Üçgenlerde Benzerlik Soruları

31. Doğrusal bir yol üzerindeki 4,5 metre ve 3 met- re uzunluğundaki sokak lambaları arasındaki mesafe 8 metredir. Bu iki sokak direği ile aynı doğrultuda ve dışansında 180 cm boyundaki Ece'nin gölgelerinin uç noktaları D ve E olarak aşağıdaki gibi verilmiştir. Buna göre, ICD = 2|DE| ise |DE| kaç metre- dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

9. Aşağıdaki şekilde ABC ve DEF üçgenleri a, b ve c cinsin. den olan kenar uzunlukları ile beraber verilmiştir. a, b ve c tam sayıdır. A a cm B c cm b cm C (a + 2b) cm ABC- DFE olduğuna göre, I. oranı F D D) II ve III (a + b) cm Alan (ABC) nin alabileceği en küçük değer 2√2 cm² dir. (a + 3c) cm II. Çevre(DEF) nin alabileceği en küçük değer 24 cm dir. III. ABC üçgeninin DEF üçgenine olan benzerlik 11/12 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E C) I ve II E) I, II ve III

8. sgleb liboyhog Dienve E 3 ninapis ö -nenn Aholm A) 6 K wemosios Que C B) 13 2 X ergs F LL Yukarıdaki verilere göre, |LB| = x kaç cm dir? 20 C) ple qoslaollao ABCD bir dikdörtgen ABFE bir kare Thisob raho iğibliyay ninagleg Boilleain beluisse ov nsloths Silllásto telp 20 3 [AF] [BD] = {L} |DK| = 3 cm 4|AL| = 5|LF| . neininA 25 D)- 4 LO SAYISAL yınları

135. Sa Hilal TYT MATEMATİK 03 Zebra B) 120 14444444 60 m 10004 B y X A X+60=2y Birbirine dik yollar üzerindeki A noktasında bulunan Hilal ile Zehra sarılarak vedalaştıktan sonra oklarla gösterilen yönlerde yürümeye başlamışlardır. 30 m C) 100 60 m Zehra ile Hilal bir yandan yürürken bir yandan da birbirle- rine bakarak el sallamaktadırlar ve sırasıyla C ve D nokta- larına aynı anda vardıklarında B noktasında bulunan trafik tabelası birbirlerini görmelerini engellemiştir. Zehra'nın yürüme hızı Hilal'in yürüme hızının 2 katı ol- duğuna göre, A ile D noktaları arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 140 D) 90 E) 75

18. 0 A) B 5 G Yukarıda verilen ABC üçgeni biçimli homojen tahta par- çasının ağırlık merkezi G noktasıdır. Bu tahta parçası ağırlık merkezinden geçen ve BC'ye paralel olan d, ile d, doğrusuna dik olan de ve d. doğruları boyunca kesilerek biri dikdörtgen, üçü üçgen olmak üzere 4 adet parçaya aşağıdaki gibi bölünüyor. Bu durumda üçgen parçaların toplam alanının dik- dörtgen parçanın alanına oranı kaçtır? C) 9 D) 5/20 E) 1/2 d₁ B) 7 4 OKUL 1

J B of A DE C B = 11 ABC üçgeni şeklindeki karton DE boyunca [DE] [AC] olacak şekilde kesiliyor. Bu karton kesilmeden önce, IADI= IBDI ve IACI = 16 cm dir. Karton kesildikten sonra, IDEI = 8 cm ve IECI = 14 cm olduğuna göre, IBCI kaç cm dir? C) 20 D) 24 E) 25 I Z ENK N K

3. gay inbite vid en a since tid nebib K ou qu nobrób rubluc B 6 D A Slapn a F E 10 C velle snupu ninhebib anunt Şekilde ABC üçgen, DEFK kare, IBDI = 6 cm ve IECI = 10 cm'dir. Buna göre, A(DEFK) kaç cm² dir? A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 E) 180

ik d 12. ? 16 is A) 5 8 1530 2101+ B B) 7 23.16 368 A ABC ve ADF birer üçgen, m(DBE) = m(CFÈ) |AB| = |FC| = 4 cm, |AF| = 6 cm dir. Buna göre, |BD| = x kaç cm dir? 6 C) 9/9 F 112 D) 11 E) 13 2. FASİKÜL

A 2/3 B 2 3 Şekilde, A ve E noktalarında yere dik olan iki mum vardır. C noktasına mumlara eşit uzaklıkta olacak biçimde yere dik olan bir engel konuluyor. Engelin gölgeleri B ve D noktalarına düşüyor. D |BC| = |DE| = 1 birim, |CD| = 2 birimdir. Buna göre, mumların uzunlukları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) E 6 E) 12. ?

