Üçgenlerde Benzerlik Soruları

Bir grup doğa araştırmacısı şekilde gösterilen dağın yüksekliğini farklı bir yöntem ile hesaplamak istemektedir. Bunun için bir lazer ışık kaynağı ve bir direk kullanmaktadırlar. Işık kaynağının yüksekliği 3 metre ve yüksekliği 10 metre olan direk ile arasındaki mesafe 35 m'dir. 10 m 1000 m B) 205 C) 210 3 3m 35 m Direk ile dağ arasındaki mesafe 1000 m olduğuna göre araştırmacılar dağın yüksekliğini kaç metre bulmuşlardır? A) 200 D) 220 E) 225

arın di- 4. Eş karelerden oluşan düzlemsel şekil bir köşesi orijinde olacak şekilde aşağıdaki koordinat düzlemine yerleştiril- miştir. A -3 B A köşesinin koordinatları (-3, 4) olduğuna göre B kö- şesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (16, 5) B) (14, 6) C) (14,5) D) (15,5) E) (15,6)

ME HEVI 36. A 65 60 12 L K M 6011 48 34 11 4736 N39 15 B 25 36 48 Yukarıda bir kargo şirketine ait olan ve görseldeki gibi sabit duran küp şeklindeki kolilerin vinç yardımıyla taşınması işlemi görülmektedir. Çelik halat, yük taşıma tablasına A ve B noktalarında bağlı olup tam orta noktasından vince takılmıştır. I ve III numaralı kolilerin birer köşeleri halatın üzerinde ve I ve Il numaralı koliler aynı büyüklüktedir. |BN|=15 br, |KL| = 12 br ve |LM| = 48 br olduğuna göre, çelik halatın uzunluğu kaç br'dir? A) 558 B) 572 C) 586 D) 598 E) 612

7. Bağlantı noktalarından uçlarına kadar olan kısımları mavi ve gri renkte olan iki özdeş makasın kapalı ve açık konumu şekilde gösterilmiştir. 6 B PŘ. 12 [AB] // [CD] ve [AB] ile [CD] arası 12 birim, açık konumda mavi ve gri uçların arasındaki uzaklık 6 ve 12 birimdir. Buna göre, makasın bağlantı noktasının bir mavi uca olan uzaklığı kaç birimdir? A) 2 B) 2,5 C) 3,5 D) 4,5 E) 5

ne uzaklı- la uzun- ÖRNEK: 20 16 B 10 30% D 20 80% #1 8 E LU C ABC ve DBE birer üçgen m(ABD) = 30° m(DEB) = 80° |AB| = 16 cm |AC| = 20 cm |DB| = 10 cm |DE| = 8 cm |BC| = x cm |BE| = |EC| olduğuna göre, x kaç cm'dir? Çözüm

8. 7. A) 4 B L+B # B 5 B) 6 & A ABC bir üçgen, IBEI= IECI, IAFI = IFEI IADI = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, IDCI= x kaç cm dir? E B+ch #1 71 X F E 4 D C) 8 X C (OAB)m D) 9 E) 10 GA Tr 10. 11. ABC IADI Yuk dir? A) 2 AR

20 cm 12 cm C B x cm y cm E 37. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de sap kısmının uzunlukları verilen iki diş fırçası gösterilmiştir. Fırçalar karşıdan görünümü dikdörtgen biçiminde olan bir kaba Şekil 2'deki gibi bırakıldığında D noktası kabın tabanının orta noktasıyla çakışıyor. Şekil 2'de |AE| = 2 cm olduğuna göre, şekildeki x ve y uzunluklarının toplamı kaç cm'dir? (Fırçaların kalınlıkları ihmal edilecektir.) A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

Sonuç Yayınları 11. A) 12 B 3 & 2041 Jax +3 A en 6 C Konu Öğrenme Test ABC üçgen m (ABC) = m(CAE) m(BAD) = m(DAE) |AC| = 6 cm |BD| =3 cm D X E 6-x Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

37. B 38 Çadır 6 P 8 yer Yukarıda üçgen prizma biçimindeki bir çadının AKL Üçgeni biçimindeki önden görünümü ve KPL üçgeni şeklindeki P noktasından açılır-kapanır kısmı verilmiştir. m(ABC) + m(KPL) = 180° IABI=JACI, IBKIICLI, IBP'1=6 birim, IP'CI=8 birim Yukarıdaki verilere göre, IBKI kaç birimdir? A) 12 B) 6√3 C) 9 D) 6√2 E) 4√3

