Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

DENEME 38. E D B. K C Yukarıdaki şekilde O merkezli çember ABC dik üçgeninin iç teğet çemberi olarak çizilsin. [ED]//[BC], [EK//[AC], |KCI=5 cm |EO| = 12 cm, OE{EK} verilenlere göre, |AC| uzunluğu kaç cm'dir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40

leki dik üç- de 90° dön- 7. Tuba Öğretmen, geometri dersinde tahtaya aşağıdaki teore- mi yazmıştır. CARNOT TEOREMİ P, ABC üçgeninin iç bölgesinde herhangi bir nokta olsun. A X C L x² + y2 +2²=a2+62+c? C a P B M b C B' * kaç cm Daha sonra bu teoremle alakalı aşağıdaki soruyu sormuştur. E) 512 A D 4 ere, şekil- 60° dön- 00 X bry yayinlari B C Bir ABC üçgeninin [AB] kenarına D noktasından, [AC] kenarına ise E noktasından dik doğrular çizil- miştir. Bu dik doğruların üçgen içindeki kesim noktasından [BC] kenarına çizilen dik doğru [BC] kenarının orta noktasından geçmektedir. Buna göre, x uzunluğu kaç birimdir? Yukarıda verilenlere göre, Tuğba Öğretmen'in sorduğ sorunun cevabi kaçtır? E C) 5/2 D) 3/6 A) 4/3 B) 7

4.) Şekil 1'deki ABC dik üçgeni (AD] boyunca katlandığında B köşesi, [AC]üzerindeki E noktasına denk gelerek Şekil 11 oluşmaktadır. C C E 5. D sot D 10 3 glo A 5 B A Şekil ! Şekil 11 10 cm, |ABI #5 cm olduğuna = ABC üçgeninde |DB| = göre, |EC| kaç santimetredir? A) 5 B) 8 C) 13 D) 21 E) 34

34. Önder Bey dik üçgen konusunu işlerken öğrencilerinden aşağıdaki çizimleri yapmalarını istiyor. m(BAC) = 90° olacak biçimde BAC dik üçgenini çiziniz. . [BC] üzerinde H noktası belirleyip A köşesinden [BC] kenarina [AH] – [BC] olacak şekilde (AH] dikmesini çiziniz. • ABC ve HAC açılarına ait açıortayları O noktasında kesiştiriniz. Önder Bey öğrencileri işlemleri yaptıktan sonra "AOB açısının ölçüsü kaç derecedir? Hesaplayınız." dediğine göre, öğrencilerin bulması gereken sonuç aşağıdakilerden hangisidir? A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 120 2k 44 A U5X Lus May 5 A Diğer sayfaya geçiniz. a

AA 9. 15 E D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin, E noktası ise ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir. 8 JADI = 8 cm D - |AE| = 15 cm B C Yukarıdaki verilere göre, IDE kaç cm dir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

32. A, I, G, D noktaları doğrusal A 60 m G C B 3 D 72 m IACI = 60 m, IBCI= 72 m I noktası, ABC nin iç teğet çember merkezi; G nokta- SI, ABC nin ağırlık merkezdir. Geometri öğretmeni olan Ayşe, ABC üçgeni biçimindeki bahçesine bir ceviz ve bir elma ağacı dikecektir. Ağaçları dikmek için seçtiği noktalar bahçenin ağır- lik merkezi ile iç teğet çember merkezi olduğuna göre, ağaçlar arasındaki mesafe kaç m dir? A) 2 B) 3 C) 3,5 D) 4 E) 4,5

A 5. C B ABC üçgeni şeklindeki kâğıdın C köşesi [AB] kenarı üzerine gelecek şekilde aşağıdaki gibi katlanıyor. A IACI = 12cm C IDC'I = 9 cm IABI = 20 cm B D Yukarıda verilen bilgilere göre IBDI kaç cm dir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21

