Üçgenlerde Benzerlik Soruları

7- 3 ogniTELIK 2. ● ● ● Şekilde yere paralel konumda duran özdeş iki ufo resmedil- miştir. İki ufoya bir ışık kaynağından gönderilen ışınla elde edilen gölgeler şekildeki gibidir. ● Işık Kaynağı U₂ B Yer U₁ ufosunun sağ ucu, U₂ ufosunun sol ucu ve ışık kay- nağı doğrusaldır. U₁, ufosunun yere uzaklığı, U₂ ufosunun yere uzaklığının 3'ü kadardır. D) 400 U₁ ufosunun gölgesinin uzaklığı U₂ ufosunun gölgesinin yarısı kadardır. Işık kaynağının yere uzaklığı 560 birimdir. Buna göre, AD ve BC doğrularının kesişme noktasının yere uzaklığı kaç birimdir? A) 300 B) 320 E) 480 C) 360

7. Şekil l'de ABC üçgeni biçiminde bir kâğıt verilmiştir. Bu kâğıt, A köşesinden BC'ye paralel DE boyunca katlanınca A noktası, aynı düzlemdeki A' noktasına geliyor. A A) DE 2 B |BC| |DE| Şekil I Şekil II Şekil I'de A noktasının BC'ye uzaklığı Şekil Il'deki A' noktasının BC'ye uzaklığının 3 katına eşit olduğuna göre, oranı kaçtır? B) C 3 A' C) B D) C E) 76

11. 12 12. Buna göre, IABI= x kaç sm'dir? A) 9 B) 10 C) 12 JI 6 E D) 14 E) 16 4 90-) //15 B C Şekildeki ABC ve BED üçgen, m(BAC) = m(BDE) |AE| = |BE| = 6 cm ve IBC| = 4 cm'dir. Buna göre, ICDI = x kaç cm'dir? A) 8 12 X B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 Şekildeki ABC dik üçgen biçimindeki yeşil renkli kartonun üzerine kare hicimindeki karton yapıstırılmıştır.

5. D A (IV) E co ABC üçgeni şeklindeki karton BE ve CD boyunca ke- silerek dört parçaya ayrılıyor. Elde edilen bu dört parça için IADI= 6 cm, IAEI = 5 cm, IBDI = 9 cm ve m (BDC) = m(BEC) olduğuna göre, IECI kaç cm dir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 7.

1. 30 m 48 m 150 H -AP -15 m-i Uçurtmalarının ip uzunluğu 50'şer metre olan iki arkadaş, uçurtmalarını zemindeki iki farklı çiviye bağlamıştır. Bu iki uçurtmanın görünümü, uçurtma iplerinin yerden yüksekliği ve çivilerin arasındaki uzaklık yukarıdaki şekilde verilmiştir. Buna göre, uçurtma iplerinin kesiştiği noktanın yerden yüksekliği kaç metredir? A) 14,4 B) 13,8 C) 13,2 D) 12,6 E) 12,1

A' B @- a a A a 5 a C a 3 ABC eşkenar üçgen |AB| = a birim Bir ABC eşkenar üç- geninin kenarları şe- ibkildeki biçimde uza- tılarak A'B'C' üçgeni elde ediliyor. C' B' Buna göre, A'B'C' üçgeninin ninin çevresinin kaç katıdır? A) √3 B) √5 C) √7 sien to D) √8 42, 0.29. 13 17 çevresi ABC üçge- E) √10 (ÖSS 2009 II)

9. Bir dönme dolabın 1 nolu kabini yere en yakın oldu- ğu anda yerden yüksekliği 4 metredir. Bu dönme dolap saatin dönme yönünde 2 radyan kadar dön- düğünde 1 nolu kabinin yerden yüksekliği 40 metre olmaktadır. 3 Buna göre, daire şeklindeki bu dönme dolabın yarıçapı kaç metredir ? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

B A) 32 B) 36 Yukarıda verilenlere göre, BDEF paralelkenarının çev- resi kaç cm'dir? 11. A 44-12-4 12. D 15+15+45&k=4 B 8 A) 12 D 4 B) C C) 38 Skat E Yukarıda verilenlere göre, 1 1 2 3 Cetvel 4 IABI= 20 cm C) 23 D) 40 C ABC dik üçgen [AB] [BC] IDEI IECI = 4 cm IAEI = 8 cm BD |DC| 42,3 oranı kaçtır? 3 4 D) E) 2 Eylem, okul bahçesinde 20 cm uzunluğundaki cetve kildeki gibi yere dik konumda tuttuğunda cetvelin üst liğinin üst ve alt noktasını görebi

