Üçgenlerde Benzerlik Soruları

TYT Temel Matematik 33. İki eş ip parçası, eşit aralıklı bir kalorifer peteğine şekildeki gibi tutturuluyor. İp parçalarından birinin uçları A ve B, diğerinin uçları C ve D olmak üzere ip parçalarının kesiştiği nokta K harfiyle belirtiliyor. K B C) 30 D A ile K noktaları arasındaki uzaklık 36 birim ol- duğuna göre, K ile D noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 26 B) 28 D) 32 E) 34

8. Mustafa Bey, ABCD yamuğu şeklindeki tarlasını iki oğluna alanları eşit olacak şekilde pay etmek istiyor. Bunun için [AB] kenarına paralel [EF] telini çekiyor. X A E C F B |AB| = 14 birim ve |DC| = 2 birim olduğuna göre, Mustafa Bey kaç metre tel çekmiştir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

K 4 3/F E B D C ABC bir üçgen, [LE] [AB] = {F}, [LD] [AB] = {K} |LF| = |FE|, |LK| = |KD|, |EC| = 2|AE| |DC| = 2|BD|, |FK| = 3 cm, |BK| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm'dir? A) 1 C) 3 D) 4 E) 5 B)2

ÜÇGENLERDE BENZERLİK 1. Aşağıda bir etkinliğe ait bilgiler verilmiştir. A) ABC DEF olacak biçimde ABC ve DEF üçgenlerini çiziniz. 2 3/2 • BC kenarının orta noktasını Y noktası olarak alınız ve [AY] doğru parçasını çiziniz. • EF kenarının orta noktasını K noktası olarak alınız ve [DK] doğru parçasını çiziniz. BY = 6 cm ve |EF| = 8 cm olduğu bilindiğine göre, |AY| oranı kaçtır? DK| B) G 000 2|3 4.

Aşağıda bir sitenin girişinde bulunan 3,6 metre uzunlu- ğundaki bariyer yerden 1 metre yüksekliktedir. Bu bari- yerin araç girişine uygun hale gelmesi için yer düzlemi ile 30° açı yapacak şekilde kaldırılması yeterli oluyor. 3,6 1 m Şekil I C) 1,9 X Şekil II Buna göre, Şekil Il'de bariyerin orta noktasının yere uzaklığı kaç metredir? A) 1,7 B) 1,8 30° D) 2 E) 2,1

35. Aşağıdaki şekilde verilen ABCD karesinin [AC] köşegeni üzerine dört tane dik üçgen yerleş- tirilmiştir. Birer köşesi çakışan dik üçgenlerin benzerlik oranı 2 dir. nem9hv A B D C TYT Deneme Sınavı final dergisi Dik üçgenlerin küçükten büyüğe doğru sırala- nışı turuncu, mor, mavi ve sarıdır. ABCD karesinin çevresi 120 br olduğuna göre, sarı ve mor renkli üçgenlerin alanları toplamı; mavi ve turuncu renkli üçgenlerin alanları toplamından kaç br2 fazladır? A) 92 B) 96 C) 100 D) 102 E) 108 37. 3hk7sn Q2 14402-761

diye eşit sayıda şekilde yapı- . 4! . 3! 7 m A 10 m B) 2 m 7-10 E X |AD| = 7 m, |EB| = 2 m ve |AB| = 10 cm D, E ve C doğrusal Yukarıda 2 direk ve bu direlerin ucundan zemine doğrusal biçimde bağlanan bir ip verilmiştir. B noktasında bulunan direk C noktasına taşınıyor ve farklı uzunluktaki bir ip yine direklerin ucundan ge- çerek doğrusal bir şekilde zemine bağlanıyor. 132 B₁ Buna göre, yeni ipin zemine bağlandığı yer ile C noktası arasındaki mesafe kaç m dir? 28 32 A) 5 C) 6 5 6 D) CITA YAYIE 2x+70=70 E) 8 F Buğday E Muhsin Amca düzgün parçalara ayırıyor ve Muhsin Amca'nın fa duğuna göre, buğc A) 16√3 B) 18√3

Aşağıdaki şekillerde AA± || BB¹ || CC+ bu şekildedir. L Kırmızı 2 L B ? 8 cm ve yeşil segmentlerin uzunlukların bulunuz. CH AC = 12cm BI 1 2 cm A 55 CH 6cm A 2cm BC=2A²B² BI LAI ? = 18 cm 18 = 5. ? 3.6 = 5.? 3 alor X 7/05 JST