> 4 Test Üçgende Açıortay - 11 39 A E 1 t 9 # 18 X -11 . F B ABC üçgen, [DE]1[AB], [DF]1[BC], IDEI = |DF| |ABI=18 cm, |ADI=9 cm Şekildeki ABC üçgeninin çevresi 63 cm olduğuna gö- re, IDCI=x kaç cm dir? D) 15 E) 18 C) 14 B) 13 A) 12 A 5. 13 5

2 . D M, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin mer- kezi, KARİYER M [DE] // [BC] D E IBCI = 20 cm = Çevre(ABC) = 45 cm B 20 C Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ADE) kaç cm dir? A) 20 B) 22 C) 25 D) 27 E) 29

ÖZ 37. Bir duvara, yerden yükseklikleri 150 cm ve 161 cm olacak şe- kilde duvanin ustunden aynı hitada 1 numaralı ve 2 numaral çivilere genişligi 48 cm es iki tablo asagidaki gibi asiliyor. Inu- marah civiye asilan tablonun ipinin uzunluğu 60 cm dir. 48 cm 48 cm 150 cm 161 cm zemin Tabloların üst köşeleri, asıldıkları çivilerle eşit uzaklıkta ol- duğuna göre, 2 numaralı çiviye asilan tablonun ipinin uzun- luğu kaç cm'dir? A 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 57

33. Şekildeki ABC dik üçgeni B köşesi etrafında ok yönünde o. dar acı olmak üzere (a + 90°) kadar döndürülerek ABC üç geni elde ediliyor. 5 B 12 C m(ABC) = 90°, JABI = 5 cm, BC| = 12 cm Buna göre, A'CL uzunluğunun alabileceği tam sayı de- ğerlerinin toplamı kaçtır? A) 42 B) 45 C) 48 D) 50 E) 57

40. G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir ve G nok- tası ile A noktası arasındaki uzaklık 12 cm dir. A 12 G B = Buna göre, I. M(BĜC) = 90° ise |BC| = 12 cm dir. ||. m(BẠC) = 90° ise |BC = 24 cm dir. III. m(AGC) = 90° ise (BC| > 12 cm dir. yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız! D) I ve III Elly on E) II ve III

Dolap kapağının ağırlık merkezinde bulunan dolap kapağının kolu kaç birim yer değiştirmiştir? C) 5 D) 6 E) 6/3 A) 213 B) 4 0- in 12. Şekil 1'de ABC dik üçgeni biçimindeki karton, C köşesi B köşesiyle çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi katlanıyor. A X K 8 H B CB L Şekil 1 Şekil 2 ağır- [AB] 1 [AC], (AL) = 4/5 cm, |AB| = 8 cm olduğuna göre, AK) = x kaç cm'dir? guna A) 4 B) 275 C) 5D) 4/2 E) 6 3

A) 13 D m 8. BC bir Üç B F 25 4 ve [DE] ay 8 br ABC bir dik üçgen, [AF] açıortay sonuç yayınları B [AB] 1 [BC], [BD]1[AC] br br cm?, |FC| = 2 | cm JA ir? JA 375 |BE||AC/= 4 Yukarıdaki verilere göre, BD kaç cm din A) 3 B) 4 C) 5 Yu D) 6 E) 9 A 6.

DENEME TESTİ -- 31. FK K 33. A A B D C E BD C B' Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki ABC üçgeninde ABD üçgeninin [AD] ye göre yansıması Şekil 2'deki AB'D üçgenidir. Şekil 2'de [AD], [AC] boyunca katlandığında [AK üze- rine geliyor. D, A K doğrusal olduğuna göre, CE BC I. dir. DE BD CD AD II. dir. | BC AB III. [DA] 1 [AC] dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! D) I ve III B) Yalnız III C) I ve II E) 1, II ve III

8. A ABC bir üçgen K I X F A, H ve F D doğrusal HE [BD] ve [CK] kenarortay B C |AD| = |DC |AK| = |KB|, |ED| = |EF| |KH| = 1 cm, |EC| = X Yukarıdaki verilere göre, x kaç santi- metredir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 = E) 6