Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

4
12.
A
5
5
10
H
B
x
X
C
24
no
D
3
6
6
X
4
B
E
C
is
[BD] yi çizelim. ABD dik üçge
ninde IBDI = 5 cm dir.
DBC ikizkenar üçgen ve
[DH] 1 [BC] olduğundan
IBHI = ICHI dir.
ABC üçgeninde m(BAC) = 9
olduğundan IAHI = /BHI = ICHI
olup ABC dik üçgeninde Pisa
teoremine göre
IBC2 = IABI2 + IAC12
= (2x)2 = 42 + 82
4x2 = 80 = x² =
= 20 = 2/5
bulunur.
C
2
ABC üçgeninde G, kenarortayların kesim
noktasıdır. [AE] 1 [CD]
16
IGE) = 4 cm, IDGI = 3 cm
zi
Cl = 6 cm
DO
m dir?
olduğuna göre, IBGI = x kaç cm dir?
E) 8
A) 5
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
5.B
6. D
7.C
8. D
9. C
10.C
11.D
12. E
E
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
4 12. A 5 5 10 H B x X C 24 no D 3 6 6 X 4 B E C is [BD] yi çizelim. ABD dik üçge ninde IBDI = 5 cm dir. DBC ikizkenar üçgen ve [DH] 1 [BC] olduğundan IBHI = ICHI dir. ABC üçgeninde m(BAC) = 9 olduğundan IAHI = /BHI = ICHI olup ABC dik üçgeninde Pisa teoremine göre IBC2 = IABI2 + IAC12 = (2x)2 = 42 + 82 4x2 = 80 = x² = = 20 = 2/5 bulunur. C 2 ABC üçgeninde G, kenarortayların kesim noktasıdır. [AE] 1 [CD] 16 IGE) = 4 cm, IDGI = 3 cm zi Cl = 6 cm DO m dir? olduğuna göre, IBGI = x kaç cm dir? E) 8 A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 5.B 6. D 7.C 8. D 9. C 10.C 11.D 12. E E
2
.
D
M, ABC üçgeninin iç
teğet çemberinin mer-
kezi,
KARİYER
M
[DE] // [BC]
D
E
IBCI = 20 cm
=
Çevre(ABC) = 45 cm
B
20
C
Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ADE) kaç cm dir?
A) 20
B) 22
C) 25
D) 27
E) 29
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
2 . D M, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin mer- kezi, KARİYER M [DE] // [BC] D E IBCI = 20 cm = Çevre(ABC) = 45 cm B 20 C Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ADE) kaç cm dir? A) 20 B) 22 C) 25 D) 27 E) 29
33. Şekildeki ABC dik üçgeni B köşesi etrafında ok yönünde o.
dar acı olmak üzere (a + 90°) kadar döndürülerek ABC üç
geni elde ediliyor.
5
B
12
C
m(ABC) = 90°, JABI = 5 cm, BC| = 12 cm
Buna göre, A'CL uzunluğunun alabileceği tam sayı de-
ğerlerinin toplamı kaçtır?
A) 42
B) 45
C) 48
D) 50
E) 57
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
33. Şekildeki ABC dik üçgeni B köşesi etrafında ok yönünde o. dar acı olmak üzere (a + 90°) kadar döndürülerek ABC üç geni elde ediliyor. 5 B 12 C m(ABC) = 90°, JABI = 5 cm, BC| = 12 cm Buna göre, A'CL uzunluğunun alabileceği tam sayı de- ğerlerinin toplamı kaçtır? A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 57
ÖZ
37.
Bir duvara, yerden yükseklikleri 150 cm ve 161 cm olacak şe-
kilde duvanin ustunden aynı hitada 1 numaralı ve 2 numaral
çivilere genişligi 48 cm es iki tablo asagidaki gibi asiliyor. Inu-
marah civiye asilan tablonun ipinin uzunluğu 60 cm dir.
48 cm
48 cm
150 cm
161 cm
zemin
Tabloların üst köşeleri, asıldıkları çivilerle eşit uzaklıkta ol-
duğuna göre, 2 numaralı çiviye asilan tablonun ipinin uzun-
luğu kaç cm'dir?
