Üçgenlerde Benzerlik Soruları

ABC üçgeni şeklindeki kağıtta, DEC üçgeni |ED| doğrusu boyunca katlandığında C noktası A üzerine gelmektedir. A E B D |AB| = |AC|, |DC| = 5 br, |BD| = 9 br olduğuna göre, |AB| kaç cm'dir? A) 2√5 B) 2√6 C) 6 C D) 4√3 E) √70

KENAN KARA GEOMETRI de Örnek: NASYON TESTI-1 B 3 D A Şekil-1 Tepe açısının ölçüsü 40° olan kizkenar üçgen biçimindeki kart çakışacak şekilde köşel a da şekil - Il'deki biçimde bir i 6 3y4 3 D 3 Bölüm-6 A RY K2 Zu K B' IBDI = 3 cm, |AC| = 6 cm, m(ABD) = m(KAC) 'dir. Buna göre, ICKI kaç birimdir? 6 Şekil-2 ABC üçgeni biçimindeki Şekil 1'deki karton AD boyunca kat- lanıyor. (4) C

7. Trigonometri | Mustafa Yağcı B ve C açılarının ölçüleri sırasıyla 40° ve 20° olan bir ABC üçgeninin m(BAD) = aº ve m(CAE) = 10° olacak şekilde [AD] ve [AE] kesenleri çiziliyor. B. 40° xº D A 10° E |BD|=|EC| olduğuna göre, a kaçtır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 20° tie? 20 C E) 60 legenmin 4'ye ait o

4. Bir ABC üçgeninin içinde alınan herhangi bir P noktasının, üçge- nin köşelerine olan uzaklıkları toplamı, üçgenin yanı çevresinden büyük, çevresinden küçüktür. →ispati=? olmak üzere; U= a+b+c 2 u<IPAI + IPB! + IPCI <2u B A 8 C

33. Şekil 1'de bir manavin, dükkânının önünü gölgelemek için açtığı tente resmedilmiştir. 5 farklı şekilde ayarla- nabilen tentenin, duvardaki bağlantı noktası zeminden duran 20 cm uzunluğunda saçağı vardır. Tente 5 numa- 4 metre yükseklikte ve uç noktasında yere dik konumda ralı yuvaya 2 metre uzunluğunda çubukla sabitlenmiştir. Şekil 1 BBB Şekil 2 AMM HINH HR 4 m 888888 Bir süre sonra güneş ışınlarını engellemek amacıyla çu- buk, aralarında eşit mesafe bulunan yuvalardan 4 numa- ralı yuvaya takılarak Şekil 2 konumuna getirilmiştir. 2345 MANAV 20 cm 4 m 2 m === MMM 2345 MANAV Buna göre, Şekil 2'de tentenin ucunda bulunan sa- çağın yerden yüksekliği (h) kaç cm'dir? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

10. 102 B ABC üçgen IADI= IDBI IAEI IECI [BE] [DF] = {K} IDEI = 6 cm IBKI = 6 cm IKEI = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, IFCI= x kać cm dir? A) 5 B) 4 C) 3 DY2 E) 1 3 6 X 24 açıortay IADI= 6 cm IAEI = 8 cm IDBI = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, IBCI= x kaç cm dir? 21 A) 8 B) 9 D) 10 1. D 8 ukc C) 2. C E E 19 2 ABC üçgen [DE] // [BC] [BF] ve [CF] 3. B 4. B E) 5. A 6. A 7. B 12 13. Io Yu A) 8

3. 2. A) 7 D 1 C C 2 DE 3 A Yukarıdaki verilere göre, |AD|=x kaç cm dir? B) 5√2 C) 3√6 D) 2√15 B ABCD dik yamuk [DC] // [AB] [CB]L[AB] [DE] [AE] |DC| = 1 cm |CE| = 2 cm |EB| =3 cm ABCD d E) 6√2 5. eis Yayınlanı

9. ABC ve DEF birer Üçgen [AB] [DE] [AC]/[DF] [AC]n[DE]={k} 4|AB| = 3|DF| |KE| = |KC| |BE| = 2 cm |CF|=4 cm 314 A) 2 A B 2 E K X D uk C 4 Yukarıdaki verilere göre, |EC|=x kaç cm dir? B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 F

