Üçgenlerde Benzerlik Soruları

1 A 32. Şekildeki komidinin çekmeceleri aynı ebatlardadır. Üstteki çekmeceler sırasıyla 3 cm, x cm ve en alttaki çekmece 25 cm olarak açıldığında çekmecelerin A, B ve C köşeleri doğrusal olmaktadır. B C A B) 12 Buna göre, ikinci çekmecenin açıklığı olan x kaç cm'dir? A) 10 A C) 13 D) 14 E) 15

37. Geometri Öğretmeni Fatih, öğrencilerinden aşağıdaki adımları takip ederek çizim yapmalarını ve sorulan soruyu çizilen şekle göre çözmelerini istemiştir. 1. Adım: [SN] [SE] olacak şekilde SNE dik üçgenini çi- zin. 2. Adım: [SN] kenarı üzerinde ISO1-3 birim, IONI=1 birim olacak şekilde bir O noktası, [SE] kenarı üzerinde IERI=3 birim, IRSI-2 birim olacak şekilde bir R noktası seçilerek bu noktalar düz bir doğru ile birleştirin. 3. Adım: m(SRO) = x,m(SOR) = y,m(SNE) = z,m(SEN) = t olacak şekilde isimlendirin ve bu açıları küçükten büyüğe sıralayın. Fatih Öğretmenin istediği adımları doğru şekilde ya- pan öğrencilerin bulması gereken cevap aşağıdakiler- den hangisidir? A) y<t<z<x C) y<z<t<x E) y<x<z<t B) x <z<y<t D) x <y<z<t

12. Duvar A 30 m Duvar C 12 m B Şekilde A ve B noktalarında birer lamba, C noktasında bir ağaç bulunmaktadır. A noktasındaki lamba yandığın- da ağacın sağındaki duvarda x metre, B noktasındaki lamba yandığında ağacın solundaki duvarda y metre gölgesi oluşuyor. 3 3 2 A) =/ B) =//=C) // D) Duvarlar ve ağaç zemine dik, IACI = 30 m ve X ICBI = 12 m olduğuna göre, oranı kaçtır? y E) 1/3

2. A kızılderiler a PIE 3 a Bir tiyatro kulübünde kızılderelilerin günlük hayatı ile alakalı bir tiyatro oyunu sergilenecektir. Bunun için ku- lübün dekor sorumluları yukarıdaki şekildeki gibi DFE üçgeni şeklinde girişi olan ABC üçgeni şekilde bir kızıl Kızılderili dereli çadırı tasarlamışlardır. [AB] // [DF], [FE] // [AC], [DP] =4 br, |EC| = 3 br |BD| = |PE| olduğuna göre, |BD| kaç birimdir? A) √2 B) √3 C) 2√3 D) 2√6 E) 2√7 nu8 Mal nagulo sbagl E-8 (A

YAYINLARI KURUMSAL DENEME 3. Saatteki hızı 720 km olan ve yere paralel olarak uçuş yapan bir uçağın kaç metre yükseklikten uçtu- ğunu hesaplamak isteyen bir kişi aşağıdaki etkinliği yapmıştır. 9 m 12 m 1 m Gözlemlediği noktadan 12 metre uzağında bulunan ve 9 metre yükseklikte olan bir ağacın tepe hizasın- dan kendisine doğru gelen uçağı gördüğü andan itibaren tam tepe noktasına geldiği ana kadar bir dakikalık süre geçmiştir. D) 9500 Bu kişinin boyu 1 metre olduğuna göre uçak kendi boyunun kaç metre yukarısından geçer? A) 8000 B) 8500 C) 9000 E) 10000

13. Şekil 1 Şekil 2 A) 6 3 2 3 Şekil 1 de, boyu 2 metre olan Selim, 3 metre yüksekliğinde ve yere dik olan duvardan 1 metre uzakta durduğunda evin çatı- sını görebiliyor. B) 8 6 Selim, Şekil 2 de, duvardan 3 metre uzakta durduğunda evin üstten 6 metrelik kısmını görebiliyor. lebnimipid nephobib Buna göre, evin Selim'in göremediği kısmının uzunluğu (x) kaç metredir? X C) 9 D) 10 E) 12

