Üçgenlerde Benzerlik Soruları

9. |DA| 7 11 |EB| 8 Yukarıdaki şekilde, A ve B noktalarında yere dik olan duvar- ların yükseklikleri 1 ve 2 birimdir. C noktasındaki lamba di- reğinin yüksekliği 3 birimdir. Duvarların [DA] ve [EB] gölge- leri oluşmaktadır. A) olduğuna göre, iki duvar arasındaki uzaklık- ğın, sağdaki duvarın lamba direğine uzaklığına oranı kaçtır? (Duvarların kalınlıkları önemsenmeyecektir.) 2 B) 3 TYT DENEME-5 2 C) N/W 3 D) 2 m 5/3

Benzerlik(A.A.A. Benzerliği - 41 7. ABC üçgeninin içine turuncu, yeşil ve mavi boyalı kareler şekildeki gibi yerleştirilmiştir. P A) 75 R BD E D) 100 A S K B) 87,5 F Turuncu boyalı karenin alanı 4 cm2, yeşil boyalı karenin alanı 36 cm² ve mavi boyalı karenin alanı 9 cm² olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm² dir? H G E) 112,5 C) 90

3. Sesin şiddeti desibel (dB) adı verilen birimle ölçülür. (30-60) dB arasındaki sesler normal seslerdir 0 30 dB Bir aracın radyo sesinin şiddetini gösteren dik üçgen şek- lindeki ekran görüntüsü daire şeklinde döndürülebilen bir düğme ile kontrol edilebilmektedir. Düğme 0° ile 360° ara- sında döndürülerek ses şiddeti 30 dB ile 60 dB arasında orantılı olarak ayarlanabilmektedir 60 dB şiddetinde ses için üçgen şeklindeki bölge tamamen renklenmektedir. A) 30 dB 25 60 dB şiddetinde göstergede taralı tüm bölgenin alanı 5 cm² olduğuna göre, düğme 72° döndürülürse taralı böl- genin alanı kaç cm² olur? B) 60 dB 10 6 60 dB 25 E) 1

doga KOLTJI 1. 1800 B D) 1800 D 800 E Bir uçağın yerden kalkışını izlediği yol verilmiştir. m(AEC) = m(BDC) = 90°, |AB| = |CD], |DE| = 800 m, |BC| = 1800 m ve A, B, C nokta- ları doğrusal olduğuna göre |CD| kaç m dir? A) 1000 B) 1200 C) 1600 E) 2000 4. 5

10 18 194 32 10 B 34 D L21 D) 24√3 C ABC dik üçgen [CA] [AB] DE [BC], EE [AB] [ED] [BC] 2-|BD| = |DC|, |AC| = 12√3 cm 2/61 Yukarıdaki şekilde ABC üçgeninin alanı 108√3 cm²dir. Buna göre, BDE üçgeninin alanı kaç cm²dir? A) 12,3 B) 14√3 C) 16√3 E) 28√3 AD EB X 18

C narları 9 orta nokta O noktala E) 15 Yeşim terzi ABC üçgeni şeklindeki kumaşın üzerinde katlama yaparak yeni bir model elde etmek istiyor. Yeşim kumaşla ilgili |AB| = |AC| = 30 cm olduğunu görüyor. Daha sonra BC kena- rinin orta noktasını D ile isimlendiren Yeşim, AC kenarı üzerin- de bir E noktası alıp, CDE üçgenini [DE] boyunca katlayınca CDM üçgenini elde edilyor. -abom 6. ME [AC] ve |CD| = 6√5 cm olduğuna göre, |MA| kaç santimetredir? A) 18 B) 15 C) 12 D) 10 E) 8

1. Üçgende Açı - Açı Benzerlik teoremini kavrar. 20 nopp X (5) 2 (3) D 5 B JUTT ABC bir üçgen, ADE - ACB |AD| = 2 cm, |EC| = 3 cm, |AE| = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm'dir? A) 15 B) 16 D) 18 E C) 17 2x3 3 E) 19 C 4. 5.

