Üçgenlerde Benzerlik Soruları

ÖSYM TİPİ ÖRNEK (17 38A Şekil-1'deki gibi düz bir zeminde bulunan tahterevalli, 40 birim uzunluğunda doğrusal bir parça ve bu parçanın tam ortasında bulunan 16 birim uzunluğunda doğrusal bir destekten oluş- maktadır. 20 16 TE 8 PRO CAMERA 20 20 16 20 Şekil-1 Şekil-2 Şekil-2'deki gibi tahterevallinin sağ ucu zemine değdiğinde sol tarafta dik yamuk şeklinde boyalı bir bölge oluşmaktadır. Yukarıdaki bilgilere göre, bu yamuğun çevresi kaç birimdir? B) 60 C) 72 D) 80 E) 92

Doğrusal bir yol üzerinde bulunan, aralarındaki uzaklık 4 metre olan 5 ve 2 metre yüksekliğindeki iki lamba direği ile 1 metre yüksekliğindeki bir çubuk yere dik konumda şekildeki gibi gösterilmiştir. 5 4 A) 2 2 X 1 B) 2,5 Direkler üzerindeki lambaların çubuğun bir tarafında oluş- turduğu gölge boyları için biri diğerinin yarısı kadardır. # Buna göre, çubuğun yakın olan direğe uzaklığı x kaç metredir? # C) 3 D) 4 E) 4,5

ÖRNEK: 15 8 B A 10 4 K 12 ABC ve DEC birer üçgen |AB| = |AC| |AD| = 10 cm |AK| = 4 cm |KE| = x cm Yukarıdaki şekilde göre, x kaç cm'dir? Çözüm AKLINDA OLSUN Tel [AE a b ÖRNEK: [AB] // [E 4. |AE| = |DE| = 4 Çözüm

2. B 1. A III. E Şekilde ABC DEF olduğuna göre, aşağıdaki- lerden hangilerinin doğru olduğunu bulunuz. AB AC BC DE DF EF Çevre (ABC) Çevre (DEF) D |AB| DE II. m (A) = m(D) m(B) = m(E) m(C) = m (F) Alan (ABC) Alan (DEF) F IV.- |AB| DE 6.

6. Analitik düzlemde köşe koordinatları A(4, -2), B(-1,5) ve C(2, 3) olan ABC üçgeni veriliyor. AH1 BC olduğuna göre, AH doğrusunun denklemi aşa- ğıdakilerden hangisidir? AJ₁x A) 3x-2y-16=0 B) 3x-2y + 5 = 0 2x-3y-5=0 *X2x- D) 3x-2y+4=0 12+4 E) 3x-2y+16=0 da 3m=1

11. Konveks bir ABCD dörtgeninde D ve C köşegenlerinden çizilen iç açıortaylar [AB] üzerinde bir K noktasında ke- sişmektedir. DAB ve CBA açılarının ölçüleri birbirine eşit olup |DC| = 3 birim, |AD| = 8 birim olduğuna göre, DK| kaç birimdir? A) 3√2 D) 2√7 B) 2√5 E) 4√2 C) 2√6

E BC dik ü esi E ile ek katli E TEST 4 240 Aralarında 180 cm uzaklık bulunan yere dik olarak sabitlenmiş iki elektrik direği fırtınanın etkisiyle aşağıdaki gibi ok yönlerinde kırılmıştır. 240 cm ve x cm uzunluğundaki direklerin tepe noktaları A ve B dik olacak biçimde aynı noktada çakışmaktadır. A) 120 180 120 B) 150 Son durumda direklerin yere bağlı oldukları noktalar ile tepe noktaları arasındaki mesafeler 120 cm ve 60 cm olarak verildiğine göre, kisa direğin boyu (x) kaç cm dir? A B C) 160 -60 D) 180 E) 200

38. ABCD dikdörtgen, LCEF karedir. F C A K B) 60 N M 12 C) 72 D) 90 9 16 E # D 3 7/2²/2 144 72 1820 62 2=82 288 10 23 22 B L 2=38 |ED| = |BL|, |NL| = 4 br, |MD| = 9 br olduğuna göre, A(KDCL) kaç br²dir? A) 48 E) 96 Er