35. d S₁ 4 cm Şekil 1 A) 10/2 ars @ D) 14√3 S₂ H Şekil 2 Kırmızı, mavi ve yeşil çubuklar tepe noktaları doğrusal olacak biçimde Şekil 1'deki gibi eşit aralıklarla zemine dik bir şekilde yerleştiriliyor. Daha sonra mavi ve yeşil çubuk- lar yer değiştirdiğinde tepe noktalarını birleştiren doğrula- rın Şekil 2'deki gibi dik kesiştiği gözlemleniyor. 2 cm Buna göre, Şekil 2'de oluşan S₁ ve S₂ alanlarının toplamı kaç santimetrekaredir? B) 14/2 E) 18√3 C) 18/200

B A E K D 3 X C D) 2x + 9 F ABC ve DEF birer üçgen [DK] // [AB] [KC] // [EF] |AB| = 2|KE| |KC| = 3 cm |EF| = x Yukarıdaki verilere göre, |BK|'nun x cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x-3 B) x + 3 C) 2x - 9 2x E) 2x + 12

TEME 37. Aşağıda aralarında 4 metre uzaklık olan bir çubuk ve bir so- kak lambası direği verilmiştir. Şekil 1'de çubuğun 8 metre uzunluğunda gölgesi oluşmuştur. 3 3 A) 6 ETERLİLİK TESTİ u B) Şekil 1 25 4 Şekil 2 6 C) 8 15 2 sır Ali, çubuğu P ucu sabit kalmak üzere yere paralel duruma getirdiğinde Şekil 2 deki gibi bir görüntü oluşmuştur. X Sokak lambası direğinin yüksekliği 3 metre olduğuna göre, çubuğun Şekil 2'deki gölgesinin uzunluğu (x) kaç metredir? (Çubuğun eni önemsenmeyecektir.) 2 3 39. Şekildeki IDLI D) 34 5 36 E) - 5 = 1

TOF 18-6 9.12 35. Şekilde ABC ve BDE üçgenleri veriliyor. 0 07 (3) A 10 yº D) Y 7 8 E 112 |AB| = 14 cm, |BC| = 12 cm, |AC| = 10 cm |EB| = 6 cm, |DE| = 7 cm, |DB| = 5 cm m(ABC) = x, m(ACB) = yº B x-y 08/ bilgileri veriliyor. Buna göre, m(DBC) derece türünden aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilir? A) y-x C) X 12 E) X-Y 2 6 B X 2x-y 7 OS (A

37. E LO B 4 F A 5 D () 4 5 w B A K Şekil I Şekil II Bir grafik tasarımcı, Şekil l'deki gibi bir h harfi tasarlıyor. [EA] [BC], [BC] [CD], IABI= ICDI = 4 cm ve IEBI = IBCI= 5 cm'dir. Tasarımcı, bu şeklin eşini çizip Şekil Il'deki gibi yerleştiriyor. Buna göre, son durumda N noktasının d doğrusuna uzaklığı (x) kaç cm'dir? A) 8 B) 8,4 C) 8,8 D) 9 E) 9,4

36. 35. A olduğuna göre, A) 2/1/12 A' 2 3 B) 2/12 C) C B Şekildeki ABCD dikdörtgeninde ABCD dikdörtgeninin [DA] kenarı [BD] köşegeni üzerine gelecek biçimde döndürülüyor. |A'E| = 2 birim ve |B'E| = 4 birim Alan (A'ECD) Alan (EB'C'DC) LU A B' oranı kaçtır? 56 D) 5 snu E) 9/7 6|7 omill

35. K C A TEMEL MATEMATİK 24 48 B D Üst kısma doğru daralan bir merdivendeki basamaklar, eş aralıklı ve birbirine paraleldir. AB basamağının uzunluğu 24 cm ve CD basamağının uzunluğu 48 cm olduğuna göre, KL asamağının uzunluğu kaç santimetredir? ) 33 B) 36 C) 39 D) 42 E) 45

11. ABCD bir deltoid, |AB| = |AD|, 2|BF| = |FC| |FE| |ED| Yukarıdaki verilere göre, A) 2/1/2 N|- A 12, st 4 D C) B) (1) ** 2/3 E FA B 3K- D oranı kaçtır? D) 2/20 2/7 2. ABCD deltoid, [AC] ve [BD] köşegenler, m(ADE) = m(ACB) |BC| = |CD|, |AE| = 4 cm, |AD| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, |CE| kaç cm dir? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36 B Yuk A)