Üçgenlerde Benzerlik Soruları

4. Test 103 D 6 A) 100 E 2 TIK B) 121 C IV - Kare - VI A 1438Benax 00BA Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABCD) kaç cm² dir? ABCD kare [AE]L[DF] [DF]L[FC] |DE| = 6 cm |EF|=2 cm C) 144 D) 169 E) 196 7. C H Yuk: A) 3

2m, 4m-6) veriliyor. =rkezi ek- R unduğuna 4 E) 5 4. B G(x, y) Analitik düzlemde G(x, y) noktası OAB dik üçgeninin ağırlık merkezidir. A x² + y² = 2 olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? A) 4 D) 2√6 B) 3√2 E) 3√3 C) 2√5 6.

5. 20 12 A 10 h 20 3888888 8888 C) 3 8888 Şekildeki 12 m uzunluğundaki duvarın binaya uzaklığı 10 m, sokak lambasına uzaklığı 8 m ve lambanın boyu 20 m dir. A Buna göre, duvarın bina üzerine düşen gölgenin uzunluğu olan h kaç metredir? A) 7 B) 5 D) 2 E) 1 35. B a

3. Kenar uzunlukları |AB| = 18 cm, |BC| = 12 cm ve |AC| = 20 cm olan üçgen biçimindeki kâğıttan eşkenar dörtgen kesip çıkarılıyor. are 18 12/ B) lok 128 5 20 be Yukarıdaki verilere göre, bu eşkenar dörtgenin çev resi kaç cm'dir? A) 24 C 144 C) 28 D) - 5 E) 148 5

38. B B A) 100 D F D 150 F 200 144 B) 106 120 Bir öğrenci bilgisayarında yukarıdaki gibi 3 farklı üçgen çizmiştir. En büyük üçgenin bütün kenar uzunlukları ile di- ğer üçgenlerin en uzun kenarlarını bir program yardımıyla ölçmüş ve yanlarına yazmıştır. 100 G C) 110 E C G Üçgenlerin ikişer kenarlarını çakıştırarak şekildeki gibi üst üste koyduğunda ise diğer kenarlarının pa- ralel olduğunu gören bu öğrenci BCED ile DEGF dört- genlerinin çevreleri farkının mutlak değerini kaç ola- rak hesaplaması gerekir? BAHÇEŞEHİR ANADOLU VE FEN LİSESİ E D) 114 E) 120

macmi 16 ibi gla 38. Buna göre bis tekerleğinin yarıçapının en az kaç cm gerekir? A) 100 B) 90 ● C) 80 D) 60 O 1. Feder X-4 gl. Fener Şekildeki köprünün iki farklı tarafında ve yükseklik- leri farklı olan deniz fenerleri bulunmaktadır. E) 50 15 Her iki fenerin önünde uzunlukları aynı olan di- rekler vardır. I. deniz fenerinin yüksekliği 10 metre ve 4 met- re sağında bulunan direğin yüksekliği 6 metre- dir. C) 3 II. deniz fenerinin yüksekliği 15 metre ve 9 met- re solunda direk bulunmaktadır. Direğin köprü- ye uzaklığı ise 3 metredir. • Köprü üzerinde 1. fenerin oluşturduğu gölge- 1 nin, II. fenerin oluşturduğu gölgeye oranı 3 tür. Buna göre, soldaki direğin köprüye uzaklığı kaç metredir? A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 Diğer sayfaya geçiniz. 1 2

35. 10 Yukarıda kenar uzunlukları x cm ve 10 cm olan iki kare ve- rilmiştir. Kenar uzunluğu 10 cm olan kare, döri.es kare parca olacak şekilde kesilmiş ve parçalar diğer karenin köşelerine aşağıdaki gibi köşegen doğruları boyunca yerleştirilmiştir. Son durumda oluşan şekilde KM| = 26 cm olduğuna göre,x kaç cm'dir? B 2/2 C) 12√3 D) 24 E) 24/2 A) 12