ÖRNEK: (E) Yukarıdaki şekilde 15 metre uzunluğundaki bir direğin gölge- si gösterilmiştir. Bu direğin gölgesinin 10 metrelik kısmı yere 9 metrelik kısmı duvara düşmektedir. Buna göre, 9 metrelik direğin gölgesinin x metrelik kısmı duvara düştüğüne göre, x kaçtır? A) 12/12 B) 1 3 0) ₂ D) 2 E) 3

36. ABC dik üçgeni biçiminde kâğıt parçası C köşesinden AD boyunca aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi katlanı- yor. Katlama işlemi sonucunda [AC]L[BD] oluyor. A B A) 9 D B) 4√6 A B1 H 2 [AB] [AC], |BH|=1 birim, |HD|=2 birim Yukarıdaki verilere göre, ABC dik üçgeninin alanı kaç birimkaredir? C C) 6√3 D) 12 E) 9√2 Diğer sayfaya geçiniz.

A) 105 B) 110 C) 115 A) 2,2 33. Aşağıda verilen lamba direği ile duvar arasında duran Bekir'in duvar üzerinde oluşan gölgesinin boyu 1 metredir. D) 120 Duvar ile direk yere dik ve Bekir'in duvar ile direğe uzaklığı eşittir. B) 2,4 Bekir'in boyu 1,7 metre olduğuna göre, direğin boyu (x) kaç metredir? E) 125 C) 2,5 D) 2,6 E) 2,7

dilek ye de Ö- 2. Mehmet, bir kale duvarının üzerinde ok yönünde yürümek- tedir. Kale duvarının dibinde 12 m genişliğinde bir kanal vardır. Mehmet'in duvarın [AB] ayrıtına uzaklığı 60 m, yürü- düğü duvarın kanalın seviyesinden yüksekliği 4 m'dir. 60 m 4 m A B su kanalı 12 m Mehmet'in boyu 180 cm'dir. Mehmet, kaç m yürürse [AB] ayrıtının üzerinden kanalı görmeye başlar? A) 48,2 B) 48,4 C) 52 D) 54,6 E) 56,2

7. B 15 A 24 18 1. m(B) = m(D) X II. ABC DEF Dve l 10 ✓ C E KAZANIMLARLA ÖGRETE D Ebru'nun elinde 10, 12, 15, 16, 18 ve 24 cm uzunluğunda renkli doğrusal çubuklar vardır. Ebru, bu çubukları kullana- rak iki tane üçgen oluşturuyor. Buna göre, ABC & DEF B) I, III ve IV III. 3A (ABC) = 2A (DEF) IV. m(A) + m(F) = m(C) + m(E) yukarıdakilerden hangileri doğrudur? A) II ve III 12 16 E) II ve IV C) I ve IV F

39. Aşağıda, birim kareli kağıt üzerine çizilmiş ABC üçgeni verilmiştir. 3 2 S A YAPRO YAYIN DENİZİ B K 15-(15) ABC üçgeninin AC kenarı üzerinde düşey çizgi- lerle ortak K ve L noktaları alınarak BKL üçgeni oluşturulmuştur. L C) Buna göre, BKL üçgeninin alanı kaç birimka- redir? A) / B) 1/17 5.63 D) 3 72 E) //

-TYT- B kaç UĞUR B B 40. Öğretmen geometri dersinde bir etkinlik yapmak istiyor. Tahtaya aşağıdaki etkinliğin basamaklarını yazıyor. I. Düzlemde dar açılı bir ABC üçgeni çiziniz. II. [AC] üzerinde IADI = 8 cm olacak biçimde bir D noktası işaretleyerek [BD] doğru parçasını çiziniz. III. [BC] üzerinde IBEI = IECI olacak şekilde bir E nok- tası işaretleyip [AE] doğru parçasını çiziniz. IV. [AE] ve [BD] nin kesim noktasını F olarak işaretleyip IAFI = IFEI olarak alınız. Buna göre, IACI kaç cm dir? C) 18 A) 12 B) 16 D) 20 E) 24

? B ÖSS 2008 72 A 361 Çözüm: 36 C Yukarıdaki verilere göre, p.k çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) k²-p² B) 2k² - p² D) k² + p² ABC bir üçgen m(BAD) = 36° m(DCA) = 36° m(BDA) = 72° |BD|=p birim |AB| = k birim C) k²-2p² E) 2k²+p²

140 60 B B noktasından 60 cm uzunluğundaki zemine dik bir deste- ğe sabitlenmiş tahterevallinin C ucu yere değdiğinde A ucu yerden 140 cm yükseliyor. B C C) 98 C X Tahterevallinin A ucu yere değdiğinde C ucu yerden x cm kadar yükseliyor. Buna göre, x kaç cm'dir? A) 84 B) 91 D) 105 E) 112