Üçgenlerde Benzerlik Soruları

5. gönye ABC ikizkenar üçgeni DEF dik üçgen gönyesiyle bir kağıda çizilmiş ve g Şekil 1'deki gibi 'ABC üçgeninin üzerine bırakılmıştır. B E D Şekil 1 |AB| = |AC], [ED]1[BF], |EF| = 25 cm'dir. Gönye D köşesi etrafında üçgen yüzeyinden kaldırılmadan saat yönünün tersine döndürülüyor ve Şekil 2'deki görüntü elde ediliyor. B B) 2 25 5 C) 3 8 D Şekil 2 B, A ve F' noktaları doğrusal, |AF| = 5 cm ve |F'LI = 8 cm olduğuna göre, |EK| kaç cm'dir? A) 1 C D) 4 E) 5 Kayra - Pekistir

UK - VII gösterilmiştir. anı çakışacak örtgen levha B 4 Sedat, yüksekliği 9 birim, alanı 63 birimkare olan dik yamuk biçimindeki karton ile alanı 36 birimkare olan kare biçimindeki kartonu aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi iki kenarı çakışacak biçimde üst üste koyuyor. 9 Buna göre, x ile gösterilen uzunluk kaç birimdir? B) 2 C) 3 X D) 4 E) 5

KONU TESTI (17) 8. A B C B) 2 ONU Şekilde düzlemde bir doğru üzerinde bulunan A, B ve C noktalarının temsili gösterimi verilmiştir. A(3,-1) noktasının C(-7, 14) noktasına uzaklığı, B noktasına uzaklığının 5 katına eşit olduğuna göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 1 C) 3 D) 4 E) 5 TEST Am

Mavi ışık 12 m 5 m Sarı ışık 6 m Aslı mavi ışığı AB duvarına 12 m uzaklıktan Merve sarı ışığı 6 m uzaklıktan tutmaktadır. Mavi ve sarı ışı- ğın kesiştiği yerde üçgen şeklinde yeşil bölge oluş- muştur. Buna göre her iki ışığın oluşturduğu yeşil bölge- nin alanı kaç metrekaredir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20

1. B Muhteşem Üçlü 8 D) 6√2 E ABC dik üçgen, DBE üçgen, AC 1 CB, |AC| = 6 cm, |CB| = 8 cm, |BF| = 5 cm, |EA| = 4 cm Boyalı üçgenler eş olduğuna göre, A ile D noktaları arasındaki uzaklık Kaç cm'dir? A) 5√2 B) 3√7 E) 4√5 C) √65 3. Aşağıda ECD dik C B m(BAC larının A) 10

ABC - DEF ve benzerlik oranı 2'dir. |AB| + |EF| = 14 cm • |AC| + |DE| = 14 cm |BC| + |DF| = 17 cm b+2c=14 x=2+26=14 4₁422=112 ~ +8-28=18 olduğuna göre, DEF üçgeninin çevresi kaç cm'dir? A) 22 B) 26 C) 28 C D) 30 E) 34 5 A 12 kater A ac 25 btatk

40. Bir fabrikanın girişinde, aralarındaki uzaklık 5 metre olan iki duvardan soldakine sabitlenmiş, yerden yüksekliği 1,1 metre olan bir bariyer bulunmaktadır. 2,5 metre genişliğinde ve belirli bir yükseklikteki bir otobüs ile 2 metre genişliğinde ve 3,1 metre yükseklikteki bir tının sağdaki duvarla aralarında 1 metre boşluk olacak şekilde, duvarlara paralel bir biçimde fabrikaya giriş yapabilmeleri için bariyerin bulunması gereken konum. aynıdır. 1,1 1,1 A B) 40 A Otobus 2,5 21-1 Otobüs ve tır bariyerlere sırasıyla A ve A¹ noktalarında teğet olacak biçimde fabrikaya giriş yapabildiğine göre A noktası, A noktasına göre yerden kaç cm daha yüksekliktedir? A) 35 3,1 C) 45 Coyo D) 50 10 E) 55

11. ABC dik üçgen şeklindeki bir park alanında kenarlara eşit uzaklıktaki K noktasına çimleri sulamak için bir fıskiye monte edilmiştir. B 6 A 8 E A) 12 B) 13 C) 14,4 C [AB] [AC], [DE] // [BC], |BD| = 6 br, |KE| = 8 br Buna göre, montajı yapılan fıskiyenin kenarlara olan uzaklıklarının toplamı kaç br dir? D) 16 E) 17,2

