Üçgenlerde Benzerlik Soruları

TYT TEMEL MATEMATİK TESTI 31. Kenar uzunlukları 30 birim ve 60 birim olan özdeş iki dikdört- gen şekildeki gibi konumlandırılıyor. IKLI = 36 birim Zemin 30 60 36 Yukarıdaki verilenlere göre, P noktasının zemine olan uzaklığı kaç birimdir? A) 120 B) 112 C) 108 D) 96 E) 90

FEN BILIMLERİ YAYINLARI A) 2 A) 4√3 B) √5 E D/K A(B) B) 4 C) 3 h Şekil-l etb Şekil-II D) √10 ABC ikizkenar üçgen, De[AB], E=[BC], |AB| = |AC|, [EA] [AC], [AE] [DC] = {K} Üçgen şeklindeki kâğıt [DE] boyunca katlanarak B köşesi A köşesi ile çakıştırılıyor. Yukarıdaki verilere göre, |KC| |DK| C) 3√3 26 E) 2/3 oranı kaçtır? D) 3 E) 2

9. A 460- 6√3 B C D) 36π - 54√3 ABCD eşkenar dörtgen A ve C merkezli iki çem- ber yayı çizilmiştir. |AB| = 6√3 cm m(DAB) = 60° Yukarıda verilenlere göre, taralı alan kaç cm² dir? A) 24 - 36 B) 24T-36√3 C) 36-36 E) 36-36√3

38. ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt Şekil-l'deki gibi [ED] [BC] olacak biçimde DE boyunca makas ile kesiliyor. Daha sonra kesilen parçaların [EC] kenarı ile [BD] kenarı çakışacak biçimde Şekil-ll'deki gibi yapıştırılıyor. B B Şekil-I A E 11 D do E Şekil-II [AB] 1 [AC], 9IAD'I= 141AFI ve IAEI = 11 cm'dir. Buna göre, IABI= x kaç cm'dir? A) 24 B) 27 C) 30 D) 32 E) 36 39

Şekil - 1 Şekil - II Özdeş üç adet ikizkenar üçgenle oluşturulan düzenekte; Şekil - I de üçgenin 1. sıvının üstündeki kısmının alanı 8 cm², SIVI içindeki kısmının alanı 24 cm² dir. E h₁ h₂ A)-1/2 Şekil - Il de üçgenin 2. sıvının üstündeki kısmının alanı 18 cm², SIVI içindeki kısmının alanı 14 cm² dir. B) -—- H F Üçgenler sıvının içinde iken sıvı yükseklikleri üçgenin yük- sekliğine eşittir. 5 |AB| = |AC| = |DE| = |DF| = |GH| = |GK| dir. Üçgenlerin birer tabanı zemin ile paralel olduğuna göre oranı kaçtır? K 9 3/4 D)=1/12 2/3

Beizell! ökud B 25 x = 4k = 48 F D A 1. A) 1 B) 6 E Yukarıdaki verilere göre, kaçtır? 8 C HORLEI 12 ABC bir üçgen [AD] [BE] = {F} |CE| = 2|AE| |CD| = 3|BD| Alan (FDE) Alan (ABC) oranı D) 5 E) 18 15 K-LS 34+24+5 A ABC bir dik üçgen [DE] açiortay [AC] L [BC]

el a- si 1 Deltoid D Paylaşım Yayınları 3. 4. Şekilde, 7 birim yüksekliğindeki bir deponun köşesine 13 birim uzunluğunda bir halat bağlanmış, halatın diğer ucu yine 13 bí- rim uzunluğundaki bir direğin ucuna bağlanmıştır. Direğin alt ucunun depoya uzaklığı 7 birimdir. Direğin ucundaki makara ile evin çatısına yük kaldırılmaktadır. Buna göre, bu makara sistemi ile yük kaç birim yukarıya kaldırılmış olur? (Makaranın boyutları önemsenmeyecektir.) A) 12 13 B) 11 70 C) 10 D) 9 GEOMETRI E) 8