A 50
B) 52
C) 54
D) 56
E) 57
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
ÖZ 37. Bir duvara, yerden yükseklikleri 150 cm ve 161 cm olacak şe- kilde duvanin ustunden aynı hitada 1 numaralı ve 2 numaral çivilere genişligi 48 cm es iki tablo asagidaki gibi asiliyor. Inu- marah civiye asilan tablonun ipinin uzunluğu 60 cm dir. 48 cm 48 cm 150 cm 161 cm zemin Tabloların üst köşeleri, asıldıkları çivilerle eşit uzaklıkta ol- duğuna göre, 2 numaralı çiviye asilan tablonun ipinin uzun- luğu kaç cm'dir? A 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 57
eis
Yayınları
Üçgende Açıortay - Üçgend
Efective Instructing System
....
13. ABC üçgeninde B köşesi ok yönünde [AD] boyunca katlan-
dığında E köşesi ile çakışmaktadır.
15.
A
B
D
12
E
Katlama sonucu oluşan şekilde;
[AE]+[BC], m(DAE)=m(ACB)
|DF =3 cm, [FCI=12 cm
olduğuna göre, ABDE dörtgeninin çevresi kaç cm dir?
: eis
Yayinlan
B) 20
C) 25
D) 30
E) 36
A) 15
1
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
eis Yayınları Üçgende Açıortay - Üçgend Efective Instructing System .... 13. ABC üçgeninde B köşesi ok yönünde [AD] boyunca katlan- dığında E köşesi ile çakışmaktadır. 15. A B D 12 E Katlama sonucu oluşan şekilde; [AE]+[BC], m(DAE)=m(ACB) |DF =3 cm, [FCI=12 cm olduğuna göre, ABDE dörtgeninin çevresi kaç cm dir? : eis Yayinlan B) 20 C) 25 D) 30 E) 36 A) 15 1
A
6.
G
30°
C
B
BAC dik üçgeninde A noktasının [BC] na göre simetrisi
A noktasıdır.
G noktası dik üçgenin ağırlık merkezi, |GA| 4 cm ve
M(ACB) = 30°olduğuna göre, ,
A'G| kaç cm dir?
A) 6 B) 2/10 C) 2/13 D) 316 E) 377
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
A 6. G 30° C B BAC dik üçgeninde A noktasının [BC] na göre simetrisi A noktasıdır. G noktası dik üçgenin ağırlık merkezi, |GA| 4 cm ve M(ACB) = 30°olduğuna göre, , A'G| kaç cm dir? A) 6 B) 2/10 C) 2/13 D) 316 E) 377
30
Şekilde P noktasından tavana sabitlenmiş salıncak düze-
neği verilmiştir. Salıncak yerden yüksekliği 2 metre olan A
noktasından itibaren ok yönünde 90° döndüğünde yerden
yüksekliği 3 metre olan C noktasına geliyor.
Salıncağın zemine en yakın olduğu an B noktasının
yerden yüksekliği 1 metre olduğuna göre, salıncak ipi-
nin uzunluğu kaç metredir?
B) 6 C) 10 D) 13 E) 17
A5
8.
ABC ve ADE
eşkenar üçgen
Çevre(ECD) = 10 cm
YAYINLARI
NOW
E
ORIJINAL
4
B
D
C
Yukarıda verilenlere göre, eşkenar üçgenlerin çevrele-
ri toplamı kaç cm'dir?
A) 18
B) 24
C) 30
D) 36
E) 40
DAC
5°
cm
SA
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
30 Şekilde P noktasından tavana sabitlenmiş salıncak düze- neği verilmiştir. Salıncak yerden yüksekliği 2 metre olan A noktasından itibaren ok yönünde 90° döndüğünde yerden yüksekliği 3 metre olan C noktasına geliyor. Salıncağın zemine en yakın olduğu an B noktasının yerden yüksekliği 1 metre olduğuna göre, salıncak ipi- nin uzunluğu kaç metredir? B) 6 C) 10 D) 13 E) 17 A5 8. ABC ve ADE eşkenar üçgen Çevre(ECD) = 10 cm YAYINLARI NOW E ORIJINAL 4 B D C Yukarıda verilenlere göre, eşkenar üçgenlerin çevrele- ri toplamı kaç cm'dir? A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40 DAC 5° cm SA
A
E) 613
A) 5
B) 6
2
C) 7
H
15
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
4
B
+
D
X
K
ABC dik üçgen, [AB] 1 [BC], [KH] 1 [AC]
B
X
D 5
[AD] accortay, |DK| = |KC|, |KH| = 4 cm
Yukarıdaki verilere göre,
Yukarıdaki verilere göre, IBDI = x kaç cm dir?
