Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

Ornek 17 Ese Şekildeki ABC üçgeninde: [BD] ve [CD) açıortay olduğuna göre, A(DBC) oranını bulalım. A(ABC) olur ktasi tabani üzerinde ta işmez Çözüm DE] // [AC] e [CD] bo- (aVİPNOT ni bulalım. Bir ABC Uçgeninin çevresi 21 ve iç teşet çemberinin yançapi rise A(ABC) ur olur. Örnek 18 Kenar uzunluklan 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin iç teget çemberinin yarıçapını bulalım. nüçgen- Çözüm rinin yük- an taban BAB)

TYTIAYT Geometri 70. Bir asker devriye görevi yapmaktadır. D noktasın dan başlayıp sırayla G. G', E ve D noktalarına ge- zerek keşif yapmaktadır. 71. Şekilde, 18Eln LAERT TADT=1 GFL (BGI IKEI= Gi G Yukari 5 B X D Y FE A) 2 C • G, ABF üçgeninin ağırlık merkezi G' AFC üçgeninin ağırlık merkezi [AD]+[DC] |AG] = 6 br , |AG'I = 10 br = Yukarıda verilenlere göre askerin devriye süre- since yürüdüğü yol kaç birimdir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 www.deltakitap.com 72. A [

4.) Şekil 1'deki ABC dik üçgeni (AD] boyunca katlandığında B köşesi, [AC]üzerindeki E noktasına denk gelerek Şekil 11 oluşmaktadır. C C E 5. D sot D 10 3 glo A 5 B A Şekil ! Şekil 11 10 cm, |ABI #5 cm olduğuna = ABC üçgeninde |DB| = göre, |EC| kaç santimetredir? A) 5 B) 8 C) 13 D) 21 E) 34

34. Önder Bey dik üçgen konusunu işlerken öğrencilerinden aşağıdaki çizimleri yapmalarını istiyor. m(BAC) = 90° olacak biçimde BAC dik üçgenini çiziniz. . [BC] üzerinde H noktası belirleyip A köşesinden [BC] kenarina [AH] – [BC] olacak şekilde (AH] dikmesini çiziniz. • ABC ve HAC açılarına ait açıortayları O noktasında kesiştiriniz. Önder Bey öğrencileri işlemleri yaptıktan sonra "AOB açısının ölçüsü kaç derecedir? Hesaplayınız." dediğine göre, öğrencilerin bulması gereken sonuç aşağıdakilerden hangisidir? A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 120 2k 44 A U5X Lus May 5 A Diğer sayfaya geçiniz. a

leki dik üç- de 90° dön- 7. Tuba Öğretmen, geometri dersinde tahtaya aşağıdaki teore- mi yazmıştır. CARNOT TEOREMİ P, ABC üçgeninin iç bölgesinde herhangi bir nokta olsun. A X C L x² + y2 +2²=a2+62+c? C a P B M b C B' * kaç cm Daha sonra bu teoremle alakalı aşağıdaki soruyu sormuştur. E) 512 A D 4 ere, şekil- 60° dön- 00 X bry yayinlari B C Bir ABC üçgeninin [AB] kenarına D noktasından, [AC] kenarına ise E noktasından dik doğrular çizil- miştir. Bu dik doğruların üçgen içindeki kesim noktasından [BC] kenarına çizilen dik doğru [BC] kenarının orta noktasından geçmektedir. Buna göre, x uzunluğu kaç birimdir? Yukarıda verilenlere göre, Tuğba Öğretmen'in sorduğ sorunun cevabi kaçtır? E C) 5/2 D) 3/6 A) 4/3 B) 7

B 3 B 39. İrem, mantar panosunun A, B ve C noktalarına birer raptiyeyi şekildeki gibi yerleştiriyor. Daha sonra A, B ve C noktalarından geçen bir ip ile ABC üçgenini oluşturu- yor. AB ve AC kenarına eşit uzaklıkta olan D noktasına batırdığı raptiyeden ve A noktasından geçen düz bir ipi BC kenarının E noktasına bağlıyor. A IK D B E 17 |ABI = 14 cm, |BC| = 12 cm ve ACI = 10 cm Buna göre, BEI - IEC| farkı kaç santimetredir? A) 1 3 B) 2 5 D) 2 ) E) 3