38. Aşağıda bir kenarı 50 cm diğer kenarı 33 cm olan dikdörtgen biçimindeki sehpanın üzerine boyutları 35 cm ve 28 cm olan dikdörtgen biçimindeki dantelli örtünün görseli Şekil 1 de verilmiştir. D. A D- 33 cm N K 50 cm 35 cm M > 28 cm C L R P BA 12 cm DT S 28 cm C 22 cm L C) 5 K N Sehpanın üzerindeki bu örtü rüzgarın etkisi ile kaymış ve Şekil 2 deki konumunu almıştır. |DT|= 12 cm, |SC| = 28 cm ve |SL| = 22 cm olduğuna göre, sehpadan sarkan MK = x kaç cm dir? A) 3 B) 4 D) 6 B E) 7 40. Bil Si ça K A

=65 B A (6FH)= S- A (CGF A) A X F D B) 8 4 E 10 Yukarıdaki verilere göre, x) kaç cm dir? 9 √√5 4 C) -ABC bir dik üçgen [AB] [AC] [AD] [BE] = {F} |BD| = |DC| C |CE|=|EF|= 4 cm |AE| = 8 cm |AF| = x 12 √√5 ta D) 14 √√5 E) 18 √√5

* <) x) = ax² ETI + bx + c ADE me, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü k +5k+ 4), (k² +5k+6) 1 7.5 Onur, m(A) = 35° ve m(B) = 55° olacak şekilde bir ABC üç- geni çiziyor. DE [AC] ve E E [AB] olacak şekilde D ile E noktalarını seçiyor. Oluşan şekil A köşesinden [DE] boyunca katlandığında A köşesi C köşesiyle çakışıyor. Buna göre, |BC| > |CD| TEBI > |EA| HI. |DE| > |EB| ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II X35 C) Yalnız III E) I ve III

13. Aşağıda üç eş kare verilmiştir. D A H E C B A, B, K, L doğrusaldır. • D, E, F doğrusaldır. F G, F, N, L doğrusaldır. Buna göre, AB kaç birimdir? A) √2 B) √3 D) 2√2-2 N K . |BK| = 3 birimdir. ABCD karesi yukarı doğru bir kenarı kadar ötelendiğinde C noktası E noktası ile çakışmaktadır. M E) 3√2-3 ACIL GEOMETRI C) √2-1 15.

tonguç kampüs Buna göre, köşegenzerindeki x kaç birimdir? A) 18 B) 20 20 C) 24 5. Şekil-l deki dikdörtgen biçiminde kağıt kısa kenarı 1 oranında bölen mavi çizgi boyunca katlandığında 2 Şekil-ll deki görüntü elde ediliyor. B) 12 Şekil D) 28 4 E) 32 Şekil-Il Dikdörtgenin katlanan uzun kenarı 4 birim ve 20 bi- rim olarak üst kenar tarafından ikiye ayrılıyor. Buna göre, dikdörtgenin kısa kenarı kaç birimdir? A) 9 C) 13 E) 15 D) 14 Çokgenler ve Dörtgenler 93

aralel bir doğ- se bu kenar- ise, AE DE AC |BC| AE/ cl || - 6/ B ÖRNEK 19 K 9 A X C A ABC ve ACD birer üçgen [KF] // [BC] [FE] // [CD] |AK| = 9 cm |KB| = 6 cm |ED|= = 4 cm Verilenlere göre, |AE| = x kaç santimetredir?

B b A) 3a + 2b K 1. a D) 4a + 4b b C a E B) 4a + 2b IL Birbirinin eşi olan karton şeklindeki iki ikizkenar üçgenden II. şekli I. şeklin üzerine aşağıdaki şartlarda yapıiştiriyoruz. E ve K noktaları çakışacak DF // BC olacak Şekillerin birden fazla ortak noktası olacak son durumda oluşan şeklin çevresi aşağıdakilerden han- gisidir? a E) 4a + 2b 11 C) 2a + 4b

YGS geometri 5. B 6 A 3 B) 19 D. 2 Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) 18 ABC bir üçgen |AD| = 3 cm |BD| = 6 cm |DC| = 2 cm C [CA çembere A nokta- sında teğet C) 20 D) 21 E) 22

6. K B B) 4 ABC dik üçgeni biçimindeki kırmızı kağıt ok yönünde a açısı kadar döndürüldüğünde, A'BC' üçgeninin BC¹ kenarı ABC üçgeninin ağırlık merkezinden geçmektedir. A'C' kenarının AB kenarını kestiği nokta K'dır. C |AB| = 6 birim ve |BC| = 8 birim olduğuna göre, |BK| kaç birimdir? A) 3,6 C) 4,8 C D) 5 E) 5,5