A)
12
B) 1
E) 10
A) 2
B) 4 C) 6 D) 8 E) 12
6.
A
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
A E) 613 A) 5 B) 6 2 C) 7 H 15 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 4 B + D X K ABC dik üçgen, [AB] 1 [BC], [KH] 1 [AC] B X D 5 [AD] accortay, |DK| = |KC|, |KH| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, Yukarıdaki verilere göre, IBDI = x kaç cm dir? A) 12 B) 1 E) 10 A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12 6. A
A
32. A
K
go
5
C
E
B 3 E
B köşesindeki açısı 90° olan ABC dik üçgeni biçimindeki
bir kağıdın [BC] kenarı üzerinde |BE|=3 cm ve |EC|=5 cm
olacak biçimde bir E noktası alınıyor. Kağıt B köşesinden
[AE] üzerine katlandığında B ile [AC] üzerindeki K noktası
çakışıyor.
JAK
Buna göre, oranı kaçtır?
|KC|
3
5
A) 1 B)
C) 2 D)
2
2
E) 3
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
A 32. A K go 5 C E B 3 E B köşesindeki açısı 90° olan ABC dik üçgeni biçimindeki bir kağıdın [BC] kenarı üzerinde |BE|=3 cm ve |EC|=5 cm olacak biçimde bir E noktası alınıyor. Kağıt B köşesinden [AE] üzerine katlandığında B ile [AC] üzerindeki K noktası çakışıyor. JAK Buna göre, oranı kaçtır? |KC| 3 5 A) 1 B) C) 2 D) 2 2 E) 3
2.
A
ABC üçgen
|AB| = |CD|=2|BD|
|AD| = 4 br
K
4
DA/
AYDIN YAYINLARI
B
D
C
16 bolos
K, ABD üçgeninin dış teğet çemberinin merkezi olduğu-
na göre, |AC| kaç birimdir?
S18
B) 5
C) 30
A) 2V6
12
D) 735
E) 6
UK
0
AD
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
2. A ABC üçgen |AB| = |CD|=2|BD| |AD| = 4 br K 4 DA/ AYDIN YAYINLARI B D C 16 bolos K, ABD üçgeninin dış teğet çemberinin merkezi olduğu- na göre, |AC| kaç birimdir? S18 B) 5 C) 30 A) 2V6 12 D) 735 E) 6 UK 0 AD
12
7
36. ABC bir eskonar üçgen ve D noktası (BC] kenarı üzerindeki her-
hangi bir nokta olmak üzere, D noktasının (AB] kenarına göre
simetriği E, [AC] kenarına göre simetriği F noktasıdır.
A
© 23
24
E.
0.25
26
27
8
co
• F
C
B
12
cm
E) 6/2
JEFI = 12 cm olduğuna göre, |AD| kaç cm dir?
A) 4/2
B) 6
D) 8
C) 4/3
Diğer sayfaya geçiniz.
25
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
12 7 36. ABC bir eskonar üçgen ve D noktası (BC] kenarı üzerindeki her- hangi bir nokta olmak üzere, D noktasının (AB] kenarına göre simetriği E, [AC] kenarına göre simetriği F noktasıdır. A © 23 24 E. 0.25 26 27 8 co • F C B 12 cm E) 6/2 JEFI = 12 cm olduğuna göre, |AD| kaç cm dir? A) 4/2 B) 6 D) 8 C) 4/3 Diğer sayfaya geçiniz. 25
Aci
IABI > IBDI
12. ABC üçgeninde ADB üçgeni AD doğrusu boyunca ke
tekrar eski haline getiriliyor. B' noktası katlama sonu
noktası ile çakışan noktadır.
A
Buna
hang
A)
B.