DENEME 38. E D B. K C Yukarıdaki şekilde O merkezli çember ABC dik üçgeninin iç teğet çemberi olarak çizilsin. [ED]//[BC], [EK//[AC], |KCI=5 cm |EO| = 12 cm, OE{EK} verilenlere göre, |AC| uzunluğu kaç cm'dir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40

7. A A 4. lar, [BD] ve [CD] birer açıortay, K, B, A doğrusal, L, C, A doğrusal, C B 50° 50° Lm(BCD) = m(DCL) = 50° a m(ADB) = a D Buna göre, a kaç derecedir? E) 6 B) 35 D) 45 A) 30 C) 40 E) 50 JAPAN 260-2x+2y = 180 +1 E x=y=ho SH-300Grip 0.7 x+ +

29. Şekildeki ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, AB) = 8 br ve FET - 2 br dit B C E Boyalı ABD o geni AD kenan boyunca katlandığında B köpes E noktası ile çakışıyor A, G, FE noktaları dogrusal olduğuna göre, JAG| kaç birimdir2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

20. A ABC bir eşkenar Üçgen BDC bir ikizkenar üçgen B G |BD| = |DC| = 6 cm m(CDB) = 120 6 HO 1204 D 6 C Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin ve BDC ikizkenar üçgeninin ağırlık merkezleri sırasıyla G ve H noktala- nidir. Buna göre, GH) uzunluğu kaç cm'dir? A) 23 +1 B) V3 +2 c ) con D)4 E) 5

Aşağıdaki şekilde P noktası, ABC üçgeninin kenar orta dikme- lerinin kesişim noktasıdır. A .P B C k, meat |AB| = 2k, |BC| = 2m P noktasının [AB] ve [BC] kenarlarına uzaklığı sırasıyla 3 birim ve 4 birim olduğuna göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı kaç birimdir? A) 5 B) 33 C) 30 D) 4/2 E) 6

8. B açısı 90° olan ABC dik üçgeni biçimindeki karton BDC açısı 110° olacak biçimdeki BD doğru parçası boyunca kesiliyor ve kesilen BDC üçgeni B köşesi sabit kalmak şartıyla A köşesi C köşesine gelecek şekilde AB ve BC kenarları çakıştırılarak yapıştırılıyor. Testokul A D 110° C B A D' X D B Yapıştırma sonucunda D noktasına karşılık D' nokta geldiğine göre, m(KDA) = x kaç derecedir? A 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

A 5. C B ABC üçgeni şeklindeki kâğıdın C köşesi [AB] kenarı üzerine gelecek şekilde aşağıdaki gibi katlanıyor. A IACI = 12cm C IDC'I = 9 cm IABI = 20 cm B D Yukarıda verilen bilgilere göre IBDI kaç cm dir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21

> 4 Test Üçgende Açıortay - 11 39 A E 1 t 9 # 18 X -11 . F B ABC üçgen, [DE]1[AB], [DF]1[BC], IDEI = |DF| |ABI=18 cm, |ADI=9 cm Şekildeki ABC üçgeninin çevresi 63 cm olduğuna gö- re, IDCI=x kaç cm dir? D) 15 E) 18 C) 14 B) 13 A) 12 A 5. 13 5

32. A, I, G, D noktaları doğrusal A 60 m G C B 3 D 72 m IACI = 60 m, IBCI= 72 m I noktası, ABC nin iç teğet çember merkezi; G nokta- SI, ABC nin ağırlık merkezdir. Geometri öğretmeni olan Ayşe, ABC üçgeni biçimindeki bahçesine bir ceviz ve bir elma ağacı dikecektir. Ağaçları dikmek için seçtiği noktalar bahçenin ağır- lik merkezi ile iç teğet çember merkezi olduğuna göre, ağaçlar arasındaki mesafe kaç m dir? A) 2 B) 3 C) 3,5 D) 4 E) 4,5

AA 9. 15 E D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin, E noktası ise ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir. 8 JADI = 8 cm D - |AE| = 15 cm B C Yukarıdaki verilere göre, IDE kaç cm dir? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20