Üçgenlerde Benzerlik Soruları

8. 90 m B Gemisi A Gemisi Şekilde, deniz seviyesinden 90 m yükseklikteki duva- rin üstüne monte edilmiş 1 ve 2 numaralı dürbünlerin yüksekliği 1,8 m ve aralarındaki uzaklık 2 m olarak ve- rilmiştir. Ayşe, 1 numaralı dürbünden baktığında sadece A gemisini tamamen görebiliyor. 2 numaralı dürbünden baktığında ise B gemisini de tamamen görebiliyor. Ayşe, 50 m uzunluğundaki bu eş gemiler arası uzaklığı merak etmiş ve yaptığı hesaplamalarla uzaklığı doğru bulmuş. tur. Buna göre, Ayşe gemiler arası uzaklığı kaç mbul- muştur? E) 50 A) 100 B) 80 C) 75 D) 65

2. ABCD dikdörtgeni şeklindeki bir kağıt parçası, C köşesi [AB] kenarı üzerine gelecek biçimde katlanınca katlama izi D köşesinden geçiyor. D X C K A C B |ABI=x, |ADI = y, CK) = 2|BK| olduğuna göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakiler- den hangisidir? A) 2y = 13x B) y = 2x D) y = 46(x - 1) C) y = 13(x + 1) E) y = 3x

& 34. Şekildeki dik üçgen eşit alanlı 3 üçgene ayrılarak bu üçgenler farklı renklere boyanmıştır. Bu üçgenlerden yeşi olanı ikizkenar bir üçgendir. X 6 cm Şekilde verilenlere göre, x kaç cm dir? A) 3/2 B) 3v3 D) 46 C) 6 E) 6,2

8. 4 B, K, E noktaları -A B. doğrusal = [BC] [AD] = {F} F x AB // CD K |AB| = 4 cm - es A B. |CE| = 3 cm = C D 3 E 2 |ED| = 2 cm Y |AD| = 12 cm A Yukarıdaki verilere göre, JFK) = x kaç cm dir? A) 3 B) 8 3 C) 3 D) 2 E) wlor 3

36. ABCD bir dörtgen, ABE ve DBC eş üçgenlerdir. |AD| = |AE| ve m(BAC) = 45° dir. = C D E 45° A B AED üçgeninin alanı 12 cm² olduğuna göre, EBC üçgeninin alanı kaç cm?dir? A) 1272 B) 1213 C) 24 D) 2412 E) 36

NLARI | 0 fa 31. İsmail, defterine bir ABC üçgeni çiziyor. Ardından (BC) üzerinde AD I BC olacak şekilde bir noktası; (AC) üzerinde BE LAC olacak şekilde bir E noktası seçiyor. B ismail yaptığı bazı ölçümlerde, IBD| = |DC| ve ADI = 3|BD olduğunu görüyor. IAE Buha göre, ismail'in çizdiği bu üçgende oranı kaçtır? IECI C) 2 D) Al 1 E) 4 2 21

8. B 4 12 F D C4 A - Şekilde A noktasında bulunan bir ördek, B noktasındaki kümese havuzu yüzerek en kısa yoldan geçecektir. IEBI = IACI = 4 birim ve IEFI = 12 birimdir. Ördeğin havuz içerisinde aldığı yol, havuzun CF ke- narının uzunluğuna eşit olduğuna göre, ICFI uzunluğu kaç birimdir? (Şekil üzerindeki noktalar düzlemseldir.) A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

34. Oyun oynayan çocuklar düz bir alanda şekildeki konumda ol- duklarında aşağıdaki veriler elde edilmiştir. Ali, Osman ve Elif doğrusal durumdadır. Ali, Burcu ve Cemil doğrusal durumdadır. Burcu, Cemil ve Derya, Osman'a eşit uzaklıktadır. Burcu, Ali ve Osman'ın arasındaki açı 25° dir. Cemil , Osman ve Elif'in arasındaki açı 80° dir. Cemi! Derya Burcu 80° 25° Ali Osman Elif Buna göre; Burcu, Derya ve Cemil'in arasındaki açı kaç dere- cedir? A) 30 E) 50 DY 45 B) 35 C) 40

33. Düz bir zemin üzerine doğrusal bir parça zemine dik doğrusal bir parçanın üzerine yerleştirilmiştir. 120 cm 80 cm Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki tahteravallinin sağ ucu zemine değdiğinde sol ucunun yerden yüksekliği 120 cm oluyor. Tahteravallinin sol ucu zemine değdiğinde sağ ucu Şekil 2'de olduğu gibi yerden 80 cm yükseklikte oluyor. Buna göre, tahteravalliye yerleştirilen desteğin uzunluğu kaç cm'dir? A) 40 B) 45 C) 48 D) 50 E) 60