4. B ← d₂ ABC ikizkenar dik üçgen d, // d₂ [AB] [AC] |AC| = |AB|, |BC| = 15√2 cm 400 15√2 Yukarıdaki şekilde d, ve d₂ arası uzaklık 12 cm oldu- ğuna göre B noktasının d₂ doğrusuna uzaklığı kaç cm'dir? A)1 B) 3 3 C) 2 D) 3 F4

ibi görün 8. A) 30 B) 29 20 C) 28 B D D) 27 C) 17 CI X C 15 D) 18 E) 26 DI X C ve D noktalarında bulunan iki araç aynı anda aynı yöne ve eşit hızlarla hareket edip biri C' noktasına diğeri D' noktasına varıyor. IBCI= 20 m, IABI= 12 m, IBCI= 15 m, [CD] [BC] Buna göre IBD'l kaç br dir? A) 15 B) 16 D E) 19

4. B E A F D ABC üçgen |DC| = 3|BD| 3|AF|=2|FD| D) (7,5) C B (3, 0) E (5,-4) Yukarıdaki verilere göre, A noktasının koordi- natları aşağıdakilerden hangisidir? (2.0) abolishipses neitar A) (7,-8) B) (9, -12) Din C) (6, -6) E) (10,-6) 7 13

3 10. B 3 D Şekilde verilenlere göre, A) 1/3 B) 10 27 50 6 C) 5 15 1. ÜNİTE Üçgende Alan E 4 Alan (ADE) Alan(ABC) kaçtır? D) 71/160 E) 3. 11. Çevresi 26 cm ve alanı 39 cm² olan üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapı kaç cm'dir? F) 5 Ala

ÜÇGENDE BENZERLİK & EŞLİK 61. Şekilde üçgen biçimindeki ABC yolu ve AC yoluna pa- ralel DE yolu verilmiştir. B E Bu yolda aşağıda belirtilen çalışmalar yapılmıştır. BC yolu asfaltlanmış, asfaltı tamamlanan DE ve AC yollarına şerit çekilmiştir. • Asfalt ekibi sabit hızla çalışarak BE yolunu 18 günde, EC yolunu 12 günde asfaltlamıştır. • Şerit ekibi yolun ortasına eşit aralıklarla aynı uzunlukta şeritler çizmiş ve her yoldaki şerit çekme işlemini, şeritle başlatıp boşlukla son ve- recek biçimde yapmıştır. DE yoluna 4800 tane şerit çekildiğine göre, AC yoluna kaç şerit çekilmiştir? A) 6000 B) 7200 C) 8000 D) 8400 E) 9600

TYT Geometri 7. 8. B S₁ G Of S S2₂ B) 60 A 10 D K ÜÇGENDE ALAN - III E Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 54 C ABC bir üçgen G ağırlık merkezi DE // BC A(ADE) = S₁ A(DBCE) = S₂ S₂-S₁ = 6 br² C) 60 D) 72 op ** E) 78 ADB ve ABC dik üçgen DA LAB ABL BC |AD| = 10 br IBC| = 15 br 10. kul

32. Işık kaynağı 120 cm Perde Yukarıdaki şekilde yere dik konumda verilen ışık kay- nağı, perde ve duvar gösterilmiştir. A) 600 B) 750 Duvar 60 cm Işık kaynağı ile perde arası 120 cm ve perde ile duvar arası 60 cm dir. Buna göre, perdenin ortasından bir kenar uzunlu- ğu 20 cm olan kare çıkarıldığında ışık kaynağının duvar üzerinde aydınlattığı bölgenin alanı kaç cm² olur? 900 D) 1050 E) 1200

12 D A Üçgende Benzerlik-I TYT-YTOVA SERISI X E 5 Buna göre, IDEI = x kaç cm'dir? A) 12 B) 13 C) 15 FL D) 17 3 Şekildeki [AD] [AB], [AB] [BF], [DE] ¹ [EF], IBFI = 3 cm, IEFI = 5 cm ve IABI= 13 cm'dir. B E) 20