Üçgenlerde Benzerlik Soruları

B 10 A) -1 Yukarıdaki şekilde ABC bir dik üçgen, [AB] (AC). [DE] [BC]. [AB] = 10 birim. |EC| = 12 birim ve m(ADE)=x olarak veriliyor. Alan (DEC) Alan (ABED) olduğuna göre, cotx değeri kaçtır? D N 16 12 B) - EX 13 C C NO

34. Alt taban uzunluğu üst taban uzunluğunun 3 katı olan dik yamuk şeklindeki bir cam parçası, biri dik üçgen diğeri paralel kenar olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor. Bu parçalardan dik üçgen olan sarı renge, paralelkenar olan mavi renge yarı saydam boyalarla boyanıyor. Sarı camın iki köşesi, mavi camın karşılıklı iki kenarını ortalayacak şekilde bu parçalar üst üste yerleştirildiğinde yeşil görünen kısmın alanı 14 br2 oluyor. Buna göre, bu parçalar üst üste yerleştirildikten sonra sarı renkte görülen bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

in ölçüsü, DE doğru E köşele- rilerek CD 180 12 0 168/2 18 E) 84 B B B 32. Önden görünümü ABCD dikdörtgeni biçimli Şekil 1'deki kalem kutusunun içerisine kalınlığı önemsiz bir kalem, B, C, E noktaları doğrusal olacak biçimde yerleştiriliyor. Dengesi bozulan kalem, B noktası etrafında ok yönünde dönerek Şekil 2'deki gibi konumlanmış ve E noktası, E' noktasına gelip FADE' dik yamuğu biçiminde bir bölge oluşmuştur. A IABI = 15 E 20 C 20 B E' 15 S Şekil 2 B Şekil 1 15 br, IBCI= ICEI = 20 br olduğuna göre, FADE' dik yamuğunun çevresi kaç br'dir? A) 72 B) 75 C) 76 D) 78 E) 80

TYT-4 39. Dik koordinat düzleminde A(a, b) ve B(c, d) noktaları arasındaki uzaklık IABI= √ (c-a)² + (d-b)² formülüy- le hesaplanır. ļ u 3/ 900 16 24 Yukarıdaki ölçeklendirilmiş haritada A, B ve C noktala- rının dik koordinat düzlemindeki koordinatları belirli bir uzunluk birimine göre verilmiştir. İki nokta arasındaki uzaklığı hesaplayan bir harita programı, A ve C noktaları arasındaki uzaklığı 10 km olarak hesaplanıyor. A(11,8) B(20,-4) 12-iland C(4,-16) x=4 25 25²=100 25,25x=100 Buna göre, belediyenin çocuk oyun parkı olarak ayırdığı köşeleri A, B ve C olan bölgenin alanını bu harita programı kaç kilometrekare olarak hesaplar? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 40 11ª + 182 4 52,20

00 B Orta taban: GEOMETRİ |EF| = ÖZ BİLGİ BC 2 A ABC üçgeninde E ile F orta noktalar olduğunda [EF] // [BC] ve F olur. ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI Soru 1 D 3 X B E ABC bir üçgen [DF] // [BC] 12 16 m (DBE) = m(EBF) |AF| = |FC| |BC| = 16 cm |BF| = = 12 cm BD = 3 cm |DE| = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? 5 A) 1 E) 3 2 3 B) C) 2 D) Soru 3 ABC bi [AE] L [EF] // [ |BF| = | |AC| = |EF| = 2 |AB| => Yukarı A) 4 Soru 4

n- ca alı 7. B Bir yayınevi iki farklı renkteki eşkenar üçgenin A nok- tasından çivilenmesiyle reklam tabelası yaptırmıştır. Fakat zamanla kırmızı renkteki tabela D'e [BC] olacak biçimde Şekil 2'deki gibi gevşemiştir. Kafa Şekil 1 B) Dengi 256-16x=y² 16? C B 9 4 E |AB| = 16 birim ve |BD'| = 12 birim olduğuna göre, FC kaç birimdir? A) 2 C) 3 Dengi 12 D'A Şekil 2 416x 16 y F 7 D) 1/2/2 E' E) 15 4

4. Şekil 1'deki mavi ve yeşil renkli dik üçgen biçimindeki iki karton Şekil 2'deki gibi düz bir zemine yerleştiriliyor. 4 D B C 3 B D E 3√5 Şekil 1 |AB| = 4 cm, |DE| = 3 cm ve |DF| = 3√5 cm dir. Şekil 2'deki C, B, D, F doğrusal ve [KC] [FK] dir. K E D Şekil 2 Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 2√5 B) 2√6 C) 5 D) 2√7 F F E) 6

