Üçgenlerde Benzerlik Soruları

3. Rubra ve İrem, genişliği 4 metre olan doğrusal bir yolun Kübra her iki yanında birbirlerine doğru yürümektedir. Kübra A noktasına, Irem B noktasına geldiğinde, yoldan uzaklığı 12 metre olan C noktasındaki çadıra eşit uzaklıkta olmaktadırlar. .C 12 m 4 m B A A, B ve C noktaları bir dik üçgenin köşeleri olduğuna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 20/2 B) 25 C) 1872 D) 24 E) 152

K C 1. D E L B A F ABCD kare ve K, L noktaları bulundukları kenarların orta noktalarıdır. [KL] // [EF], 3|KLI = 2 EFI ve A(ABCD) = 64 br2 olduğuna göre KLFE yamuğunun alanı kaç birimkaredir? A) 40 B) 36 D) 30 E) 28 C) 32

34. V Bardak Mum Yukarıda boyu 32 cm olan bir mumun 6 cm uzağına boyu 8 cm olan bir bardak konulmuştur. Mumun, bar- dağın arkasında kalan bir kısmı aydınlatamadığı görü- lüyor. Buna göre, bardağın gölgesinin uzunluğu kaç cm'dir? 3 A) 4 C) 2 B) D) 3 E) 4 D A

35. Şekil 1'de verilen eşkenar üçgen biçimindeki bir kâğıt, kenarına dik konumlu olan kesikli çizgi boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Bu parçalardan küçük olanı, ucu zemine gelene kadar doğrultusu değişmeden ok yönünde ötelendiğinde Şekil 2'deki uzunluk değerleri oluşuyor. 3 X 3 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, x ile belirtilen uzunluk kaç birimdir? A) 8 B) 5 C) 6 D) 7 E) 4

4 5 B X D ABC üçgen, [AD]N[BE] = {F}, m(AEB) + m(ADC) = 180°/|AE| = 6 cm, IECI = 4 cm, |DC| = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, IBDI = x kaç cm'dir? B) 3 C) 3,2 D) 3,6 E) 4 x=3 2. A) 2,8 X+5 .. E 11 80° a D ABC üçgen, [BE] [AC], A,K, D doğrusal, |DC| = 3|BD|, 3|BE| = 2|AD|, m(ADC) = 80° 2 Yukarıdaki verilere göre, m(EBC) = a kaç derecedir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

35. Tepe açısı 30° olan ABC ikizkenar üçgeni biçiminde kâğıt eis 37. Aşağıda gösterilen ABCD par kenarı (AE) ve (BF) doğru par parçasından BCK üçgeni aşağıdaki şekilde gösterildiği ayrılıyor. gibi kesiliyor. Oluşan BCK üçgeni ile ABC üçgeni benzer- To dir. A yo SA 30 A K IK IK Daha sonra oluşan bölg alanları S, ve S, olarak is ST Buna göre, orani * B' S2 B C C A) 2 B1 WN B AB' Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır? IKCI C) 1+ 2 D) 1+13 )2+13 A) 2 B) V3

cot(34°) .sin(44°). sin (22°) .sin (56°) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? . 12. Berk, bir koyup pei çember çi A) 2cot(22°) D) 4cos(34°) B) 2cos(56) E) 4tan(56°) C) 4sin(449) 36. <a -x.c <+C 24 ) 12 sa B. C 18 = |ABI = 24 cm, |BC| = 18 cm, |AC| = 12 cm Yukarıda üçgen biçimindeki ABC kâğıdı [AC] ile [AB] kenarları çakışacak şekilde katlanıp tekrar açılıyor. [BC] ile [AB] kenarları çakışacak şekilde katlanıp tekrar açılıyor. TUDO 1. [AB] kenarına paralel ve ağırlık merkezinden geçen d doğrusu çiziliyor. Qublo mo smo sem Katlama izlerinin d doğrusu ile kesiştikleri noktalar D ve E olarak işaretleniyor. 23 Buna göre, DE uzunluğu kaç cm dir? A) 9 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 i aşağıdakilerden hangisidir? GOA tanx

A) 4 D) B) 5 C) 6 I -87 no 13 A 3. Şekildeki ABC üçgeninde, [EF] // [BC], IAEI = 8 cm, IAHI = 6 cm, IBCI = 15 cm, De 6 8 6 H = E F K IEFI = 10 cm ve IABI = IACI ise 4 B IKHI = ? IKBI C 15 By CD A) A) ww/N 5 B) C) 10 D) 12 2 5 3 5 54

