Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

SORU 12) A ABC üçgen AB] = 6 cm BC| = 7 cm ACL = 8 cm 6 8 B 7 C Yukandaki ABC üçgeninde [AB] kenarı (ACL üzerine gelecek şekilde katlandıktan sonra tekrar eski haline getiriliyor. Yukandaki verilere göre, oluşan kat izi kaç cm olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4. Bir ABC üçgeni ve bu üçgenin AB kenarı üzerinde all- nan bir D noktası ile ilgili aşağıdaki dört ifadeden ikisi- nin doğru ikisinin yanlış olduğu biliniyor. I. |AC| = |BC II. |AD| = |BD| III. |AB| 1 |CD| IV. Alan(ABC) = 2 · Alan(BCD) Buna göre, bu üçgen için doğru olan ifadeler aşağı- dakilerden hangisidir? C) I ve IV A) I ve II B) I ve III E) Il ve III D) II ve IV

13. A B Şekil-1 A C B C' B ARI Şekil-11 ABC üçgen, m(ABC) = 80°, m(ACB) = 40° Şekil-I deki ABC üçgeni A köşesi etrafında pozitif yönde 36° lik açıyla döndürülerek Şekil-II elde ediliyor. Yukarıdaki verilere göre, m(Bʼcc) kaç derecedir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

36. A B C D Eşit uzunluktaki kırmızı ve mavi teller Buse ve Ayda'ya verilmiştir. Buse, kırmızı teli bükerek bir eşkenar üçgeni yüksek- liği ile birlikte yapıyor. O A 20 B. ke Ayda mavi teli bükerek bir dik kenar uzunluğu eşke- nar üçgenin yükseklik uzunluğuna eşit olan bir dik üçgen yapıyor D 20 Buna göre, eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunun dik üçgenin hipotenus uzunluğuna oranı kaçtır? A) 1 / 1 B) 13 C) 14 5 D) 15 E) 32 31

' B) 8 ABC dik üçge doğrusaldır. Buna göre |AF| ka 30 A) 9 18 ABC üçgeninde, (BF) I (DC) ED – 3 birim JEF = 4 birim IEC = 6 birim JEBI = 8 birimdir. 5. . B E) 10 lendemik [BA] | [AC], |AB| = 18 biri Uzunluğu AC uzunlus lenen bir sarkaç s Sarkacin his üçgen d E noktaları arasındaki uzaklık kaç bi- C) 6/2 D) 475 olur? 8 B) 8 st ar [AC] 1 [CB] [GD] [BC] IGDI = 3 birim |DC| = 2 birimdir. E) 15 G noktası ABC dik üçgensel bölgesinin ağırlık merkezidir. PET 2. D 2 C D) 14 4 4 t ht C) 13 xt of Evb B B) 12 Buna göre ACI + |CB| toplamı kaç birimdir? 13 3rb A) 11 2 y !! 9.18 + 9.50 2 117 113 12 Üçgensel bölgenin ağırlık gralell, b. l doo üçgs in

Dlly ZJI ot Körnek A F C H JE çiortay 1 D 200 x C B kaç derece- 80 E) 85 ABC üçgeninde [AD], [BE], [CF] yüksekliklerdir. m(BAD)= m(FCA) , m(BCF) = 20° Yukarıdaki verilere göre, m(CBE) = x kaç derecedir?

A G B D C ABC üçgeninden m(BAC)= 90° ve G noktası ağırlık mer- kezidir. BGC üçgeninin ağırlık merkezi olan E noktası işaretlenip, BEC üçgeni oluşturuluyor. BEC üçgeninin ağırlık merkezi F noktası olarak belirleniyor, GF] = 12 br olduğuna göre,|BC| = x kaç br'dir? A) 54 B) 63 C) 72 D) 81 E) 96

1. k. 4. AKTI l K mA A mce Ě E mo B m I. ABC ve CBD farkları 30° olan komşu iki açı olarak bir kâğıda çiziliyor. II. ABC açısınin [BA kolu k doğrusu boyunca, CBD açısı- nin da [BD kolu l doğrusu boyunca okların yönünde katlandıklarında [BC kolu üzerinde çakışıyor. Buna göre KBL açısının açıortayıyla [BC arasında olu- şan dar açının ölçüsünün mutlak değeri kaç derece- dir? D) 12,5 E) 15 A) 5 B) 7,5 C) 10 )

= A 31. Şekil 1'deki |AB| = 9 birim, |AC| = 15 birim olmak üzere, ABC üçgeni biçimindeki kâğıt [AD] boyunca katlandığında B ile B' noktaları Şekil 2’deki gibi çakışmaktadır. S A 15 is 33. B D Şekil 1 9 B C B Şekil 2 Buna göre, [B'C''nun en büyük tam sayı değeri kaç 21221202 birimdir? D) 14 E) 15 A) 11 B) 12 C) 13 25

32. G C B Şekildeki ABC üçgeninde ABD üçgeninin [AD] ye göre yansıması AGD üçgenidir. G, ACD üçgeninin ağırlık merkezi, [AB] 1 [BC], ICD= 16 birim olduğuna göre DG| kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 16 3 D) 5 E) 6

B B Temel Matematik 33. ABC üçgeni biçimindeki bir arazinin A köşesinde bulu- nan Ahmet, AB ve AC kenarlarına uzaklığı daima eşit olacak şekilde yürüyüp D noktasına varmaktadır. Ahmet he 150 B D IDCI = 8 birim olduğuna göre, IACL tam sayı olarak en az kaç birimdir? A) 8 B) 9 ) C) 10 D) 11 E) 12

3. A G 8 30° B E I C T F Şekilde ABC bir eşkenar üçgendir. G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi, H noktası ise GFC üçgeninin ağırlık merkezidir. |GC= 8 cm olduğuna göre, ICE kaç cm dir? A) 2 B) 273 C) 4 D) 43 E) 6,3

? uygulama 8 A A 20 20 O+20 a B' B. a X B D # C D ABC üçgeni [AD] boyunca katlandığında, B noktası B'noktasına gel- mektedir. |ADI = |DC| = |DB'| ve m(B'AC) = 20° olduğuna göre, m(B'DC)= x kaç derecedir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 Cözüm:

A A A 39. 40. 75 30 16 2k 12 14c 260 15 B 6 D B Bu ABC bir üçgen m(BAD) = 30°, m(DAC) = 75° 41ABI = 71AD) A ) IBDI = 6 cres IDCI = x Buna göre, IDCI = x kaç cm dir? B) 8 A) 6 D) 12 E) 14 C) 10 D UĞUR

A ABC dik üç- gen 3 X G 1 G ağırlık merkezi [AB] 1 [AC] |AB| = 3 cm GDI = 1 cm C D Yukarıda verilenlere göre, |AC| = x kaç cm dir?

8. 10. Hasan Öğretmen, aşağıdaki iki şekli gönye yardımıyla çizerek iki öğrencisini tahtaya çıkarıp aşağıdaki işlemi yapmalarını istiyor. Sinem : A ve C açılarının iç açıortayların çiz, kesim nok- tası Kolsun ve AKC açısını oku. Talha : ABC açısının kolları üzerinde olmayan bir L nok- tasını AD ve CD doğru parçaları LAB ve LCB açılarının açıortayı olacak biçimde seç ve ALC açısını oku. A A D 140° 170° 100° 100° B C B C Sinem Talha Sinem ve Talha'nın ölçüm sonucu ulaştıkları açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir? A) 145 B) 150 C) 160 D) 165 E) 175