Üçgenlerde Benzerlik Soruları

ÖRNEK 11 A K, ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi, [DK] // [AB] [EK] // [AC] |KD| = 3 birim |KE| = 2 birim |DE| = 4 birim Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 20,25 B) 21,5 D K 4 2 E C C) 22,25 D) 25 E) 27,5

10. Yerden yüksekliği 50 cm olan motosiklet farındaki ışıktan dolayı Beren'in gölgesi duvarda görünmek- tedir. 3 metre 4 metre Beren'in gölgesi 330 cm olduğuna göre, Beren'in boyu kaç cm dir? A) 150 B) 160 C) 170 D) 175 E) 180

31. Analitik düzlemde m pozitif bir reel sayı olmak üze- re, A(2, m) noktasının y= mx doğrusuna uzaklığı birim olduğuna göre, m kaçtır? 5 A) 1 B) 43 C) 5 3 D) 2 8 34. Şekildeki, alanı 36 bir ire ile alanı 16 birimka çimindeki kartonlar 32. Tepe noktası T, taban çapı [AB] doğru parçası olan dik dairesel koniyi çiziniz. Matem Bu koninin taban dairesinin alanı 225 cm², A nokta- sının TB doğrusuna uzaklığı 24 cm ve ATB açısı dar açıdır. Buna göre, bu koninin cisim yüksekliği kaç cm'dir? A) 20 B) 21 C) 24 D) 25 E) 27 A Karton lan e kaç 33. Ön yüzü sarı, arka yüzü mavi ve |AB| = 2|AD| olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki karton; A köşesi x ekseni, D in gelecek biçimde dik koordinat A)

8 10. ABC dik üçgeni %50 oranında küçültülerek DCE üçgeni elde ediliyor ve üçgenler, aynı doğru üzerinde C köşeleri çakışacak biçimde birleştiriliyor. 1/2 s 16 10 C E Daha sonra bu şekli içine alacak şekilde bir çerçeve ya- pılıyor. |AB| = 16 birim, |BC| = 10 birim Buna göre, üçgenlerle çerçeve arasında kalan yeşil boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

Temel Matematik 33. Bir alışveriş mağazasının 30 metre genişliğindeki giriş kapısına, yukarı doğru aynı hızla açılan ve yere paralel olacak şekilde kapandığında uçları çakışan iki eş bariyer konulmuştur. 30 |BC| = 1 metre, ICDI= 30 metredir. Araç geçişlerinde A noktasının zemine uzaklığı 13 metre olduğuna göre, A noktasının A' noktasına uzaklığı kaç metre olur? A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 B

2. Nuray Öğretmen, geometri dersinde öğrencilerinden aşağıda- ki adımları takip ederek bir çizim yapmalarını ve soruyu çöz- melerini istemiştir. [KL] [LM] olacak şekilde KLM dik üçgenini çiziniz. [NF] [KM] olacak şekilde [KL] üzerinde bir N noktası ve [KM] üzerinde bir F noktası belirleyiniz. IKFI = 12 birim, IKNI = 20 birim, INLI = 4 birim Yukarıdaki verilere göre, IFMI + ILMI toplamı kaç birim- dir? A) 52 B) 56 C) 60 D) 64 E) 68

1. 18 cm Yukarıdaki şekilde, makasın tutma noktaları arası uzaklık 12 cm olacak şekilde açıldığında, makasın diğer uç noktaları ara- si uzaklık 18 cm olmaktadır. A) 4 Buna göre; makasın tutma uçları 4 cm kapatılırsa, diğer uçlar birbirine kaç cm yaklaşır? B) 6 12 cm C) 8 D) 9 E) 10

8. A B C Yusuf Amca, üçgen şeklindeki tarlasını şekilde gö- rüldüğü gibi kenarlara paralel şeritlerle 3 parçaya bölmüş ve her bölgeye farklı ürün ekmiştir. B) 20 Şekildeki A bölgesi 18 dekar, C bölgesi 8 dekar olduğuna göre, B bölgesi kaç dekardır? A) 13 C) 24 D) 26 E) 28

