Üçgenlerde Benzerlik Soruları

Bora, evinin garajına yukarıya açılacak biçimde kapı yaptı- racaktır. Garaj dikdörtgen biçimindedir ve sadece kapı kis- mında boşluk bulunmaktadır. 24 38 A B) 32 70 C Şekil 1 A D B B' B Ca Şekil 2 Şekil 1'de kapı AB doğru parçası uzunluğundadır. AC doğru parçası şeklin kenarlarına diktir. Şekil 2'de kapının kapatıl- ması sonucunda ölçüm hatasından dolayı kapının kapan- madığı görülmüştür. Kapının, garajın zeminine temas ettiği AB' doğru D noktasından B noktasına çizilen doğru parçası parçasına diktir. Garajın yüksekliği 24 birim, taban uzunluğu 70 birim, üst taban uzunluğu 38 birimdir. Buna göre, Şekil 2'deki BD doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? A) 30 Kafal C) 34 D) 35 E) 36

2. nimi ebripid ero A) 8 B X 16 256 6 D B) 10 A 6 y ABC üçgen, |AB| = |AC| = 4√6 cm, |AD| = |BD|=6 cm Yukarıdaki verilere göre, |DC| kaç cm dir? C) 12 4√6 881 (3 D) 13 OBY 0S1 (8 OS E) 14 9100 5008 201 (A 5. B nopp0 08 8 4√5 2-3 Yukarıd (A) 3√5

15⁰ D noktası ABC üçgeninin kenar orta dikmelerinin kesim noktası, [DF] [AB], IAE| = IECI, IDFI = 5 cm, |DE| = 3 cm, |BC| = x Buna göre, x kaç santimetredir? A) 12 B) 4√10 C) 14 K la H D) 6√3 B ABC eşkenar üçgen, [AH] L [BE], |AD| = |BDI, IHC| = 6 cm, |CE| = 6√3 cm, [AH] n [DE] = {K), IAKI = x Buna göre, x kaç santimetredir? A) 6√3-6 B) 6 6 12 C D) 10/2 6√3 E) 12 E) 10/3 E C) 6√2 103

sei väki minin ağırlık 'dir. 'dir? √2 ZAFER YAYINLARI 5. A B F 2. G 5 A) 2 B) E D of 12 5 C Yukarıdaki verilere göre, |AK| kaç cm'dir? C) 3 [AB] 1 [BC] ABC üçgen G ağırlık merkezi |AE| = 3|AF| |BG| = 6 cm (P) 18 5 E) 6 E 20 B C Yuka A)

rim lık 4K YAYINLARI - 7. B 8 + A 20 ABC üçgen 4.5 [AB] ¹ [AC] 20 [DE] [AB] |DE| = 8 birim |AC| = |DC| = 20 br C D 105.6 Buna göre, |AE| = x kaç birimdir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 20 E) 16 0.5 Rose BL Apollo 232501 EX C |CE| = 1) √2

BENZERLİK 7. Özgür dikdörtgen prizma biçimindeki bir cismin üzerinden şekildeki elektrik direğine baktığında, direğin üstten 6 birim- lik kısmını görebilmektedir. Özgür'ün gözleri dikdörtgenler prizmasının üst tabanından 2 birim yüksektedir. 8. Test - 5 ZEMİN Özgür bulunduğu noktadan 2 birim daha geri giderek aynı direğe baktığında direğin üstten 5 birimlik kısmını görebil- mektedir. D Buna göre, dikdörtgen prizma ile direk arasındaki me- safe (L) kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 S D) 4 FOO CHI K 4 C 5 E) 6 Studi

.. is yınları 10. Şekil - I'de verilen sarı üçgenden iki adet, yeşil üçgenden bir adet kullanılarak Şekil - Il'deki büyük üçgen elde edili- yor. Sarı üçgen ile yeşil üçgenin birer kenar uzunlukları eşittir. 0 A) 28 24° B) 30 Şekil - I Buna göre, x ile gösterilen açının ölçüsü kaç derece- dir? Şekil - II C) 32 D) 34 E) 36

37. Yan yana bulunan iki elektrik direğinden çıkan ışıkların aydınlattığı bölgeler aşağıda gösterilmiştir. 15 A¹ 24 2 T C) 28 145 A B C 7,5 D Her iki direkten çıkan ışıklar doğrusal çizgiler arasında kalan bölgeleri aydınlatmaktadır. A' ve B' noktalarından çıkan ışıkların aydınlattığı en uzak noktalar sırasıyla D ve C noktaları olmak üzere, bu noktalar arasındaki doğruların uzunlukları |A'D] ve B'C| 25 metredir. A ve B noktaların- daki elektrik direklerinin uzunlukları sırasıyla 15 metre ve 24 metre, C ve D noktaları arasındaki uzaklık 7,5 metredir. Buna göre, sadece A noktasındaki elektrik direğinden çıkan ışıkların aydınlattığı TCD üçgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 27 D) 30 E) 36 39. bueu