TY A 10 5 B) 38 27 10 5 132 +2=18+ 3/₂ 11=30 11= Şekil C) 39 18 Şekil 2 Şekil 1 de verilen üçgen biçimindeki kâğıt, iki doğru parçası boyunca kesildiğinde oluşan parçaların yant kenar uzunlukları 4 ve 5 birim oluyor. 18 Bu parçalar farklı renklere boyandıktan sonra Şekil 2 deki gibi birleştirildiğinde oluşan şeklin çevresi üçgenin çevresinden 2 birim daha fazla oluyor. Buna göre, Şekil 1 deki üçgenin çevresi kaç birimdir? A) 37 27 D) 40 35. E) 41 Paylaşım Yayınları Şeki ken kâğ üze A |C en A) 36.

1 141/17/3 A X B 3√5 3√13 C ABC bir dik üçgen, AB BC e 2|BD| = |DC|, |AD| = 3√5 cm, |AC| = 3√13 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm'dir? A) 3√3 B) 6 C) 37 D) 2/10 B AB 1 BC, BC |AB| = 3 cm. Yukarıdaki lık kaç cm' E A) 15

36. Bir ABC üçgeni çizelim ve bu üçgenin G ağırlık merkezini işaretleyelim. G noktasından çizilen d doğrusu [AB] yi D noktasında, [AC] yi ise E noktasından kessin IADI = 8 cm, IBDI = 4 cm IECI = 2 cm ve IAEI = x cm olsun Bu çizime, x kaç cm dir? B) 5/2 A) 2 C) 3 D) 7/7/2 E) 4

5. Karşılıklı kıyıları birbirine paralel olan bir nehrin A noktasında bulunan Ahmet, C noktasında mahsur kalmış arkadaşını kurtarmak için A noktasından B noktasına doğrusal bir yol izleyerek 3V hızıyla yüzerek gidiyor ve B noktasındaki san- dalla yine doğrusal bir yol izleyerek C noktasına V hızıyla ulaşıyor. Ahmet'in eşit sürede katettiği [AB] ve [BC] yolları dik kesişmektedir. 18 Co k C) 54 3 B) 42 1-18-136 = 54 y 34 C noktasındaki kişinin sandalın bulunduğu kıyıya uzaklı- ği 18 metre olduğuna göre, Ahmet karşı kıyıya dik bir yol izleseydi sandalın kaç metre uzağında kıyıya ulaşırdı? A) 36 D) 62 E) 72 » 3×18=54

Turkcell LTE 10. B A) 9 10 X 16:31 B) 8 D 12. Sınıf / Çalışma Kitabı - 1 E ABC bir dik üçgen [AB] [BC], [AD] 1 [DE] 2|AE|3|EC|, |AD| = |DC| = 10 cm Ju re Yukarıdaki verilenlere göre |BD| = x kaç cm dir? C) 200 10 D) C 15 %28 E) 7 11 ✔FEN BİLİMLERİ YAYMA

31. m(ABC) = 90° olacak şekilde bir ABC üçgeni çizi- niz. |AC|'nin orta noktası olan D noktası ile |AB| üzerinde bir E noktası işaretleyiniz. |AE| = 3 cm, |EB| = 13 cm, |ED| = 13 cm oldu- ğuna göre |BC| uzunluğu kaç cm'dir? C) 24 D) 30 A) 12 B) 18 C 3 E 13 B 13 D E) 32 C. uzunluğu 8 cm ve 12 cm olan bir üçge-

2. B 6 5 D 4 C Şekildeki ABC üçgeninde m(ABC) = m(DEC), |AE| = 3 cm, |EC| = 5 cm, |DC| = 4 cm ve |ED| = 6 cm'tir. Buna göre |AB| + |BD| kaç santimetredir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20 Oleme. Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdüria

3. Yukarıdaki verilere göre, |CD|=x kaç cm dir? A) 10 A X B A) 10 E 38 B) 6√3 4 D C) 8√2 B) 4√5 6 Yukarıdaki verilere göre, |AB| =x kaç cm dir? C C) 5√3 D) 12 [AB][BC] m(BAD)=m(ECB) |AE| = |ED| |BD|=4 cm |DC| = 6 cm E) 5√6 D) 6√2 E) 8 5. B C Yukarıdaki v A) 4 B