Üçgenlerde Benzerlik Soruları

8 3 =24 2 gri yayıncılık D B 6 E B Şekil-1 3 F - D₁ D B E₁ X by E₂ prime TEST 38 E, E₂ Şekil-2 Şekil-1 de IABI IACI olan ABC ikizkenar üçgeni şeklinde bir kağıt verilmiştir. Bu kağıt |AD|= 6 br ve |EC| = 3 br olacak şekilde [BC] kenarına paralel bir şekilde kesiliyor. Şekil-3 Daha sonra şekil-2 deki gibi parçaların biri yeşile diğeri pembeye boyanıyor. Yeşil parçanın [AD₁] kenarı ile pembe parçanın [BC] kenarı çakışacak şekilde şekil-3 deki gibi birleştiriliyor. Buna göre, şekil-3 deki IFE₂l = x kaç birimdir? A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 2 E) 2,4

6. S aq ud abmi Ho uliox dig goh asey id Mot -ulo B D A) 38 A E B) 48 C ABE bir üçgen m(AED) = m(ABC) Yukarıdaki verilene göre, Alan (BCED) kaç cm²dir? D) 52 |BC| = 2.|ED| Alan (ADE) = 16 cm² C) 50 E) 58 ubul

Bir etkinlik planlayan Emir Öğretmen, Berkant ve Deniz isimli iki öğrencisi ile bahçeye inip sırt sırta konumlanma- larını istiyor. Emir Öğretmen, aynı doğrultuda Berkant'ın 10 adım, Deniz'in 15 adım atmasını istiyor. Daha sonra ilk doğrultularına dik olacak biçimde iki öğrencisinin de sola dönmelerini istiyor. Dönüş hareketinden sonra ikisinin attığı adım sayısı top- lamı 40 olduğunda öğrencilerin durmalarını istiyor. Öğrencilerin son bulundukları noktalar ve harekete başladıkları nokta doğrusal olduğuna göre, bu etkin- lik boyunca Deniz'in attığı toplam adım sayısı kaçtır? (Öğrencilerin adımları eş uzunluktadır.) (A) 32 B) 35 D) 39 C)/37 f E) 40

9. D L 16 A) 197 E X 18 7 F Testi C A B Alanları soldan sağa sırasıyla 16, 64 ve 36 cm² olan üç kare, bir kenarları AB doğrusu üzerinde olacak biçimde şekildeki gibi çizilmiştir. [BD] [AC]={L} olduğuna göre, |FE|=x kaç cm'dir? B)-17 D) 19 7 E) 200

7. tan cot 220°+cot 130° ifadesinin değeri kaçtır? B)-1 8. A)-2 1. B DA 180-130= 60. ta 270-220 = 50 E A) 2 H B) 10000 20 15 C) 0 8 D) 1 cos Yukarıdaki verilere göre, tana değeri kaçtır? 9. 0<x< olmak üzere, ABC bir ikizkenar üçgen [AH] [BC] [CD] L [AB] IABI= IACI = 17 cm IBCI= 16 cm m(AED) = α Sin E) sin 20° 3 numa182 E) 5/4 UĞUR

12. A) √10 B B) 2√5 18, kaç cm dir? C) 5 D) 6 E) 2-√/TO B) 2 K 9. A 29 12 20 E C ABC üçgeninde [BF]n[ED] = {K}, |BE| = |EC| |AD|=2|DF| = 2 |FC| ve |AB| = 18 cm olduğu- na göre |KE| kaç cm dir? Salb ma pe A) 1 C) 3 7.C $8.C 96 10.C D) 4 11. E blo E) 6 12. C

8. B A) a√2 X y 60-y A 60 D) a 160 ABC ve ADE eşkenar üçgen |BD| = x birim |EC| = a birim 60 60 D m C Buna göre, x in a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? PA GA BALOA B) a√3 mbide a√2 C) a√3 2 a

Mum Şamdan A) J \/ Şekilde düz bir zeminin üzerinde 20 cm yüksekliğindeki şam- danın üzerinde 10 cm uzunluğunda bir mumu bulunmaktadır. Mum yakıldığında şamdan ile aynı zeminde bulunan 12 cm yük- sekliğindeki bir biblonun 24 cm'lik gölgesi oluşmuştur. Biblo Buna göre, mum 6 cm eriyince biblonun gölgesi kaç cm uzar? B) 18 C) 24 D) 30 (E) 36

6. Aşağıda birimkarelerden oluşan zemine bir kenarı [TR] olan bir üçgen çizilecektir. Sa BEMA D E C B gimtag inga DET(As Şekilde belirtilen A, B, C, D ve E noktalarından hangisi bu üçgenin üçüncü köşesi olursa TR kenarına ait kena- rortayın uzunluğu 5 birim olur? A) A B) B J C) C A summe R Stm J fm ₁ D) D (AE) E 8. +0/* X1890 gimisia ABC üçgeni verilmiştir. E A noktasın doğrusuna doğrusuna A) -|~