TYT/Temel Matematik 38 37. Bekir, kırmızı kısmı kare biçiminde olan silgisini; doğrultusunu değiştirmeden her ders alan olarak eşit miktarda tüketmektedir. Arka biçi eld kö üz ge Silginin birinci ders sonundaki görüntüsü Şekil 1'de, dördüncü ders sonundaki görüntüsü Şekil 2'de; oluşan aynı birimli uzunluk değerleriyle gösteriliyor. Silgi Silgi Şekil 1 Şekil 2 Silgiyi Bekir'den başka kullanan olmadığına göre, x ile ifade edilen uzunluk kaç birimdir? A) 2,5 B) 2 C) 1 D) 3 E) 1,5

11. Kenan, dik kenar uzunlukları 6 ve 8 birim olan dik üçgen biçimindeki bir kağıdı eşit alanlı iki bölgeye ayırmak için hipotenuse dik ve hipotenüsün tam ortasından geçen bir doğru boyunca kesmemiz gerekir demiş ve aşağıdaki şe- kilde olduğu gibi çizip sınıfa göstermiştir. 4 45 dal 19 bry yayinlari 8 6 1 E) Bunu duyan Kıvanç bunun üçgeni eşit iki alana ayırma- yacağını söyleyip kesme çizgisini x birim sola öteleme- miz gerek demiştir. 8 6 nelo Bunun üzerine geometri öğretmeni Kenan'a, Kivanç'ın haklı olduğunu söylemiştir. genue Buna göre, x kaçtır? DO A) 4/2-5 B) 1 C) 413-6 D) 413-5 E) 52-5

23. Şekilde A, O, B doğrusal, mÉOD) = 90°, m(COD)= 40° ve m(AOC)= 3 m (BOD)'tir. m 40° B D E) 135 Buna göre m(ADE) kaç derecedir? A) 125 B) 105 C) 95 D) 55 E) 35 24. Şekilde AE //CD, m(EAB) = 2x, m(ABC) = 90°, m(BCD) = 20° ve m(AED) = 3x 'tir. A E 2x 3x B ve m(FGA)= 80° dir . 20° y C D Buna göre m(EDC) = y kaç derecedir? A) 75 B) 70 C) 60 D) 35 E) 30

95) Şekil 2 Şekil 1 Eik Şekil 1 de verilen üçgen motifli zebra perdenin böl- meleri paralel olup aralarındaki uzaklıklar esittir. Perde bir miktar yukarı çekilince Şekil 2 deki görün- ol tü elde ediliyor. 7 3 Buna göre, Şekil 2 de pembe üçgene ait görü- nen kismin alanının, görünmeyen kismin alanına oranı kaçtır? a A) 25 B) C) 16 25 16 D) E) 16 D

uş- 15. ACIL MATEMATIK 7 5 D 6 E ABC üçgen, I, iç teğet çemberin merkezi, in [ID] // [AB], [IE] //|AC], IDI = 5 cm, [IE] = 7 cm ve |DE= 6 cm I ABC üçgeninin çevresini hesaplamak isteyen bir öğrenci I noktasını yanlışlıkla üçgenin ağırlık merkezi olarak alıp ABC üçgeninin çevresini öyle buluyor. Öğrencinin bulduğu sayı x, bulması gereken sayı y duğuna göre, oranı kaçtır? y ol- X A A) 3 WI B) 2 B) C) 1 D) 2. E)3

den 7201 A) iak +276 880 B) C) ( 32-2x)²-20 32.32-1288 1024 800 31. 4 D -bux 224 E) 32 B. 24 C D Şekil - 1 E E B C B F Şekil - 2 Şekil - 3 Şekil 1'de [AB] 1 [BC], |AB| = 32 cm ve |BC| = 24 cm olarak verilmiş ABC dik üçgeni şek- lindeki kâğıt gösterilmiştir. Bu kâğıt A ve C köşele- ri üst üste gelecek şekilde, Şekil 2'deki gibi katlan- 12 mış ve DE kat çizgisi oluşmuştur. Elde edilen kâğıt 16 C ve B köşeleri çakışacak şekilde, Şekil 3'teki gibi tekrar katlanmış ve DF kat çizgisi oluşmuştur. 2 Buna göre, Şekil 3'te elde edilen BFDE dörtge- ninin çevresi kaç cm'dir? A) 66 C) 54 Oso D) 52 B) 56 50 28 19201216

TYT/Temel Matematik 31. : mÂ) > 90° olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. [BC] kenarı üzerinde |BD| = |DC| ve AD I AC olacak şe- kilde bir D noktası alınız ve A noktası ile birleştiriniz. Son durumda oluşan şekilde V3|AB| = 4|AD| olduğuna göre, m(BAD) kaç derecedir? 4k A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75 uko

35. 1. şekildeki dik kenarları 9 cm ve 12 cm olan dik üçgen, 4 cm sağa, 3 cm yukarı ötelenerek 2. şekildeki görünüm elde edilmiştir. C! C C 9 cm A A 12 cm A B 1. Şekil 2. Şekil Verilenlere göre, 2. şekildeki |AK| kaç cm dir? A C) 10,5 12,5 O A) zo go E) 15