Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

4. ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi I, dış teğet çemberlerinden birinin merkezi D'dir. A D A 6 6 B X C - (All = 4 birim, IBI= |CDI = 6 birim, IBC| = x Buna göre, x kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

10. bölüm CI ELEMANLAR KAZANIM ODAKLI SORULAR 4. m(ÁCK) = = 25° M(CBK) = 45° m K 275 X 45160 25° y 45° yah Go-u C B K noktası, ABC üçgeninin diklik merkezi olduğuna göre; x - y kaç derecedir? E) 20 DO B) 5 C) 15 A) 10 15 - 30

1. A 2.C 3. E 4.B 5.C 6.B 7.B 8. fg. D 103 - 9. Şekil - 1'deki ABC üçgeninde C köşesi DH, doğrusu boyunca katlandığında B köşesi ile çakışarak Şekil - 2 oluşuyor. D 16 B E H Şekil - 1 D 6.16-1) = 4. (4x) ag G-X-2 9 4-9-X 9 16 B E x H Şekil - 2 t (AE) açıortay, DH 1 BC, |HC| = 8 cm, |DC| = 10 cm - m(ABD) = 2 m(DBH) olduğuna göre |EH= x kaç cm dir? 9 3 A) 3 B) C) 2 D E) 4 2 E) 4

5. m(BAC) = 90° olan ABC üçgeninde iç açıortayların kesim noktası E olarak işaretleniyor. D, E, F doğrusal olacak şekilde D E [AB], FE [AC], nokta- ları alınıyor. [DF] // [BC], |DB= 3 cm ve |FC| = 4 cm olarak ölçülüyor. Buna göre, |BC| uzunluğu kaç cm'dir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

2 X 2 3 14. 16. B 2 ŞAHINKAYA d C1 C2 Ly 4 C. C2 ve Cz , d doğrusu üzerindeki noktalar, A,B ve C2 doğrusal |AB| = 6 cm, BC2) = 2 cm |C,C2l = |C2C3|= 4 cm d doğrusu üzerindeki bir "D" noktası için ||AD|-|DB) maksimum oluyor. Buna göre, "D" noktası için aşağıdakilerden han- gisi doğrudur? A) C noktasının üzerindedir. B) C4 ve C2 arasındadır. C) C2 noktasının üzerindedir. D) C2 ile Cz arasındadır. E) Cz noktasının üzerindedir.

A A A Temel Matematik 32. 31. ABC üçgeninin A köşesi (BC) üzerindeki A' noktasına gelecek şekilde (CD] boyunca katlanıyor. D 36° C B D 36° B A' m(ABC) = 36°, |AB| = |BC|| olduğuna göre, I. BDI = 2]BA'I II. IBDI = |ACI III. DA' + IDCI = BCI + ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

adal YAYIN 32. Kenar uzunluklan 6 cm ve 8 cm olan eskenar UG gen biçimindeki iki kart, aralannda 10 cm mesafe ola- cak şekilde düz bir zemine yerleştirilmiştir . Bu kartlar, B ve C noktalarının etrafında birbirine doğru bir milk tar döndürülmüş ve kartlann üst köşeleri A noktas da üst üste gelmiştir. 10- in- yu- mi A 10 B Å B a 7- 12 8 e, 10 B C Buna göre, son durumda kartların üst kısmında oluşan açının ölçüsü (a) kaç derecedir? B) 135 C) 142,5 D) 150 E) 165 A) 120 TYT GÜMÜŞ en 24

34. Aşağıda serbest konumda iken ucu A noktasında bu- lunan sarkaç çubuğu k noktası etrafında saat yönünde 30° dönünce A noktası B noktasına, saatin tersi yönün- de 40° dönünce A noktası C noktasına gelmektedir. K 40° 30° C B A B, A ve C noktaları aynı düzlemde olduğuna göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 135 B) 140 C) 145 D) 150 E) 155

(34) Hipotenüsleri ortak olan iki dik üçgen aşağıdaki gibi çiziliyor. A LoL Ko B. C K ve L içinde bulundukları üçgenlerin ağırlık merkezleri olmak üzere m(BAD) = 45° ve IACI = 18 cm dir. Buna göre, IKLI kaç cm dir? A) 3 B) 312 C) 373 E) 672 D) 6 Diğer sayfaya geçiniz.