33. Şekil l'deki ön yüzü mor, arka yüzü sarı renkli olan ABC üçgeni C köşesinden [AT] boyunca katlandığında C noktası Şekil Il'deki gibi [BC] üzerindeki C' noktası ile çakışıyor. B B X o A Şekil 1 A T 16 P C Şekil II Son durumda Şekil Il'deki gibi çizimler yapıldığında |BC| = 18 birim, TE [AP], [AC] // [BP], |BP| = 2|AC|| ve |AB| = |AP| oluyor. 24 k Buna göre, |AB| = x kaç birimdir? A) 9√2 B) 6√3 C) 6√2 D) 3√6 E) 4√5

31. 7. B D) 80√5 150° 30√2 C E Şekildeki çamaşır kurutmalığı birbirine eşit iki ayak ve birbirine eşit iki üst bölmeden oluşmaktadır. Üst böl- meler ayaklarla eşit açı yapmakta ve ayakları oluşturan parçalar birbirine diktir. Üst bölmeler arasındaki açı 150° ve uzunlukları 80 santimetredir. Yere paralel olan orta bölme |BD| = 30√2 santimetre, ayakların uçları C ve E noktaları arası uzaklık 50√2 santimetredir. Buna göre, |AB| + |AC| toplamı kaç santimetredir? A) 135 B) 140 C) 140/2 D 50√2 E) 80√6

B TEST 25 5 K X D ÜÇGENLERİN BENZE 2 ABC bir üçgen [AD] L [BC] [BE] L [AC] IKDI = 2 cm IBDI = 5 cm IDCI= 4 cm CIAKI = X Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 254² = (x-24), 24 (7-24): 4 SE 25x² = 2kx -46² /21x²=2××

$ B (ABC bir üçgen m(ADE) = m(ACB) m(BAE) = m(ABC) |DE| = 3 cm |AD| = 5 cm |BD| = 4 cm |AE| = 6 cm |AC| = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? B) 5 D) 6 A) + 9/2 2 4 O K 3 5 LO 6 a E C X C) A 2 E) 13 2

8. (08) enop snuğublo C # |BC| = x kaç cm'dir? A) 3 B) 4 X A # B E 12 30° Trib'mo psx x = 0 Şekilde ABC üçgen, [AB] [BC], |AE| = |EC|, e (A |AD| = 12 cm, m(ADC) = 30° olduğuna göre, D ev OBA eblile? 081931 mot = C) 3√3 D) 4√3 E) 6

mleri Durgun hâlde 100 basamaklı görünen bir yürüyen merdiven sabit hızla yukarı doğru hareket etmek- tedir. Tuncay bu merdivenin hareket hâlindeyken 20 adım atarak, Selim ise 25 adım atarak çıkabil- mektedir. Tuncay ve Selim'in her bir adımı bir basamak olduğuna göre, Tuncay'ın hızının, Selim'in hızı- na oranı kaçtır? A) 2 B) 65 E) 16 15

4 34. Şekil 1'de ABCD karesi şeklinde bir televizyon ve P noktasın- dan dönebilen eş kollu anteninin görüntüsü verilmiştir. 11 D P C 3 T₁ T₁ 16 O Şekil Şekil 2 T₂ T2₂2 3 C B ar 1614 20:48 D) 66 A) 12 36. Şekil 1'de t ve FDK eşt T₂C 1 DC, T/P 1 PT₂ IT₁D = 11 cm, CT₂| = 3 cm, |AD| = 16 cm Televizyonun [T,P] şeklindeki anten kolu saat yönünde dön- dürüldüğünde T, noktası T noktasına, [T₂P] şeklindeki anten kolu saatin tersi yönde döndürüldüğünde T₂ noktası T₂ nokta- sına Şekil 2'deki gibi gelmiştir. TOPRAK Buna göre, Tile D noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? (Sekil 1 ve Şekil 2'deki tüm noktalar düzlemseldir.) A) 13 B) 6√5 C) 10√2 E) 15 A B 25 HE 1 Şekil diğe Şek gör A)

2m 2,5 m B) 2,16 1,6 m Bir projeksiyon cihazı, perdeden 2 m uzaklıktayken oluştur- duğu dikdörtgen biçimindeki görüntünün kenarları 1,2 m ve 1,6 m dir. Projeksiyon cihazı perdeden 2,5 m uzağa getirilirse, olu- şan dikdörtgen biçimindeki görüntü kaç m² olur? A) 2 C) 2,48 1,2 m D) 3 E) 3,4 35.