Üçgenlerde Benzerlik Soruları

TEST 1 5. B . C E D) 186 A noktasında bulunan araçlar okla gösterilen istikamet- lerde hareket edeceklerdir. Mavi arabanın hızı 3V, kırmızı arabanın hızı ise 5V dir. A noktasından aynı anda harekete başlayan araçlar 3t süre sonra |BC| = 120 m olan B ve C noktalarına varı- yorlar. Durmadan yollarına devam eden araçlardan mavi olan 3t süre sonra E noktasında bozuluyor ve duruyor. Kırmızı araç ise mavi aracın E noktasında durduğu an- dan sonra biraz daha yola devam ettikten sonra D nok- tasında duruyor. m (BCA) = m(ADE) olduğuna göre, |DE| kaç m dir? A) 280 B) 256 C) 200 Benzerlik E) 144 ANTIKOR + 7.

Şekil l'de bir ayrit uzunluğu 8 metre olan küp duvara paralel ve duvardan 4 metre uzaklıkta olacak şekilde yerleştirilmiştir. Bu durumda küpün duvar üzerindeki dikdörtgen biçimindeki gölgesinin alanı 56 m² dir. -8m-4m Şekil 1 Küp duvara paralel bir şekilde 2 metre daha ok yönünde çekilirse Şekil II oluşuyor. -8m-6m- Şekil II Buna göre, küpün duvar üzerindeki dikdörtgen biçimindeki gölgesinin alanı kaç m² olur? (Işık kaynağı sabit kabul edilmiştir.) A) 52 B) 50 C) 48 D) 44 E) 40 50 YAYINLARI

7 Şekildeki üç dikdörtgenin A, B ve C köşelerini köşe kabul eden ABC üçgeni çizilmiştir. [BH]L[AC], IAPI= 3 cm, IADI= 10 cm Buna göre, |HC| = x kaç cm'dir? A) 32 13 D B) A 30 13 C) 10 145. Şekildeki ABCD, BEFG ve EHIK karelerinin A, B, E ve H noktaları doğrusal, C, F ve I noktaları doğrusal olacak biçimde birer kenarları aşağıdaki gibi birleştirilmiştir. C G 28 13 B D) 2 B) 2/10 C) 8 K F E) |AB| = 10 cm, |EH| = 6 cm, |BE| = x cm Buna göre, x kaçtır? A) 4 E 6 H D) 2√15 E) 4√5

NOT 3. Aşağıda dörtgen şeklinde ABCD kağıt parçası ve- rilmiştir. K, L, M, N bulundukları kenarların orta nok- talarıdır. B M B K A M ABCD kağıt parçası [KL] ve [MN] boyunca makasla kesiliyor. C A C N L A) 4 B) 5 C) 6 C) 6 D N D Kalan kağıt parçasının alanı 24 cm² ise kesilen parçaların alanları toplamı kaç cm² dir? D) 7 E) 8

ir El er- E) 7 isabet 5. d A A+ y = 16 12x=18 X=g 4 X AE ABCD bir ikizkenar yamuk [DC] // [AB] m(BAE) = m(DAE) [AE] L [BC] |AD| = |BC| = 8 cm |DC| = 4 cm |AE| = x Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç cm dir? A) 4√3 B) 5√3 C) 6√3 D) 8√3 E) 9√/3 B

5 DENEME 33. ABC dik üçgeni şeklindeki bir karton; Şekil 1'deki gibi AB kenarına paralel bir doğru boyunca kesiliyor. Sonra kesilen parça Şekil 2'deki gibi üst üste gelmeyecek şekilde [AB] ke- narına yapıştırılıyor. A 6 B 5 A) 45 4 Di E Şekil 1 S B) 48 CE CA C) 50 ut B 5 Şekil 2 6.4 |AD| = 5 birim, |BE| = 4 birim olduğuna göre, mavi bo- yalı üçgenin alanı kaç birimkaredir? D E E) 60 W

i- 71 bi 7 KOR 3. ABC üçgeninde or (a sunefoqit B D IS m (ACB) = 2.m(BAD) |AC|=|DC| = 20 cm |AB| = 15 cm dir. ABD üçgeni [AD] boyunca katlandığında aşağıdaki şekil oluşuyor. B C) 4 E X 'B' 14 [AB] n [BC] = {E} olduğuna göre, |EB| = x kaç cm dir? A) 2 B) 3 D test 20 5 D) 5 120 2x E) 6 7. ünite

32. Aşağıda verilen tahteravallinin iki kolunun uzunlukları arasında 3|AD| = 2|AE| bağıntısı vardır. Tahterevalli; dik kenar uzunlukları 30 birim ve 40 birim olan üçgen- sel takozun A köşesi üzerinde aşağı ve yukarı doğru hareket edebilmektedir. 31 2K 30 A 40 C) 50 B SO C |AD| > |AB| olmak üzere tahteravallinin D ucu ze- mine değdiğinde E köşesinin yerden yüksekliği kaç birim olur? A) 36 B) 45 E D) 60 E) 72

C noktası A iyor. üsü aşağı- AMPUS 25. E B 4 -3 X = 6 C olduğuna göre, x uzunluğu kaç cm'dir? A) 8 B) 10 C) 12 2 is G 5 Yandaki şekilde; |EF| // [DA], [FG] // [BC] |EF| = 4 cm IDA| 10 cm |FG| = 6 cm |BC| = x cm D) 15 6014 15 E) 18