5. ABC ikizkenar üçgen DBC dik üçgen [DC]1[BC] |AB|=|AC|=24 br [AC]n[BD]={E} B. 24 Yukarıda verilen ABC üçgeninin alanı DBC üçgeninin alanının Buna göre, x kaç br dir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 X E 24-X katıdır. E) 18

1. 314 Üçgenler Tekrar Testleri 0,9 1,8 m A.YURDAKUL A) 4,2 014 0,4 Şekilde düz bir arazide doğrusal olarak konumlanmış bir adam, bir duvar ve bir elektrik direği gösterilmiştir. Duvarın adama olan uzaklığı direğe olan uzaklığının yarısıdır. Adamın boyu 1,8 metre, duvarın yüksekliği 2,6 metredir. Adam direğe doğru baktığında direğin üstten 2 metre kadarlık kısmını gö- rebilmektedir. Buna göre, direğin boyu kaç metredir? B) 5,4 99 478 216 1,3- 26 C) 6,2 0,9 117 D) 7 = y y+x 1,8 GEOMET 2 m E) 8,4 C

Örnek 51: B 170 420 18 E F Bir evin yerden yüksekliğini ölçmek isteyen Hakan, evden 18 metre uzaklaşıp eve doğru baktığında 6 metre ileride bulu- nan 420 cm boyundaki ağacın tepesi ile evin en üst noktasını bir hizada görüyor. Hakan'ın boyu 170 cm olduğuna göre, evin yüksekliği kaç metredir? P B ol

eis Yayınlanı ÖRNEK 14 3a² + 3ab A) Y 2 ? 3x² - 7 -4X B) 4y² 2-X XN 2 8y Yukarıdaki şekilde verilen cebirsel ifadeler belirli bir kurala göre yerleştirilmiştir. Buna göre "?" yerine gelebilecek cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? a² + ab C) 8x x8 D) A

ç 6. Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? A) √3+ 1 B) √3+2 6 E D A) 54 D) 2√3+1 B |AD| = 4 cm A D D B) 32 C) 30 C) √3 + 3 E) 2√3+2 cm² Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm dir? ABC bir dik üçgen, G; ABC üçgensel böl- gesinin ağırlık merkezi ADGE bir dikdörtgen C |BE| = 6 cm D) 28 E) 24 55 CM en h C) CK

rnek-18 D F 5 FÖY X C) 10 DIF 03 B C ABC bir üçgen, [DE] // [BC], IALI = 5 cm, |LE| = 3 cm Yukarıdaki şekilde, |DF| = |FE| olduğuna göre, |EC| = x kaç santimetredir? A) 8 B) 9 Çözüm-18 D) 12 DiFnot E) 16 B

DUF 06 7. Aşağıda d doğrusu üzerinde iki dik üçgen verilmiştir. F 15 B 20 x 2-15 C D SB F T 15 P D) 12 . Şekilde uzunlukları eşit iki çubuk verilmiştir. 20 B 15 EC |AB| = |DE| = 15 cm, |BC| = |EF| = 20 cm DEF üçgeni ok yönünde d doğrusu üzerinde D ve B köşe- leri çakışana kadar kaydırılıyor. Buna göre, |KF| kaç santimetredir? A) 9 B) 10 C) 11 E E) 13

[AC] |GD| = 2 cm X+₂ 2 tası E) 10 9. Bilgi: ABC üçgeninde V₂, Vb, Vc kenarortay uzunlukları ara- a' sında, m(A) = 90° ise 5.V² = V2+V² bağıntısı bulunmaktadır. A ABC dik üçgen B E A) F- √√3 √√2 G B) D C Yukarıda verilenlere göre, |EF| kaç birimdir? √√2 1 C) √2 2 2 [AB] 1 [AC] G ağırlık merkezi |GD|= √2 b |GE| = √3 br |BF| = |FG| D) E) √3 2 11. XD B A ABC üçgeni olan [DE] bc Elde edilen genin çevre Yukarıda A) 8