Üçgenlerde Benzerlik Soruları

6. Şekil-1'deki gönye ikizkenar dik üçgen şeklindedir. İçteki ve dıştaki üçgenin paralel olan kenarları arasındaki uzak- lık üç kenar için de aynıdır. A ve B noktaları dik açılı kö- şeleridir. A -2 B 2 3 8 9 10 Şekil-1 -10 A Şekil-2'de 3 cm ile 4 cm işaretini birleştirdiğimizde B nok- tası bu doğru parçasının üzerinde yer almaktadır. A) A B A uzaklığı kaç cm dir? 3 4 B) Şekil-2 Yukarıdaki verilere göre, B noktasının AC kenarına 25 C 10 12 27 C D) 1/22 CAR E) 13 5

SIRA SENDE K 10 özü 10 14 E 10 COF (030)m-15A H S 6 G 10/8 Şekildeki kitapların görünen yüzeyleri dikdörtgen şeklindedir. Uzunluğu 10 birim, genişliği 5 birim olan dikdörtgen şeklindeki iki kitap rafta devrilmiş hâlde durmaktadır. 2 G noktasının BF doğrusuna uzaklığı 8 birim olduğuna göre, dikdörtgen şeklindeki kütüphanenin [KL] uzunluğu kaç bi- rimdir? f

boyunca katiae ile pakigiyor ornet 2 8. olduğuna göre, EC) x kaç em dir? D K olduğuna göre, E |CK| |KA| ABC e EDC birer Opgen (AB)# (EF) IDF)-(FC) KD) - 2 cm KE) 3 cm ve JAE| = 6 cm ÜÇGENLERİN BENZERI B kaçtır? [DC] // [AB] [BD] [AC] = {K) [EC] [DB] = {F} 2|DK| = |KF| = 4 |CF|_ 3 IFE 2

B D B 3 D' A Şekil-l E E 4 C E' Şekil-Il Şekil-l'deki çevre uzunluğu 60 cm olan ön yüzü pembe, arka yüzü mor renkli ABC üçgeni biçimindeki karton [BC] kenarına paralel ve ağırlık merkezinden geçen bir [DE] doğrusu boyun- ca kesilerek [BC] kenari ile [DE] kenarı çakışacak biçimde Şekil-ll'deki gibi yerleştirildiğinde IB'DI = 3 cm ve IECI=4 cm oluyor. Buna göre, IB'D'I + IE'C'l toplamı kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 13 AYT GEOMETRI SB/C SERİSİ D) 15 E) 17

7) Avukat Ahmet Vural hukuk bürosu için Şekil 1 dekis sekliklerinin uzunlukları (h cm) eşit olan A ve V harfler kullanarak, Şekil II deki gibi bir amblem tasarlayacaktır. A) 2 A-V- h cm 9 cm Şekil 1 18 W X Şekil II A harfinin ayakları arasındaki mesafe 9 cm ve V har- finin ayakları arasındaki mesafe 18 cm olduğuna göre, amblemdeki x uzunluğu kaç cm dir? Ipipe B) 3 xlos 18 cm C) 4 P h cm h cm 9 b088 D) 6 E) 8

6. 516 onte B X 5 16 F 2-0 3 E b SIL 3X |AF| = 5 santimetre, |FE| 3 santimetre ve |BC| = 16 santimetre C 1 31- C) 10 D) 11 ABC bir üçgen [DE] // [BC] [DF] // [BE] olduğuna göre, |DE|xkaç santimetredir? A) 86 B) 9 (b) 2 E) 12

292 ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK 8. B ABC üçgen [BA] [AC] [DE] L [BC] |BD| = |DA| |BE| = 3 br |EC| = 5 br 3 D) 4√6 E 5 Verilenlere göre, JAC| kaç br dir? A) 4√3 B) 6√3 C) 2√6 C E) 4 10. E ABC m(B AD AE EC Ver A)