e bu -leş- deki ğın 63 polimal GEOMETRİ 11. Hem A noktasındaki ışık kaynağından hem de duvardan 120 cm uzakta bulunan 45 cm yüksekliğindeki bir tahta- nın gölgesi duvarın alt yarısını kaplamaktadır. A A 120 cm 75x=52x 45 cm Şekil 1 145 Şekil 2 Bu tahta ışık kaynağına doğru en az kaç cm taşınırsa gölgesi duvarın tamamını kaptar? A) 30 B) 60 C) 75 120 cm D) 80 T2 10408 75 = E) 90 x Opp 6PP x+0=

24 36. Şekil 1'de verilen ütü masasında eşit uzunluktaki ayaklar alanlan toplamı S, birimkaredir. Ütü masasının O noktası arasındaki açı 30°, 4|OA| = 3|OD| ve boyalı üçgenlerin etrafında dönen ayakları arasındaki açının ölçüsü Şekil 2'deki gibi 90° ye çıkarılınca; A, B, C ve D noktaları sırasıyla A, B, C, D' noktalarına taşınıyor ve boyalı üçgenlerin alanları toplamı S₂ birimkare oluyor. 20 B) 25 A r 3k 30° Şekil 1 B 416 Şekil 2 S₂-S₁ = 100 birimkare olduğuna göre, B'D'| uzunluğu kaç birimdir? D 912 X21/15/2 C) 30 D' 26 D) 35 E) 40 Diğer sayfaya geçiniz. Buna A) 4 38.

10. B 3√5 2√5 K F 6 E Buna göre, IKCI kaç birimdir? A) 9 B) 9,6 C) 10 { DUST-FREE SINAV SİLGİSİ 28-24 55 MIKRO Soft Test- ABC üçgen DE // BC IDFI = 2√5 birim IBKI = 3√5 birim IFEI = 6 birim Test-4 D) 10,2 E) 12

735. B 25 50 C C' D 9=7 BA Dikdörtgen şeklinde bir havuzun A, B ye C noktalann- da bulunan Arda, Burak ve Cem sırasıyla karşı kenar üzerindeki A', B' ve C' noktalarına doğru doğrusal olarak yüzünce yolları D noktasında kesişiyor. Başlangıçta Burak'ın Cem'e uzaklığı 25 metre, Allye uzaklığı 10 metredir. Yüzme bittiğinde Burak'ın Ali'ye uzaklığı 4 metre of duğuna göre, Cem'e uzaklığı kaç metredir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

10 m² dir? Örnek 19 B • A A) 5 Çözüm FE ABC ve BCD birer üçgen [AE] [BC], [DF] [BC] syst 1. ÜNİTE X Alan (BCD) Alan (ABC) Yukarıdaki verilere göre, |AE| kaç cm'dir? B) 300 C) 4 (GBA)Asia 3 = 2/7/1₁ |DF|= /cm 7' D) 2414 x 3 E) 3

36. Aşağıda verilen ışık kaynag 10 metre, B panosuna uzaklığı 15 metredir. K ve l noktalarında zemine dik ve panolara paralel olarak konulan eş uzunluktaki özdeş kalemlerin panolar üzerindeki gölge boylarının toplam uzunluğu 63 cm'dir. |MK| = |KC| = 5 m, |ML| = 6 m'dir. 2 9218 ery 30 26 Ar 29 C A LO 5 19 2 K LO CO 6 B 28 9 3.9 M 34 Buna göre, kalemlerden birinin boyu kaç cm'dir? A) 7 B) 10 C) 14 (D) 18 E) 21 Diğer sayfaya geçiniz.

A R M A L 37. Düzlemde aşağıdaki adımlara göre bir geometrik çizim yapılıyor. 1. Adım: [BA] [CA] ve IBAI > IACI olacak biçimde BAC dik üçgenini çiziniz. 2. Adım: [AH] [BC] olarak biçimde [BC] üzerinde bir H noktası işaretleyip [AH]'nı çiziniz. 3. Adım: IEDI = IACI olacak biçimde [AH] üzerinde bir D noktası ve [BH] üzerinde B ile H noktalarından farklı olan E noktasını işaretleyiniz. Elde edilen bu çizimde IDHI = IHC| = 3 cm ve IADI = 9 cm olduğuna göre, IBEI kaç cm'dir? A) 40 B) 36 C) 32 D) 24 E) 18