Üçgenlerde Benzerlik Soruları

12. A- 12 D 8 B Şekil 1 E C D B A' K E Şekil 2 Şekil 1'deki ABC dik üçgeninin A köşesi [DE] boyunca katlandığında D ve B noktaları ile doğrusal olacak şekilde A' noktasına gelmektedir. [AB] 1 [BC], IADI= 12 cm ve IBDI = 8 cm IKCI olduğuna göre, son durumda IBKI A) 2 B) 3 C) 4 D) 4,5 oranı kaçtır? E) 5

B E A) 30 K Şekil üç arkadaş tarafından yapılan bir sistemin modellenmiş halidir. ABC dik üçgeninin kenarları evleri birbirine bağlayan patika yollardır. [EF] // [BC] Bu siteye K merkezli ve patika yollara teğet olacak şekilde bir yüzme havuzu yapılıyor. |BE| = 5 metre, |FC| = 12 metre Buna göre, B ve C noktalarında oturan komşu- lar arası kaç metredir? B) 34 F C) 38 D) 40 E) 48

8. Şekilde ABC ve BDE üçgenleri verilmiştir. B 1? 5 6 D) 2a 18 D 3 E 3 C |AB| = 18 br, |AC| = 15 br, |BD| = 5 br |BE| = 6 br, |DE| = |EC| = 3 br (BAC) = aº, m(ACB) = bº, m(ABC) = cº olduğuna göre, m(ABD) derece türünden aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilir? A) c-a B) b-a E) 2b A 15 C) c-b

32. Bir bilardo masasında E noktasında duran topa şe- kilde gösterildiği gibi vurulduğunda, top kenara B noktasında çarpıp D noktasındaki toplara ulaşmak- tadır. A A) 18 36 B) 21 B 15 C |EC| = 20 cm, |CB| = 15 cm ve |BA| = 36 cm olduğuna göre, |AD| uzunluğu kaç cm'dir? C) 24 20 BE D) 27 E) 30 endemik

2010-0 1. Aşağıdaki ABC üçgeninin kenar uzunlukları birim türünden gösterilmiştir. B 16 B 12 16 ÜÇGENLERİN BEN 3 A Ezgi, bu üçgenin [AC] ve [BC] kenarları üzerinde D ve E noktalarını işaretleyerek bir [DE] oluşturuyor. A 2 8 D C E 4 Ezgi, D noktasının A köşesine uzaklığını 2 birim ve E noktasının C köşesine uzaklığını 4 birim olarak belirlemiştir. Buna göre, Ezgi'nin çizdiği DE doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? A) 13 B) 12 C) 10 D) 8 E) 7 C

8 2x=16 x=8 ri |x E A K D M F B ABC ve KLM birer üçgendir. [KD] L [BC], [ME] I [AB], [LF] [AC], |AC| = 6|LM| C KLM üçgeninin çevresi 8 santimetre olduğuna göre, ABC üçgenin çevresi kaç santimetredir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 48 E) 54

ÜÇGENDE BENZERLİK II 1. B E X 8 A F A OF C 6 K 3 D ABC ve ACD birer üçgen [EF] // [BC] [FK] // [AD] ICKI = 6 cm IKDI = 3 cm IEFI = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, IBCI= x kaç cm'dir? A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32

ANNICE 16. Ön yüzü sarı arka yüzü mavi olan ABC biçimindeki karton A köşesinden tutulup DE boyunca katlanınca A noktası BC üzerindeki A' noktasına denk gelmiştir. A B 17. D E C B A Şekil I [DE] // [BC] olmak üzere, 1. ABC-A'DE II. IAEI = IA'DI III. 2|DE| = |BCI v. Ç(ABC) = 2.Ç(A'DE) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) II ve III D) I, II ve III D A' Şekil II E C) I ve IV E) I, III ve IV ABC üçgen C I