ç cm dir? P) 7 D ve orta Eir? E) 2 E) 8 12. Verilenlere göre, |AF| kaç br dir? C) 10 D) 8 A) 15 B B) 12 D F 2 3E A C E) 5 hele Syb 29 (A AD BE/= 6 ICFI=3 Verilen ABC ve DEC üçgen |AF|= 2 cm |DF| = |FE| 3.|CE| = |BE| Verilenlere göre, |FB| kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 381 A) 2 1 B ABC [AE] AD BC AF Ve Al

F E) 8 11. B 5 LL F ABC üçgen [FD] n [AD] = {D} 2.|ED| = |EF| 3.|EC| = |EB| |BF|= 5 br E neppu OSA not kaç br dir? Verilenlere göre, |AF| A) 15 B) 12 C) 10 D) 8 E) 5 B D 2 6 ABC üçgen En [BF] AD=2 bin BE=6 bi CF=3 b Verilenle

Brd B X 6 C 53 9 olduğuna göre, |BD| = x kaç A) 7 B) 7,5 C) 8 A E ABC bir üçgen B, C ve E doğrusal m(BDC) = m(ACE) |AD| = 6 santimetre |AC| = 9 santimetre santimetredir? Toy D) 8,5 OBA HOT [HR] E) 9 ED

6 D 4 C paralelke- 3 E) 12 6. B M D 5k=k+4 A P E 46-4 6-1 N C ABC üçgen M ve N sırası ile [AB] ve [AC] kenarla- rinin orta noktaları [MP] [NP] = {P} |BD| = |DE| = |EC| |PM| = 12 cm Verilenlere göre, |DP| kaç cm dir? A) 9 B) 8 C) 7,5 D) 6 E) 4,5 ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLIK 291

NI 81. ÜR 3. E A B D) 15√2 24 E Şekil 1 Şekil !! 18 Şekil l'de verilen ABC dik üçgeni DE doğrusu bo- yunca katlanınca C noktası B noktasının üzerine gelmektedir. [DE] // [AB], IABI = 24 cm ve BC| = 18 cm ol- duğuna göre, BD uzunluğu kaç santimetredir? A) 18√3 B) 18 C) 12√3 (E) 15 B 30-4 85 E 65=30 D 25 30

r? E) 8 4. 3. B Üçgende Benzerlik O F ABC üçgen m(BDC) = m(BEC) 36 3.|BE| = 2.|DC| |AE| = 4 br A Verilenlere göre, |AD| kaç br dir? A) 4 B) 5 C) 6 C LL 5. D) 8 E) 10 B C ABC üçg m(ADC) |BC| |DC| |AD| = 4 Veriler A) 6 6.

8. A) B 27/5 18 ✓ B) A 1/10 5 12 Q D 8 ABC üçgen, [AD], BAC nin açıortayı, |AB| = 18 cm, |AD| = 12 cm, |AE| = 8 cm, |EC| = 7 cm |DE| Yukarıdaki verilere göre, |DC| E C) 13/14 7 b oranı kaçtır? D) = /14 E) 50/60

-b =40 32+120=42 A 2=120 k 2+40 a+b 35. 3k ya 32+3b 120 = x+4 90 3 D Şekil 1 120 K40L 6-1400 Şekil 2 190 3 -160 bu tahtaya orta noktasında yerleştirilen bir desteğin bir tahterevalli yapılmıştır. Düz bir zemine 120 yerleştirilen bu tahterevallinin sol ucu Şekil 1'deki gibi yere değdiğinde sağ ucunun yerden yüksekliği 120 cm oluyor. Desteğin K noktasındaki üst ucu tahta üzerinde 40 cm sağa kaydırılıyor. Bu durumda tahterevallinin sol ucu Şekil 2 deki gibi yere değdiğinde ise sağ ucunun yerden yüksekliği 90 cm oluyor. Buna göre, tahterevallin uzunluğu kaç cm'dir? A) 200 B) 220 C) 240 D) 250 E) 260

CD dörtgen = // EF // AB LFB Fl=4 birim 1 = 8 birim = 9 birim E) 14 ACIL MATEMATIK 5. B 6 2 K E D Buna göre, IAKI kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 ABC üçgen 2 IKFI = 3 FEI IADI = IDCI ICEI = IEBI IBKI = 6 birim D) 4 E) 5