D
B
C
Buna göre,
1. ABI <IACI
II. IBDI = IDB'I
III. IAB'I = IB'CI
tam
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
23
B) Yalnız 11
D) I ve III
C) Tv
E) II ve III
7. E
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Aci IABI > IBDI 12. ABC üçgeninde ADB üçgeni AD doğrusu boyunca ke tekrar eski haline getiriliyor. B' noktası katlama sonu noktası ile çakışan noktadır. A Buna hang A) B. D B C Buna göre, 1. ABI <IACI II. IBDI = IDB'I III. IAB'I = IB'CI tam ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! 23 B) Yalnız 11 D) I ve III C) Tv E) II ve III 7. E
TYT/Temel Matematik
33) Şekil 1'de verilen eşkenar üçgen biçimindeki bir kâğıt,
kesikli çizgiler boyunca katlandığında Şekil 2'deki
düzlemsel görünümü alıyor.
2
2
11
his
Şekil 1
Şekil 2
Şekilde verilen uzunluklar aynı birim cinsinden
olduğuna göre, son durumda oluşan boyalı üçgenin
çevresi kaç birimdir?
A) 18 B) 27 C) 24 D) 21
E) 15
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
TYT/Temel Matematik 33) Şekil 1'de verilen eşkenar üçgen biçimindeki bir kâğıt, kesikli çizgiler boyunca katlandığında Şekil 2'deki düzlemsel görünümü alıyor. 2 2 11 his Şekil 1 Şekil 2 Şekilde verilen uzunluklar aynı birim cinsinden olduğuna göre, son durumda oluşan boyalı üçgenin çevresi kaç birimdir? A) 18 B) 27 C) 24 D) 21 E) 15
3.
K
D
B
C
D
E
L
M
Birim karelerin bulunduğu şekildeki kağıt üzerine K, L ve M nok-
talarından geçen çember çizilecektir.
Buna göre, bu çemberin merkezi aşağıdaki noktalardan
hangisidir?
A) A
B) B
C C
D) D
E) E
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
3. K D B C D E L M Birim karelerin bulunduğu şekildeki kağıt üzerine K, L ve M nok- talarından geçen çember çizilecektir. Buna göre, bu çemberin merkezi aşağıdaki noktalardan hangisidir? A) A B) B C C D) D E) E
Doğruda Açı, Üçgende Açi, Açı-Kenar Baginta
ve
5. Aşağıda Şekil 1'deki ABC üçgeni, A ve C köşeleri üst üste
gelecek şekilde KL boyunca katlanarak Şekil 2'deki görünüm
elde edilmiştir.
IL
K
K
B
CB
C
Şekil 1
Şekil 2
m(BCK) = 24°, |AB| = |BK| + |BC|
Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = x kaç derecedir?
A) 18
B) 24 C) 30 D) 36 -E) 39
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
Doğruda Açı, Üçgende Açi, Açı-Kenar Baginta ve 5. Aşağıda Şekil 1'deki ABC üçgeni, A ve C köşeleri üst üste gelecek şekilde KL boyunca katlanarak Şekil 2'deki görünüm elde edilmiştir. IL K K B CB C Şekil 1 Şekil 2 m(BCK) = 24°, |AB| = |BK| + |BC| Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = x kaç derecedir? A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 -E) 39
1. C 2. A 3. A 4. C 5. B 6.D 7. E 8. E 9. D 10. B 11.C
BİRE BİR
19.
A
ABC bir üçgen
1. ABC eşke
[AE] ve [CE] açıortay
yüzü kah
D
X
JADI = IDCI
m(AEC) = 135
m(EBD) = 15°
15°
Fhi
135°
E
18 B
45
=
Yukarıdaki verilere göre, m(AFD) = x kaç derecedir?
B) 55
A) 60
C) 50
E) 30
D) 45
Geometri
Üçgenin Yardımcı Elemanları
1. C 2. A 3. A 4. C 5. B 6.D 7. E 8. E 9. D 10. B 11.C BİRE BİR 19. A ABC bir üçgen 1. ABC eşke [AE] ve [CE] açıortay yüzü kah D X JADI = IDCI m(AEC) = 135 m(EBD) = 15° 15° Fhi 135° E 18 B 45 = Yukarıdaki verilere göre, m(AFD) = x kaç derecedir? B) 55 A) 60 C) 50 E) 30 D) 45