Iki agacin boy koordinat sisteminde verilmiştir. Bu iki ağacın 5. yılda boylanı eşit olduğuna göre, kaçıncı yılda boyları fark 6 metre olur? A) 9 B) 10 C) 12 15 . 1 2 3 4, 5 6 7 8 9 10 Film seyretmek için sinemaya giden Gökhan, Erdal ve Ekrem'in bulunduğu noktalar ile ilgili aşağıdakiler' bilinmektedir. E) 18 (03 kok begryt içermektedir. treffefert Gökhan (A, 1) koltuğunda, Erdal (H, 10) koltu- ğunda oturmaktadır. Ekrem, Erdal ve Gökhan'ın oturdukları koltuklar doğrusal olup Ekrem, Erdal'a ve Gökhan'a eşit uzaklıkta oturmaktadır. D) (D, 5) Buna göre, Ekrem'in koltuk numarası aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (D, 4) B) (E, 5) C) (C, 5) E) (E, 4) (03 kök bilgiyi içermektedir.) M 1 fac A) 9. V 32 G F Daha

Thales (Ek Çizim Gerektiren Sorular) 7. A) 8 3 B 6 cm Ba F 20 Şekilde ABC üçgen, [AF] n [BD] = {E}, |AE| = |EF|, 2|BF| = 3|FC| ve |AD| = 6 cm'dir. Buna göre |DC| = x kaç santimetredir? D B) 10 x C) 12 D) 15 E) 16

11. 25 A Mum Çubuk 40 B Şekilde yer düzlemine dik olarak yerleştirilmiş 15 birim boyunda bir çubuk ve mum görülmektedir. Mumun tamamı 25 dakikada yanıp bitmektedir. 15 60 las AB = 40 birim olan mum yakılmaya başlandığında çubuğun gölge boyu |BC| = 60 birim olmaktadır. 15 25 60 Buna göre, yakılmaya başladıktan 5 dakika sonra çubuğun gölge boyu kaç birim olur? A) 80 B) 100 C) 120 D) 140 E) 160

01 8. P ABC bir üçgen B, A, D noktaları doğrusal |AB| = |AC| [DF]1[BC] |DE| = 4 cm |EF| = 6 cm C |BC| = 16 cm Yukarıdaki verilere göre, m(B) = x kaç derecedir? 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 60 Q+ B A D E ocy.m 6 LL 180-*=90 F 90-y=90 PEGEM AKAD

lanı lanı Testokul 6. B 10 D 8 ABC üçgeninin alanı en fazla kaç cm olabilir? B) 40 A) 30 B 6 A N d/m 6 2 u CO 9 (C) 48 K 50=X 3 E D) 54 C 8+X E) 60 C) 36 ABC bir üçgen DE // BC A(DEK) = 4 cm² A(KBC) = 9 cm² Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı 2 kaç cm² dir? A) 28 B) 32 D) 40 E) 45 de kenarortay olduğunu görebildiniz mi? üçgenine benzer olduğunu, dolayısıyla açılarının aynı olduğunu, ayrıca [GA] 8.

Elindeki doğrusal oklava ile oyun oynayan Vedat, bu klavayı küp şeklindeki bir kutuya Şekil I deki gibi daya- lığında oklavanın bir ucunun yerden yüksekliği 160 cm oluyor. Daha sonra aynı kutuya oklavayı Şekil II deki gibi dayadığında oklavanın bir ucunun yerden yüksekliği 40 cm oluyor. a 160 cm <1 a 40 cm Her iki durumda da oklavanın birer ucu yere temas et- mektedir. Buna göre, küp şeklindeki kutunun bir ayrit uzunluğu kaç cm dir? A) 12 B) 16 C) 18. D) 24 E) 32

6. Düz bir zemine özdeş kare prizma şeklindeki koliler aşağıdaki gibi üst üste konulmuş ve daha sonra kalınlığı önemsiz bantlar ile doğrusal olarak bantlandığında yandan görünümü aşağıdaki gibi olmuştur. 387 E B) 10 F LL FOT DENEME-1 20 cm Kolilerin taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 20 cm olduğuna göre, |EF| kaç cm'dir? A) 8 C) 12 D) 14 E) 16

30 cm 20 cm Elif, ütü masasının ayaklarını yukarıda verilen uzun- luklarda açarak ütü masasında pantolonunu ütüle- yecektir. Fakat ütü masasının alçak olduğunu fark ederek şekildeki gibi biraz daha yukarı kaldırıyor. 12 cm Buna göre, son durumda ütü masasının ayakla- ri arasındaki uzaklık olan x kaç santimetredir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5