32. Aşağıdaki şekilde ABC ve DEF üçgenleri verilmiştir. Gingel B A) B) 113 LST C c) -/-/ 2 birim DEF üçgeninin D köşesi, ABC üçgeninin A köşesi ile ça- kışacak şekilde yapıştırılıyor. Bu durumda F köşesi [AB] kenarının üzerine, E köşesi [AC] kenarının üzerine geli- yor. Son durumda |BF| = 5 birim, |EC| = 10 birimdir. A açısının açıortayı [EF] kenarını K noktasında, [BC] kenarını L noktasında kestiğine göre, |AK| |KL| kaçtır? E 7|2 D D)=1/12/2 3 birim 1 F oranı 1 I

3. 8 Şekilde yarıçapı 8 cm olan O merkezli çeyrek dairenin A ve B uçları bir araya getirilerek bir dik koni elde ediliyor. Bu dik koninin taban yarıçapı kaç cm dir? A) 2 B) 3 D) 5 E)6 C) 4 Şekilde t Tel-10 TAB di göre, Ra A) 21

35. Şekil 1'de verilen ve |EF| = 4 cm olan DEF üçgeninin F köşesi, ABC üçgeninin ağırlık merkezi olan G nok- tasıyla çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi yapıştırılı- yor. D E 4 F B A A B) 1 E G C B 3 HK D 8 Şekil 1 Şekil 2 |BH| = 3 cm, |AB| = 3|EB| ve |CK| = 8 cm olduğuna göre, |HK| kaç cm'dir? A) 1/1/2 C) 3/ D) 2 C

14. Kader, elindeki kağıttan elde ettiği ABC üçgeninde [AB] kenarı üzerindeki D nok- tası ile [AC] kenarı üzerinde bir E noktası ile ABC üçgenine benzer olacak şekilde bir ADE üçgeni oluşturuyor. Daha sonra bu oluşturduğu ADE üçgenini kesip atıyor. Kalan şeklin alanı, ABC üçgeninin ala- |BD| |AD| nının yarısı olduğuna göre, kaçtır? A) √2 D) √2-1 3) 1/1/2 B) √20 0084 E) √2 +1 oranı () 1/1/2

8. Aşağıdaki verilere uygun olarak bir geo- metrik çizim yapılıyor. m(ABC) = 90° olacak şekilde bir BAC dik üçgeni çiziniz. • [BC] üzerinde, m(BAD) = m(ACB) ola- cak biçimde bir D noktası işaretleyi- niz. Elde edilen bu çizimde |BD| = 6 cm ve |DC| = 18 cm olduğuna göre, |AD| kaç cm dir? A) 12 B) 13 C) 15 D) 6√/5 E) 6√/3

4. C E D # A 6 D 6 6 B ABC bir dik üçgen AB LAC DEL BC |AD| = |DB| = 6 cm ABC üçgeninde D ve E sırasıyla AB ve BC kenarları üzerindedir. ABC üçgeninin alanı BDE üçgeninin ala- n112 katı olduğuna göre, |AC| kaç cm dir? A) 9/2 D) 15/2 B) 10/2 E) 18/2 C) 12√/Z

3. B D E C B D E B) 88 C) 80 A' Şekil - 2 C Şekil - 1 Şekil - 1 de verilen ABC üçgeni [DE] boyun- ca katlanıyor ve A noktası [BC] üzerindeki A' noktası ile Şekil - 2 deki gibi çakışıyor. DE//BC, Alan (ABC) = 96 cm² olduğuna göre, BCED yamuğunun alanı kaç cm² dir? A) 92 D) 75 E) 72

7. B F G 6 A' C ex ABC ikizkenar üçgen [DE] //[BC] |AB| = |AC| | A'G| = 6 cm |EC| = 12 cm |BC| = 40 cm ABC üçgeni [DE] üzerinden katlandığında yukarıdaki şekil elde edilmiştir. Buna göre, |FG| kaç cm dir? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

√3 6. Düz bir zemine özdeş kare prizma şeklindeki koliler aşağıdaki gibi üst üste konulmuş ve daha sonra kalınlığı önemsiz bantlar ile doğrusal olarak bantlandığında yandan görünümü aşağıdaki gibi olmuştur. 20 20 20 60 20 B 20 DO 20 03 E 73 65 Kolilerin taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 20 cm olduğuna göre, |EF| kaç cm'dir? A) 8 B) 10 8 26 20 cm C) 12 25 96 D) 14 E) 16