2. Ders kitabından aşağıdaki soruyu çözmek isteyen Emrah, sayfanın bir kısmı yırtık olduğu için uzunlukları birbirine eşit, farklı üç doğru parçasından bir ucu E olan sonuncu doğru parçasının hangisi olduğunu anlayamıyor. 231 B E D 32° Kafa Dengi JADI-JAEE m(ACB) = 32° m(AEB) = x ABC bir dik üçgen olduğuna göre, x kaç derecedir? Bu yüzden bu doğru parçası yerine bir ucu E, diğer ucu B, D ve C'den biri olan rastgele bir doğru parçası seçiyor ve bu seçime göre işlem hatasi yapmadan soruyu çözüyor. Cevap anahtarına baktığında ise bulduğu sonucun doğru olmadığını görüyor. Cevap anahtarı hatalı olmadığına göre, Emrah'ın buldu- ğu sonuç ile doğru cevap arasındaki fark kaç derecedir? A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I I 1 1 J. T 1 1 1 1 1 1 I I 1 1 1 1 I 28

6 A elkenarı şeklinde bir levha yer' irine paralel d, ve d₂ doğrularır 6 B 8 b C 33. Dik açıları ölçmeye ve çizmeye yarayan dik üçgen biçi- mindeki cetvellere "gönye" adı verilir. Aşağıda düz bir zemin üzerine, farklı ölçülerde üretilen sarı ve mavi renkli gönyeler üst üste yerleştirilmiştir. F B) 51 c) 5320 5 6√3 X 219 D) by D 413 53 5 10 70 [GD] // [AE], IABI= 6 santimetre, IBC| = 8 santimetre, TOD| = |DE| = 10 santimetredir. Buna göre, |FD| = x kaç santimetredir? A) 10 Diğer sayfaya geçi dığı alan E) 32√3 E (A E) 54 15 By Iğu, Adir

SORU BANKASI Cit 8. 08 (3 112 B A D 6 X E C Yukarıdaki verilere göre, IKFI = x kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 426 A) 35 B) 36 1.D F K fiul 7 6 2.A C eğlix Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir? DU D) 40 E) 42 C) 38 E |AB| = 3|BD| |AF| = |FC| |DE| = 6 cm B nobrev hefate ABC bir üçgen [DE] // [AB] [DB] açıortay |DC| = 7 cm |DE| = 6 cm 3.D cm ✔ (8/ 4.E 5.D

OP00-SS.03KT07 T@stokul 1. Aşağıda Furkan'ın, bulunduğu noktadan baktığında 35 metre ilerideki ağacın tepesini ve daha ileride bulunan binanın A köşesini gördüğü model resmedilmiştir. A 35 metre x metre Furkan'ın göz seviyesi yerden 1,5 metre yüksekte, ağacın boyu 5 metre ve binanın yüksekliği 10 metredir. Buna göre, ağaç ile bina arasındaki mesafe (x) kaç metredir? A) 50 B) 48,5 C) 45 D) 42,5 E) 40

EJ 3 S 8. Aşağıda ABC ve DBC üçgeni biçimindeki kartonlar üst üste koyularak [BC] kenarları çakıştırılıyor. Bu durumda [AB] // [DC] olduğu farkediliyor. A B E D olduğu görülüyor. Buna göre, |AB| kaç birimdir? 17 A) 4 B) ¹ C) 2/2 4 F C E noktasından [BC]'ye paralel olacak biçimde [EF] çizildiğinde |DF| = 3.|FC| = 9 birim 19 D) 7 4 E) 5

31. Damla; kırmızı, mavi, mor ve sarı renkli kâğıtlardan birbirine eş birer tane eşkenar üçgen kesiyor. Kesilen üçgenleri K, L, M noktalarında görüldüğü gibi kenarların orta noktalarına ya- pıştırılıyor. d₁ B) 12 K L M Damla en son oluşturduğu şekilde d, ve d₂ doğruları arasındaki mesafeyi 18√3 cm buluyor. Buna göre, LM uzunluğu kaç santimetredir? A) 4√3 C) 14 d2 D) 6√3 E) 18

i Ankara Yayıncılık A KITAPC 30. Evin anahtarını içeride unutan Kuzey üçüncü kattaki evine pencereden girecektir. Merdiveni önce A nok- tasına değecek ve zeminle a derece açı yapacak biçimde Şekil 1'deki gibi yerleştirmiştir. a B- Şekil 1 Kuzey, aynı merdivenin uç kısmi B noktası değecek şekilde ve duvarla a derece açı yapacak biçimde ble Şekil 2'deki gibi yerleştirmiştir. A) tana (1 + tana) ● 1 - tana cota α tana AL -Janzz Şekil 2 B noktasının zemine dik uzaklığı tana birim ol- duğuna göre, |AB| uzunluğunun a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1. Deneme E) tan²a B) cota + 1 D) cot² a