7. D 3 C X E 12 ABCD dik yamuk [AB] // [CD] [BC] 1 [AB] TABI = 5 cm ICDI = 3 cm IBCI = 12 cm m(CDE)=m(EAB) = A 5 - Yukarıdaki verilere göre, IECI = x kaç cm'dir? 11 9 7 A) B) D) 5 E) 4 2 2 2 a) c) Ž B E s ^

ABCD bir yamuk yamuk 6. DXC [DC) // [AB] F E [EF] orta taban K 5 L [AC] ve [BD] köşegen |KL) = 5 cm A 18 B |AB| = 18 cm Yukarıdaki verilere göre, |DC= x kaç cm'dir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 edir? E) 40

Rejenerasyon / Deneme 1 K 31. arelerin Te şek- = 12 L JABI = 16 metre |BC| = 8 metre |LB| = 12 metre 300 16 128 1829 Şekildeki düzenekte A noktasından sabitlenen AK rampa- si, yere dik duran LB kalasının sağa sola hareket etmesiy- le çalışmaktadır. Buna göre, [LB] uzunluğu sabit kalmak koşuluyla K noktasının yerden yüksekliğinin 24 metre olması için (LB) kalası kaç metre sola kaydırılmalıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 SI- Tir. n 12 = 1 zu Y TEMATIK

11. Bir ikizkenar üçgenin tepe açısına ait açıortayını taban kabul eden ve ikizkenar uzunlukları 60 ar birim olan ikinci bir ikizkenar üçgen çiziliyor. Bu ikizkenar üçgenların alanları birbirine eşittir. Buna göre, ikinci ikizkenar üçgenin birinci ikizkenar üçgen içinde kalan tabanı dışındaki parçasının uzunluğu kaç birim- dir? A) 20 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30 bo . LX 24 hod 2 2 bo 12.12

35. 35° L ki M M m(LKM) = 35°, [LM] 1 [KM] Yukarıdaki şekilde verilen KLM üçgeni, M noktasından ok yönünde çevrildiğinde K'L'M' üçgeni elde ediliyor. KLM üçgeninin KM kenarı ile K'L'M' üçgeninin L'M' kenarı M ve M' noktalarıyla çakışacak şekilde üst üste konulduğunda; L ve L' noktalarından geçen doğru ile K'L' doğrusu arasındaki dar açının ölçüsü kaç derece olabilir? Matematik A) 60 B) 65 C) 75 D) 80 E) 85

ışağıda cisimlerin yüksekliklerini bulmaya yarayan geç- mişi Çin'e dayanan "hipsometre" aleti verilmiştir. Boru D Gün 72 - 294 1. Hafta / Week 11 12 Nisan 61. Gün 31. Gün 11 Haziran Gud 11 göz ABCD dikdörtgen A 31 13 Karton E lp B (yük) Şekil Hipsometrede |ADuzunluğundaki içi boş borudan uzun- luğu hesaplanmak istenen cismin en tepe noktasına bakı- larak D noktasından sarkan ipe bağlı yük yardımıyla [BC] üzerindeki ECT uzunluğu kullanılarak cisimlerin boyları hesaplanır. D A 8 E m C 2 B K+1200 m Eyfel Kulesi Şekil in Şekil B G A Yerden 2 metre yüksekte tuttuğu hipsometreden Eyfel kulesinin tam P noktasına bakan Alper'in hipsometresinin ölçümü Şekil III'deki gibidir. [PL] 1 (KL), [AT] // (KL), IDCI = 8 birim ve IECI = 2 birim IKLI = 1200 metre Yukarıdaki verilere göre, Eyfel kulesinin yerden yük- He cu sekliği kaç metredir? A) 294 B) 296 C) 298 D) 300 E) 302 A Pa Pt Sa ca 28 29 30 31 7 4 5

6. Boy ölçer 2,00 m -1,00 m Ali Ahmet Şekilde, Ahmet boy ölçere 10 cm uzaklıktadır. Ahmet ile Ali arasındaki mesafe 30 cm'dir. Gözleri yerden 1,5 m yüksekte olan Ali, bulunduğu yer- den Ahmet'in boyunun uzunluğunu boy ölçerde 2,3 met- re olarak görmektedir. Buna göre, Ahmet'in boyu kaç metredir? A) 1,80 B) 1,90 C) 2,00 D) 2,10 E) 2,20