34. obnin 20 cm 25 B AB ve CD taban çaplarına sahip 20 cm yükseklik- teki dik silindir şeklinde kapalı kutunun A ve B nok- talarında birer karınca bulunmaktadır. A noktasında bulunan karınca kutu yüzeyinden en kısa yoldan üst taban çemberi üzerinde bulunan E noktasına, B nok- tasında bulunan karınca kutu ön yüzeyinden en kı- sa yoldan D noktasına gidecektir. B) 10,5 B m(DE) = 120° olduğuna göre bu karıncaların iz- leyecekleri yolların kesişimi olan noktanın silin- dirin tabanına uzaklığı kaç cm'dir? A72 C) 10 D) 9 E) 8

33. Temel Matematik Şekil-I Şekil-l'deki kelebek görselinin geometrik çizimi Şekil-Il'deki gibidir. B K M 24 N C) 12 PALME YAYINEVİ 34. 2m D) 13 Şekil-Il Şekil-ll'de [AE] n [CD] = {B}, [AD] // [KL] // [CE], M u |DE| = 3|LE|, |MN| = 2|KM| ve |CE| = 54 birim olduğuna göre, |NL| kaç birimdir? A) 6 B) Im E) 15 PALME

7 6. IECI = A) 9 = x kaç cm dir? B) 10 x=13 C) 11 D) 12 D) √30 A E LL 4√3 2 B X Şekilde [AB] [DC], [EF] 1 [AC], IAEI = IDEI, IAFI = 2IBDI = 4 cm, IFCI= 4√3 cm olduğuna göre, IBCI= x kaç cm dir? A) 6 B) 134 C) 412 E) 13 E) 217 TYT GEOMETRI KA (1718)1819

B. A A) 30 E [AD] n [CB] = {E} |CE| = 6 birim, |EB| = 9 birim A ve B noktaları, C noktasında bulunan aynaya eşit uzaklıktadır. A noktasından aynaya bakan Ayşe, B nok- tasındaki Bilge'yi görmektedir. B) 40 E noktasından bulunan Sevgi ise D'ye en kısa yol- dan koştuğunda 30 kalori harcadığına göre; A'ya en kısa yoldan aynı tempoyla koştuğunda kaç kalo- ri harcar? C) 45 D B D) 75 E) 90 2

4. Birim karelerden oluşan zeminde (CD) ve (AB) doğru par- çaları çizilmiştir. Buna göre, bu doğru parçaları üzerinde alınan E ve F noktaları ile oluşturulmuş [EF] nin uzunluğu kaç bi- rimdir? A) 12 5 B) Test-08 13 5 14 5 D) 3 E) 16 5

5. Aşağıda, göz hizalarına göre aralarında 50 cm fark olan baba ve oğlun duvar üzerinden binaya baktık- ları mesafe ve görünümleri verilmiştir. Oğul Baba BIRIN 8100 Baba ve oğlun duvara olan uzaklıkları 50 m, duvar ile bina arası uzaklık 70 m dir. Duvar kalınlığı önemsenmediğine göre, babanın binayı gördüğü yükseklik oğlunun binayı gör- düğü yükseklikten kaç metre fazladır? A) 1 B) 0,8 C) 0,7 D) 0,6 E) 0,5

8. Aşağıda bir zemine dik olarak monte edilmiş, uzunlukları birbirine eşit üç çubuk verilmiştir. 6 Zemin Mavi çubuğun pembe çubuğa uzaklığı 4 birim, yeşil çubu- ğa uzaklığı 6 birimdir. Bu üç çubuk bir d doğrusu boyunca kesildiğinde aşağıdaki durum oluşuyor. B) 9 2 S Bu durumda yeşil çubuğun uzunluğu 1 birim ve pem- be çubuğun uzunluğu 6 birim azaldığına göre, mavi çubuğun uzunluğu kaç birim azalmıştır? A) 5 C) 4 D) 7 2 Zemin E) 3

7. Birim kareli kâğıt üzerinde uç noktaları birim kare- lerin köşelerinde olan dört adet çubuk verilmiştir. Bu dört çubuğun herhangi üçünün uç noktaları iki- şerli olarak birleştirilerek bir üçgen yapılmak iste- niyor. a C Buna göre, I. a, c ve d çubukları kullanılarak bir üçgen elde edilemez. d II, a, b ve c çubukları kullanılarak bir üçgen elde edilir. III. b, c ve d çubukları kullanılarak bir üçgen elde edilemez. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III