MA TESTİ - 2 3. Aşağıda yükseklikleri 17 metre ve 10 metre olan iki ağaç ve bu ağaçların arasında boyu 2 metre olan bir fidan gösterilmiştir. Fidanın tepe noktası birer iple ağaçların tepe noktasına bağ- landığında ipler arasındaki açı dik açı olmuştur. A B AKILLI SORU FÖYLERİ bankası 6 metre C Fidan ile boyu kısa ağaç arasındaki uzaklık 6 metre oldu- ğuna göre, ağaçların tepe noktasına uzanan iplerin toplam uzunluğu kaç metredir? A) 26 B) 35 C) 32 D) 34 E) 40

35. Şekilde kenar uzunlukları 12 cm ve 16 cm olan ABCD dikdörtgeni saat yönünün tersine B köşesi etrafında bir miktar döndürüldüğünde C köşesi [DB] köşegeninin üzerine gelmektedir. D A) 72 Buna göre, dikdörtgenlerin arakesit bölgesinin alanı kaç cm² dir? B (B) 54 C) 48 D) 42 E) 36

2a Jot 4m 14. Şekildeki ABCD paralelkenarında, [DE] 1 [AB], [KF] [BC], IDKI = 2, IBEI= 10, IADI = 6 ve 3IKFI = 5IDEI ise IAEI kaçtır? -|~ A)=1/22 6 15. Şekilde ABCD paralelkenarının D 2 K A - E B) 1 C)/1/2 130=120-162 20=16x BX D 10 2 N B E) 3 P F C C

ORİJİNAL YAYINLARI GEOMETRI SORU BANKASI D 94 3. B 2a 2a H Orijinal Yayınları D a ABCD dörtgen |BA| = |AD| = |DC|, m(DAB) = m(ABC) = 2.m(BCD) = 2a'dir. Buna göre, m(BCD) = a kaç derecedir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 45 C E) 50

3. Benzerligh nasıl buldue ? E K-09 10 20% bo 260-x FO geamis eskero Jagen 4659 es aug bulm S ABC ve EBD eşkenar üçgenlerdir. m(BDC) = 110°, m(EAB) = 20° Yukarıdaki verilere göre, m(ABD) = x kaç derecedir? B) 15 C) 20 D) 30 110+20+60-0 E) 40 180 X=10

in il- O 7. Dikdörtgen şeklindeki bilardo masasında, A nok- tasında bulunan bir topa vurulduğunda top karşı kenardan gelme açısıyla yansıyarak B noktasına çarpıyor. 60 20 4.20 100 5.20 X 8 B CO (Bilardo topları noktasal olarak alınacaktır.) A) 100 B) 120 C) 130 Birim cinsinden verilen uzunluklara göre, x kaç birimdir? D) 140 E) 150

Benzerlik 1. Aşağıdaki şekilde verilen ABC ve DEF üçgenleri iç içe yerleştirilmiştir. A B 50° 30° E F ABC-EFD, m(AED) = 30°, m(EFC) = 50° Buna göre, m(BAC) - m(EDF) kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 C E) 40

n 78 5. C) 13.0 Şekilde balkona serilmiş bir köşesi E noktası olan dikdörtgen biçimindeki halının DEC üçgen kısmı görülmektedir. A hve 25 birim B) 32 a F ve ABCD dikdörtgeni biçimindeki metal çerçevenin demir korkulukları eşit aralıklı ve [AB] ile [CD]'ye diktir. 30 = 28 HE [AB] noktasındaki korkuluk, halının DE kenarına F noktasında değmektedir. |DF| = 25 birim olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? A) 30 24 birim B C) 35 |EC| = 24 birim D) 40 E) 50 4.E 5.D

2. Aşağıdaki şekilde gösterilen bayrak direği yere dik ve du- vara olan uzaklığı 6 metredir. mibial blebnimipid in [DA] lige Heenallevel blon 'S MebnihesŮ [00] 1 sbrigibnaltex sonbvod [¹6A] Bayrak direği rüzgarın etkisiyle P ve R noktalarından kı- rılarak parçalardan biri duvar ile diğeri [AP] ile 30° lik açı yapmaktadır. A) 15 5 30 6 A tovilep smestion 30% C R B) 17 B B 60 |AP|=5 metre olduğuna göre, bayrak direğinin kırıl- madan önceki boyu kaç metredir? Ox hop ud,anöp anus C) 19D) 21 presE) 22