16. Kenarları uzunlukları 8 birim ve 7 birim olan sarı ve kırmızı renkli olan Şekil 1'deki gibi iki kenarı çakışık olan eşkenar üçgenlerden kırmızı renkli olan saat yönünde bir miktar döndürülünce Şekil 2 elde ediliyor. D B Şekil 1 B) 4√2 B C) 6 E Buna göre, Şekil 2'deki B ile D noktaları arası uzaklık kaç birimdir? A) 5 Şekil 2 D) 3√5 E) 4√3

köşegeni aki boyalı cağından altında acaktır. A dağı- D: A 6. Perde M' 15 CA: 25 A) 12 M A noktasındaki bir fener ile KLM dik üçgeni aydınlatı- linca KLM üçgenine paralel bir perdede K'L'M'gölgesi şekildeki gibi oluşmaktadır. B) 16 |K'M'= 25 cm, |M'L'= 15 cm ve 3 |AK|=2|KK'| ol- duğuna göre, Alan(KLM) kaç cm² dir? 1-C 16 2k C) 20 Ky 2-E D) 24 3-D E) 30 4-A

A x² = 76 3. A 120° Yukarıdaki verilere göre, x in kaç cm olduğunu bulunuz. CO3120 B x² = 16+36-2.24 ( 12 ) :52-1-24) 6 B 4 6 x=√76 251g Sig m(ABC) = 1200 IABI= 4 cm IBCI= 6 cm X 4 DE A, B, D doğrusal noktalar Testokul [DE] L [BC] IABI= IBDI = 6 cm IBEI = IECI = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, IACI = x in kaç cm olduğu- nu bulunuz. 24 6. YL

C an üçger indek r. aç 4 Kilit Soru 17 B E H F ABC bir dik üçgen, DEFG kare K Çözüm: G [AH] 1 [BC], 2.|AK| = |KH|, |BC| = 30 br orio da C Curtigobo Kilit Soru 18 5 m kilit Şekilde verilenlere göre, karenin bir kenarı kaç br'dir? 1501 A) 10 B) 13 C) 15 D) 16 C sorul E) 20 10 m PA Kilit Son A, B, C dr noktalan olmak üz zaman b L m 11. a N. V. A) Ya Çöz Ki

2. Sol Sağ 50 cm A) 32 60 cm 8. SINIF 30 cm 30 cm 50 cm 60 cm KORİDOR Yukarıda bir okulda yapılan kermeste kare şeklindeki masalar her iki duvara görseldeki gibi yerleştiriliyor. Sol taraftaki masalar 50 cm uz olup aralarındaki mesafe 30 cm olmaktadır. Sağ taraftaki masalar 60 cm uzunluğunda olup aralarındaki mesafe 30 cm dir. Her iki duvardaki masaların en uçtakileri duvarlara yaslanmış olup duvarla aralarında hiç mesafe kalmamıştır. Masaların konulduğu koridorun uzunluğu 13 m ile 16 m arasında olduğuna göre, bu kermeste koridor üze- rinde bulunan masa sayısı kaçtır? B) 34 50 cm C) 35 5 60 cm D) 36

1) Güneş 60 cm A) 10 40 cm 30 cm A 25 B 15 C Birbirinin benzeri olan A, B ve C noktalarındaki çiçek- lerin boyları sırasıyla 60 santimetre, 40 santimetre ve 30 santimetre olup aynı açıyla tepe noktalarına gelen güneş ışınları aynı T noktasına düşmektedir. CO T A ile C çiçekleri arasındaki uzaklık 45 santimetre ol- duğuna göre B ile C çiçekleri arasındaki uzaklık kaç santimetredir? 15 Zemin C) 20 D) 25 E) 30

4. Birbirine eş olan sarı ile mavi renkli üçgen biçimli el işi kâğıtları, birer köşesi ortak ve birer kenarı doğrusal olacak biçimde Şekil 1'deki gibi yerleştiriliyor. Ardından alanları 75 birimkate olan üçgenlerden sarı renkli olan 3 birim sola kaydırılarak Şekil 2'deki yeşil bölge oluştu- ruluyor ve el işi kâğıtlarının kapladığı alan 132 birimkare oluyor. MA Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki sarı renkli üçgen 2 birim daha sola kaydırılırsa el işi kâğıtlarının kapladığı alan kaç birimkare olur? A) 100 BY 108 112 66 116 D) 116 E) 120

10. Şekilde görülen yanan mumun 3 br uzağına masaya dik bir şekilde yerleştirilen ve boyu 3 br olan kalemin gölgesi 1 br dir. 20 dakika sonunda kalemin gölgesi kendi boyu kadar olmaktadır. 3 br 1 br Kalemin gölgesi kendi boyunun iki katı olması için kaç dakika daha geçmesi gerekir? A) 5 C) 10 B) 8 D) 15 E) 20