AYT/ Matematik 37. Dik koordinat düzleminin x ekseni üzerine yerleştiril- miş Şekil 1'deki doğrusal [AB] aydınlatma direği, A noktası etrafında dönerek, ok yönünde Şekil 2'deki gibi devrilip zemine dik duvara C noktasında dayandı- ğında B uç noktası, y ekseni üzerindeki B' noktasına geliyor. 08 B'(0, 12) C(3,8) Şekil 1 C Şekil 2 [OA] [AB], C(3, 8) ve B'(0, 12) olduğuna göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 21 B) 22 C) 23 E) 25 Analitik düzlemde denklemleri, 24 39

A 12. 60° 30 ABCD yamuk, [AB] // [DC], m(A) = 60°, m(B) = 30°, JADI = 6√3 cm, |AB| = 16√3 Buna göre, IDC| = x kaç cm dir? (A) 4√3 B)-873 DYS 9-D 10-B A 16√3 E E)-83 F G)-6√3 15 ABCD yamuk, [AB] // [DC] // [EF], JABI = 15 cm, |EF| = 6 cm dir. Buna göre, |DC| = x kaç çm dir? A) 9 C) 11 B) 10 cm de 11-A B A * D) 12 E) 13 CD yamu çısının D=10 na gö y 12-B

ngisidir? X *32+ha 16+29 16+20 8+9 12 12+b 1 1 27. (8+9) 116+20 12 Lta 32+10 16+20 26-39 A) 12 1 t B- 12+39 26. ABC üçgen şeklindeki bir kağıt veriliyor. 8 8-9/ DA m 4 ABC ikinko b+ 20 = 24 B A 8-4 a#160-32=32 +120-192 B) 13 L a +8 B) Yalnız II 32-420-96-0 2460-32-0 6 12 Bu kağıt DE boyunca kesilerek ADE üçgeninin A noktası I ile çakışarak biçimde yerleştiriliyor. 12+ D 12-3a E) I, II ve III B dur? 128 96 ach nun periyodu dir. C F1 / DENEME-4 B C) I ve II you 21-3. D' 10 [DE] // [D'E'] olduğuna göre, taralı üçgenin çevresi kaç cm dir? E • I; ABC üçgenin iç teğet çemberinin merkezi periyodu 4x dir. • [DE] // [BC] JADI = • |DI| = 4 cm • IE| = 6 cm 3% E' = 8 cm D) 16 E) 18 404 4. x [0 12. 12+b 2 boxe = to åke 2 tan 3x mini sag B) 2 in 50 dar 14

31. Aşağıdaki şekilde duvarda asılı dik üçgen şeklindeki bir çerçevenin A köşesine bir iple bağlanan bilye salınım hareketi yapıyor. Bilyenin AB kenarına dokunduğu nokta K, AC kenarına dokunduğu nokta L'dir. A B C | AB | = 20 m |AC| = 15 m K noktasının yerden yüksekliği 6 metre olduğuna göre, L noktasının yerden yüksekliği kaç metredir? A) 6 B) 5,5 C) 5 D) 4,5 E) 4

bir tablonun 1. satırına dan ilk dördü aşağıdaki 4 5 tablonun her bir sütu- çift olacak biçimde 2. anan iki sayının topla- ğı kaçtır? S J D) 1|5 B) 1 Ankara Yayıncılık 2,1 019 24 32. Sağdaki tenisçi; yüksekliği 0,9 metre olan fileden sahanın ve yüksek orta doğrultusunda 4 metre uzaklıkta bulunan liği 2,1 metre olan topu, filenin hemen üzerinden şekildeki gibi doğrusal biçimde rakip sahaya atrycr. 3,4 1,2 = 219 ela a3 p 9+4 Sahanın orta doğrultusunda yerden değme açısıyla se- ken topa, 1,2 metre yükseklikteyken vuran soldaki tenisçi ise şekildeki gibi filenin hemen üzerinden topu doğrusal biçimde rakip sahaya gönderiyor. A) 17 Sahanın orta doğrultusunda seken bu topa sağdaki te- nisçi müdahele etmediğine göre, top fileden kaç metre uzaklıkta yere çarpar? P 0,9 B) 18 36=129 2,11 C) 19 D) 20 E) 21 liği 60 c A) 3,8 34. Aşa lug Diğer sayfaya geçiniz.

7. D E Şekil - I B Şekill'de A, E, B köşelerinde duvara vidalanan ABCD ve EBFK kareleri biçimindeki tablolardan EBFK tablosunun E kö- şesindeki vida çıktığında, Şekil - Il'deki görüntü oluşmuştur. C) 40 F B Şekil - II Şekil - Il'de |BL| = 2 |AE| ve m (CBF) = 22° olduğuna göre, m(BAE') kaç derecedir? A) 22 B) 33 F₁ D) 44 E) 46

SA S₂ I. G KX 1. Şekil S₁ S₂ = S3 S4 5.S₂ = 4.54 S₂ 2. Şekil ABC üçgeni biçimindeki karton [AK] ve [EH] boyunca ma- kasla kesildiğinde alanları S₁, S₂, S, ve Sbirimkare olan dört çokgensel bölge oluşmaktadır. D) II ve III SA I noktası (ABC) nin iç açıortaylarının kesiştiği nokta, G nok- tası (ABC) nin ağırlık merkezidir. [EH] // [BC] olduğuna göre, H 25 C = 25 25 II. III. S₁+S4=S₂ + S3 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I ve III C) I ve II