor renkli tablo Şekil 1'deki gibi aralarında hiç boşluk kalmadan birleşti- rilip bir dikdörtgen elde ediliyor. Elde edilen bu dikdört- genin köşeleri, birbirine uzaklığı 10 birim olan kırmızı ve mavi renkli noktalarla işaretleniyor. Tablolar Şekilli'deki gibi birleştirilince kırmızı ve mavi renkli noktalar arası uzaklik 13 birim oluyor. Şekil Şekil 11 Buna göre, Şekill'deki birleştirilen tabloların kapla- dığı toplam alan kaç birimkaredir? A) 30 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60 40

D Ercümento dersinde çok B sevdig baliklardan bir tanesinin kala kismini resmedip, kırma ve sariya E A boyayıp çiziyor. Resmi oluştururken üçgenler kullanmıştır. [AD] / [AE] = {A}, |FB| = 2. FC, |AB| = |AC), 3./BD = 2.AB, 6. CE = 5.|AC| ve sarı üçgenin alanı 108 cm olduğuna göre, kırmızı üçgenlerin alanları toplamı kaç cm2 dir? A) 84 B) 81 C) 78 D) 75 E) 72

IADI= Buna g Örnek- A) 50 Çözür E 3 B. F C BAC dik üçgen, [DE] // [BC], JADI = 4 cm, IECI = 3 cm Yukarıda verilenlere göre, DEF üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? örne A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 çözüm-5 Bir Açısı ve Açıyı Oluşturan Kenar Uzunlukları

32. A A E B C B C Şekil-1 Şekil-11 Birbirine yapışık ABC üçgeni ve ACE üçgeni biçimin- deki bir kâğıtta ACE üçgeni [AC] boyunca katlandi- ğında E noktası, ABC üçgeninin ağırlık merkezi olan G ile çakışmaktadır. m(BAC) = 2m(CAE), |AE| = 8 cm, |BC| = 18 cm dir. = Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç santimetre- karedir? = A) 144 B) 132 C) 128 D) 108 E) 96 mi-

Çözüm -] m m 9 15 ABC dik üçgeninde \ABI = 9 cm (3k - 4k - 5k) lir? 12 A(ABC) – 9.12 = 2 ke- = 54 cm2 olur. nin Cevap A EST - 3 3. 3 D 5 LO ABC bir üçgen [CD] 1 [AB] JACI = 5 cm |ADI = 3 cm IDBI = 2 cm B C Yukarıdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm2 dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 yayınları ABC dik üçgen 4. [AB]1[BC]

9. A 6 H. 8 B D C kaç ABC bir üçgen, [AC] açıortay, [CH] 1 [AD], |HC| = 8 cm, |AB| = 6 cm'dir. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm² dir? B) 24 C) 28 D) 30 E) 32 A) 20 1. D 2. C 3. C 4.C 5.C 6. B 7.B 8. D

33. Ön yüzü sarı arka yüzü mavi renk olan dik üçgen biçimin- deki kâğıt [AD] boyunca katlandığında B noktası [AC] ke- nary üzerindeki Bi noktasına geliyor. A A In 72 X X B 72 ur D D C B C Oluşan şekilde mavi bölgenin alanı 36 br?, sarı bölgenin alanı 24 br olmuştur. Buna göre ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 48 E) 54

4) Analitik düzlemde A(1,m) noktasının K(3,4) noktasına olan uzaklığı ile |(2,3) noktasına olan uzaklığı eşit olduğuna göre m değerini bulunuz. 5) A(1.-3) ve B(-1,4) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve x ekseni üzerinde olan C noktasının apsisini bulunuz. 6) A(-2,2) ve B[2,1) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve y ekseni Ozerinde olan C noktasının apsisini bulunuz. bidaan dari arasin | ACL_? oranında icten bölen noktasinin

16. Şekill'deki ABD üçgeni, [BD] kenarı boyunca katla- ninca Şekil II elde ediliyor. A $ $ D D A $ & # B 5 B CB C 3 Şekil ! Şekil ! E 3 2 [AB] 1 [BC], IAB| = |BCI, A(ABD) = 72 cm? A(BFC) = 60 cm2 olduğuna göre, A(BFD) kaç santimetrekaredir? A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48 3 3 3

A) 20 B B) 22 1 1 1 1 E D 33. 1 1 K 1 1 F C 10 1 I 1 1 1 A B ABCDEF düzgün altıgen, m (ABK) = m (KBC) | | DL | = |LC|, | KB = 10 birim Buna göre, ABCDEF düzgün altıngeninin çevresi kaç birimdir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48

LII 34. A O, çemberin merkezi .O ABC bir üçgen |BC| = 6 cm 6 B C Buna göre, köşeleri yarıçapı 5 cm olan çember üze- rinde bulunan ABC üçgeninin alanının en büyük de- ğeri kaç cm2 dir? A) 15 B) 18 C) 24 D) 27 E) 30