Üçgenlerde Benzerlik Soruları

2021-MSÜ/Temel Matematik 34. ABC eşkenar üçgeninin kenarları üzerinde A köşesinden 2 birim uzaklıkta olan noktalar işaretleniyor. Sonra, şekildeki gibi bu iki noktadan geçen ve BC kenarına paralel olan doğru boyunca üçgen katlanarak aşağıdaki görünüm elde ediliyor. A lalav B 2 2 a C 9 A ABC üçgeninin alanı boyalı bölgenin alanının 25 katı olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 9 BY 10 C) 12 D) 15 EX 16 35. Daire dilimi s kanatları te dış kısmı b nin arda geler Rüzgâr kırılmıs 58 | Bu ara A)

3. 0₁ X. B C d d, doğrusu, birbirine A noktasında teğet olan 0₁ ve O2 merkezli çember sırasıyla B ve C noktaların- da teğettir. |AB| = 4√5 cm, |AC| = 2√5 cm olduğuna göre, O₂ merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir?

34. Boyu 180 cm olan bir kişi 240 cm yükseklikteki duvarın sol tarafında durmaktadır. Duvarın 200 cm sağ tarafında 360 cm uzunluğunda bir ağaç bulunmaktadır. 240 cm A) 80 180 cm Buna göre, çocuk ağacı görebilmek için ok yönünde en az kaç cm yürümelidir? B) 100, C) 120 360 D) 180 E) 200 ATKT DER K i AKAINLKRI y y

33. ABCD ve DEFG dikdörtgenleri biçimindeki tablolar Şekil -1'deki gibi asılıyor. Bir süre sonra üstteki tablonun çivile- ri düşüyor ve F köşesi alttaki tablonun B köşesine ve C köşesi [GE] üzerine isabet edecek şekilde D köşesi etra- fında dönüp Şekil-2 elde ediliyor. G 15 cm B 20 cm B-F A D C Şekil 1 E Şekil 2 Buna göre, IGCI kaç cm'dir? A) 9 B) 12 C) 15 D D) 16 F E G E) 20

-=-2 / 4x² + y² = 3 20. DURAK -16x-²-492-5 -12X ²/² = -5+√73 48 cm 96 cm DURAK 2 1,2 m 2,41 C) 2,5 3 Şekildeki 48x96 cm² boyutlarındaki durak tabela- si direğe dik olarak bağlanmıştır. Tabela 1,2 metre uzunluğundaki metale bağlıdır. Direk fırtınadan dolayı devrildiğinde şekildeki ko- numda üç noktadan yere değdiğine göre, direğin boyu kaç metredir? A) 2,2 B) 2,4 D) 3 E) 3,2

MATEMATİK alt birer ×43 O + 7 KABATAŞ AKADEMİ TYT/B 36. Fatma, kenar uzunlukları 9 ile 12 birim olan Şekil 1'deki üçgeni tabanına paralel bir doğru boyunca ağırlık merkezinden geçecek şekilde kestiğinde Şekil 2'deki görünümü elde ediyor. 4,5 +4. 5 Wi 9 Şekil 1 10. X B) 5,5 xxy 12 26-1u₁s Şekil 2 extry Fatma oluşan üçgen ve dörtgenin çevrelerini ölçtüğünde eşit olduğunu görüyor. HER Buna göre, bu üçgenin taban uzunluğu kaç birimdir? A) 5 C) 6 6 +x 6-0 4₁5 +4 D) 6,5 E) 7 9 15 DE Srt 12

E 24 F A |FD| = x kaç cm dir? A) 2 X D B neppu 28A obble? GOA Şekilde ABC ve CDE üçgen, 1081(804) |AF| = |FB|, 2|BE| = 7|BC|, snupubio mo = Amo 8-KA |EF| = 24 cm olduğuna göre, C par s 24 05 (8 B) 3 C) D) 4 E) 6

ul- CEVAP ANAHTARI 32. A) 9 B) A 21 K Şekil 1 C) Şekil - 21 Şekil 1 de K ve L noktalarından ip ile asılarak kaldırılan doğrusal demir, yerden 10 metre yükseklikteyken K nok- tasındaki ip kopmuş, demirin A ucu Şekil - 2 deki gibi yere değmiştir. |AB| = 18√3 metre, m(TKL) = m(TLK) = 30° ve |AK| = |KL| = |LB| dir. 6 Şekil - 2 de, P, T, L' noktaları doğrusal olduğuna göre, B' noktasının yerden yüksekliği kaç metredir? P 19 2 T B 7 B D) 12 E 15 433=673

34. Aşağıdaki bir kenarı 20 cm olan ABCD karesi biçimindeki anayol trafik levhasının direği ile levha B noktasında birine sabitlenmiştir. K, B, D doğrusalken bu doğrusallik bozulmadan trafik levhası rüzgârın etkisiyle K noktasından devrildiğinde levhanın C köşesi zemine değmektedir. [BM] [KN], [DN] [KN], [BM] = 12 cm, |BC| = 20 cm, |KM| = b cm ve |DN| = a cm dir. D A B 20 K C A) 100 B) 120 B 12 MUG M Buna göre, a + b toplamı kaç cm dir? A CMN C) 135 D) 140 DOĞA KOLEJİ D 146 E) 156 36.