A) 36. Aşağıdaki şekilde bir evin iki parçalı çatısı gösteri D 2 2 6 [AB] // [DK], [AL] // [DC] B, K, C doğrusal IABI= 5 birim, IKLI = 2 birim, ILDI= 6 birim IBKI Yukarıdaki verilere göre, IKCI B)=1/12 oranı kaçtır? D)

en 25 B 33. Mete, birbirine eş olan 2,8 birim yüksekliğinde ve 3 birim genişliğe sahip kırmızı renkli kamyonları garajına Şe- kil 1'deki gibi park ettiğinde kamyonlar arasındaki mesa- fe 2 birim olmaktadır. Mete, 3,4 birim yüksekliğinde ve 3,5 birim genişliğe sahip mavi renkli kamyonu ile kırmızı renkli kamyonu Şekil 2'deki gibi park ettiğinde ise kam- yonlar arasındaki mesafe x birim olmaktadır. (Kamyonlar çatıya temas edecek biçimde park edilmiştir.) 1,6 K 2 Şekil 1 P 218, 315 2 1,6 Şekil 2 Garaj çatısının iki tarafındaki uç kısımları yerden 1,6 birim yükseklikten başlayıp aynı eğime sahip ol- duğuna göre, x uzunluğu kaç birimdir? A) 1 B) 0,8 C) 0,6 D) 0,5 E) 0,4

813 356 461 amlar ve xyz ile xxx üç basa- sayılar olmak üzere, =817 2+3 şeklindedir. x+y+z toplamı kaçtır? D) 10 E) 9 BAH 24 32. Boyu 1,6 m olan Gözde, dikdörtgen biçimindeki aynanın üzerindeki P noktasına baktığında 4 metre yükseklikteki direğin tepe noktasını görüyor. (Gelen ışığın ayna ile yap- tığı açı ile yansıyan ışığın ayna ile yaptığı açı eşittir.) 1,6 m 1 m A) 4 xm 4 m Gözde, aynanın 1 m gerisindedir. • Ayna ile direk arası 1 m'dir. • P noktası, aynanın sağ kenarından 4 m geridedir. Buna göre, aynanın uzun kenari x kaç m'dir? B) 5 C) 6 4 m D) 7 E) 8 34. (HORM Bir yolda a paralel ve z I nolu araç araçlar ara A) 1

[AB] ¹ [AC], [BD] ¹ [DE], [AH] 1 [BC], IHEI = 2 cm, IBHI = 4 cm ve IADI = 2√2 cm'dir. 4) Buna göre, IECI = x kaç cm'dir? A) 4 B) 5 B A Şekilde ABC üçgen, C) 6 D) 7 E) 8 10 √5 + D E Buna göre, IDEI = x kaç cm'dir? A) 4 6 C [AB] 1 [AC], [AD] ¹ [DE], |AD| = |BDI, IECI = 6 cm ve |AE| = 10 cm'dir. ble? 0 B) 2√5 C) 6 D) 4√5 E) 8

DE AÇIORTAY 5. 4. ABC bir üçgen [AD] dış açıortay B, C, D doğrusal |BC| = 4 cm |CD| = 6 cm |AC| = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? D) 7 B 4 C A) 255 3 A 5 B) 8 E 6 C) KONU TESTİ 22 3 D E) 33

32. Bir masa lambası P noktasından masaya sabitlenmiş- tir. Şekil I'de m(PAB) = 90° ve B noktasının masaya uzaklığı 70 santimetre, Şekil Il'de [BA] masaya paralel ve masaya uzaklığı 40 santimetredir. Bu masa lambası Şekil Ill'teki gibi tam katlanırsa B noktası P noktası ile çakışıyor. B (6. B AAA Şekil II B, P Şekil I Şekil III Üç şekilde de masa ile arasındaki açı aynı olan [AP] nın uzunluğu kaç santimetredir? A) 60 B) 55 C) 50 D) 45 180 E) 40 33. L

2. Köşeleri A, B ve C harfleri ile isimlendirilmiş ABC dik üçgeni şeklindeki kâğıda ait bazı uzunluklar birim cinsinden Şekil 1'de gösterilmiştir. Bu kâğıt [AD] doğru parçası boyunca kesilerek Şekil 2'deki gibi iki parçaya ayrılıyor. Şekil 2'de verilen üçgenlerden dik üçgenin çevresinin diğer üçgenin çevresinden 12 birim eksik olduğu bilinmektedir. 8 B 17 D Şekil 1 Buna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir? A) 6√2 C B) 4√5 C) 9 17 Şekil 2 D) 10 E) 13