19. Bir ABC üçgeninin ağırlık merkezi olan G noktası, A ve C köşelerine birleştirilerek [AG] 1 (GC) olacak şekilde AGC üçgeni oluşturuluyor. [BC] üzerinden (BDI > IDCI ve IGDI = |DC| = 1 bi- rim olacak şekilde D noktası alınarak GDC üçgeni oluşturuluyor. Buna göre, BD uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

11. Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimli kumaşta m(ABC) = 30° ve |DC| = 6/2 birimdir. Bu kumaş [AD] boyunca ve ok yönünde katlandığında C köşesi Şekil 2'deki gibi [AB] üzerindeki K noktasıyla çakışıyor. A A K 15° 30° D B D 62 CB Şekil 1 Şekil 2 m(KDB) = 15° olduğuna göre, BD = x kaç birimdir? C) 972 D) 10/2 E) 1212 A) 9 B) 12 4

®SORULAR 1 A bago kapor açık halde olan bir arabanın arka nyandan görünümü verilmiştir. Geor yerle c B "Bir olus dom A 120 - B 150-G C BU Kalınlığı önemsiz ve tek parça halinde hareket eden bagaj kapısı, A noktası etrafında dönebilmekte ve kapatıldığında üzerinde gösterilen B' ve Ci noktaları sırasıyla araba üzerindeki B ve C noktaları ile çakışmaktadır. JABI = 4 cm |BC| = 73 cm M(ABC) = 150° m(BAB') = 120° olduğuna göre, |CC= x kaç cm'dir? h A) 157 B) 778 C) 787 D) 793 E) 111

11. Aşağıda oyun oynayan dört çocuktan kırmızı tişörtlü çocuk sarı tişörtlü üç çocuğun oluşturduğu üçgensel bölgenin ağırlık merkezinde bulunmaktadır. Alttaki sarı tişörtlü çocuklar yerlerinde sabit kalmak şartıyla üstteki sarı tişörtlü çocuk ok yönünde ve diğer sarı tişörtlü çocukların bulundukları noktalardan geçen doğruya paralel olacak doğrultuda 12 metre yürüdükten sonra duruyor. Si r S3 S2 Buna göre, son durumda kırmızı tişörtlü çocuğun sarı tişörtlü çocukların oluşturduğu üçgenin ağırlık merkezinde bulunması için yerini en az kaç metre değiştirmesi gerekir? A) 8B) 6 C) 4 D) 3 E) 2 2.

1369 ABC bir üçgen m(BAD) = 36 ° m(DCA) = 36° m(BDA) = 72° |BD| = p birim ABI = k birim 72° B 'P D 36 C - Yukarıdaki verilere göre, p.k çarpımı aşağıdakiler- den hangisine eşittir? A) K2 - p2 B) 2k2 - p2 C) K2 – 2p2 D) K2 + p E) 2k2 + p? (ÖSS 2008 11) +

10. D B Şekil - 1 Şekil - I'deki ön yüzü beyaz arka yüzü pembe renkli kâğıt B köşesinden [AD] boyunca katlandığında (AB) ile [AC] Şekil - Il'deki gibi çakışmıştır. B C D Şekil -.!! = Şekil - Il'de CD = 2 B'D ve ADI = 8 birim olduğuna göre, |BC| aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2/7 birim B) 30 birim ✓ C) 4,2 birim D) 6 birim E) 37 birim ✓

boyunca kat çakışıyor. 2P Ta D B Sekildeki ABC üçgeninde m(BAD) = 2m(CBE), m(ABE) = 2m(DAC) ve m(AFE) = 80° ise m(ACB) = x kaç derecedir? C) 50 D) 55 €) 60 B) 45 A) 40 c 6.) F A OB TB rani aja 12 SK 9 B 5 D x C E = Şekildeki ABC üçgeninde m(BAD) = m(CAD) = a, m(CAE) = m(FAE) = B, = |AE| = 12 br, |ADI = 9 br ve |BD| = 5 br ise |DC| = x kaç br dir? = A) 4,2 B) 4 C) 3,9 D) 3,6 E) 3 4S Xx² 7. Riitü