13. 7 120 B D Şekil - 1 B 120 E C B C) 196 E Şekil - 2 D AF Şekil -3 Kenar uzunlukları |AB| = |AC| = 120 cm ve |BC| = 144 cm olan Şekil - 1 deki ABC üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt, [AD] [BC] olacak şekilde [AD] doğrusu boyunca kesilip sağdaki parça atılıyor. Şekil - 2 deki kalan karton [EF] doğrusu boyunca katlanarak A köşesi B köşesi ile çakıştırıldıktan sonra açılıp [EF] boyunca kesiliyor. D Buna göre, Şekil - 3 te oluşan EBDF dörtgeninin çevresi kaç cm dir? A) 200 B) 198 D) 192 E) 188

H B G, H ve E, F, H yısı kaçtır? E) 20 AYT/Matematik 34. ABC üçgen, m(BAC) = 20° m(BCA) = 100⁰ IAEI= IDEI=IBDI olduğuna göre A) 1 3 IBCI IAEI 100° C) 2 C E oranının değeri kaçtır? D) //202 A E) 3 36. eendemik- 0 Analitik düz d.: xk + 6y da xk+ 16 doğrularım Grafikte göre tar A) 56

5. HOCAM B g BENİM HOCAM K N A + L M C TYT-AYT-GEOMETRİ Sa ABC üçgen [AB] L [AC] KLMN kare TBNI = 9 cm IMCI = 5 cm 5 Yukarıda verilenlere göre, KLMN karesinin alanı kaç cm² dir? A) 18 B) 20 C) 36 D) 45 E) 54

5. Aşağıda verilen ABC üçgeni belirtilen yerlerden tabana pa- ralel olarak kesilip alanları eşit olan üç bölge elde ediliyor. 12 B K 12 D) 48√2 E D K LD E B [KL] // [DE] // [BC] ve |BC| = 12 cm Buna göre, IKLI.IDEI çarpımı kaç cm² dir? A) 24√2 B) 24√3 E) 48√3 C) 48 8.

eli eşkenar merkezing 1. 1 Test-1 olduğu ce birimd 2 A 081 D 4 B2 E 3 F 4 C ABC ~ DEF IBEI |BE| = |ED| = 2 birim IDFI = IFC| = 4 birim IEFI = 3 birim Buna göre, IACI - IABI farkı kaç birimdir? A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6 4.

TYT/TEMEL MATEMATİK 34. Dikdörtgenler prizması şeklindeki kapalı bir kutunun bir yüzeyine iğne ile küçük bir delik açıp karanlık bir ortamda alevinin delikli yüzeyin karşı yüzeyinde şekildeki gibi ters bu deliğin önüne yanan bir mum koyduğumuzda mum görüntüsü elde edilir. Pinhole kamerası olarak isimlendirilen bu delik ışığın doğrusal yolla yayıldığını gösterir. Bu aynı zamanda fotoğraf makinelerinin çalışma prensibini gösteren bir düzlemdir. 10 cm 40 cm C) 5 Belge Garnal 20 cm Yukarıdaki düzenekte verilen uzunluk değerlerine göre, deliğin karşı yüzeyinde oluşan görüntüdeki alevin boyu kaç cm dir? A) 3 B) 4 D) 6 E) 7 35. a B K K EY M Şeki D. H E Ş D Şekil 1'de verilen ABC C köşeleri sırasıyla [K katlandığında A, B ve köşeleri ile çakışarak Şekil 2 DE, HR ve FC üçgensel bölgeler at düzgün altıgeni oluş [BC] // [KL] // [HR], [AB] // [ML] // [DE], Çevre (ABC)= 18 c Şekil 3 katlama ye geometrik şeklin

D ABC Üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları ke- narların orta noktaları olmak üzere, A) 24 ADEF dörigeninin çevresi 14 birim BEFD dörtgeninin çevresi 20 birim CFDE dörtgeninin çevresi 18 birimdir. tbtc Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birim- B) 25 F C) 26 LACE 94344= D) 27 E) 28 40 Wh ka de du le le