6 C) 10 D D) 2√6 16 58 62 Yukarıdaki şekilde kalas kullanılarak bir evin tadila- ti için iskele yapılmıştır. AD ve CB kalasları birbirine diktir. Zemine paralel olan AB kalasının yerden yük- sekliği 6 metre ve bağlantı noktaları arasındaki uzak- lık 4 metredir. 2113h=14 h=24 Buna göre, kalasların yerdeki uçları arasındaki uzaklık (x) kaç metredir? A) 8 B) 9 E) 4√3 213 R 21 158

TÖDEV 11 15. A 20 B 400 + 6400 6 11 D E 8 Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? A) 15 B) 16 C) 17 C 6 8 ABC bir üçgen [AB] L [BC] [ED] [AC] |BD| = |DC| |EC| = 8 cm |ED| = 6 cm |AE| = x = 10 x D) 18 E) 20 20 18. A T A 2 E 6 Yukarıdaki verilere A) 8 B9

18. 1,6 m 3m 32 m 20. Dik bir yamaçtan denizdeki tekneye bakan Mert, teknenin yamaca olan uzaklığını hesaplamak istiyor. Bunun için yamaca olan uzaklığı 3 m olduğundan tek- nenin sırtını doğrusal olarak gördüğünü farkediyor. Yamacın yerden yüksekliği 32 m olduğuna göre, tek- nenin dik yamaca mesafesi kaç m'dir?

15. A 360 B 240 Mert, şekildeki ağacın gölgesini ölçmek için kendi gölgesinin uç noktası ile ağacın gölgesinin uç noktası çakışacak şekilde ağaçtan 360 cm uzakta durduğunda kendi gölgesi 240 cm oluyor. Mert'in boyu 180 cm olduğuna göre, ağacın boyu kaç cm'dir?

19. Deniz Yukarıdaki şekilde bir balıkçı, oltasını D noktasındaki gibi sabitlemiştir. A, B ve C noktaları doğrusal olmak üzere, [AD]L[BD] |AB| =2|CB|, |BD|=4 br, |AD| = 6 br olduğuna göre, |CD| kaç br'dir?

N1/60000 12. S B 22683 76 A) 28 A 3652.3 652.3=h.83 D 6 3 E B) 49 F uk =9√2 +852 = 18√2 C) 52 2√2=h ABC bir ikizkenar üçgen |AB| = |AC| 14 Yukarıdaki verilere göre, A(ABC) kaç birimkaredir? DF 1 BC 4|AE| = 3|EC| |DE| = 6 birim |BC| = 14 birim D) 58 E) 64

Bir ABCD karesi çize Karenin içerisine A merkezli [AB] yarıçaplı çeyrek çember ile [DC] çaplı çember çizelim. Bu çemberlerin kesim noktası E olsun ve D ile E noktasını birleştirelim. |DE| = 4 cm olsun. Bu çizime göre, karenin alanı kaç cm² dir? A) 12 B) 16 2.2.20 C) 18 ● ● ● E) 25

52. Dik kenarları 9 cm ve 12 cm olan ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi G noktasıdır. (OBA B d3 A G d₁ _d₂ C Ağırlık merkezinden geçen ve kenarlara paralel olacak şe- kilde d₁, d₂ ve da doğruları çiziliyor. Oluşan üçgenler boya- niyor. C) 36 Buna göre, boyalı üçgenlerin çevreleri toplamı kaç cm dir? A) 28 (B) 33 D) 39 E) 42 45

Örnek 2 D B EPIZOT 8 DEĞERLENDİR A) 6 x 2 co E 7 11- B) 8 A DOĞRU BİLGİ 8 Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm'dir? C) 10 C Üçgende Eşlik ve Benzerlik - 1 BAC ve DEB dik üçgen [AB] [AC] [BE] [DE] |AE| = 7 cm |AC| = 8 cm D) 12 E)

12. kaç km dir? A) 6 B) 15 C) 9 B D) 21 E) 12 D Yukarıdaki şekilde [ED] // [AB], m(ACB) = m(DEF), IEFI = 120 cm, ICBI = 80 cm, ICFI= IEDI = 150 cm ve IADI= 340 cm olduğuna göre, IABI kaç cm dir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90