Üçgenlerde Benzerlik Soruları

DENEME - 9 38. Ali, Banu ve Ceyda okul bahçesinde üçgen oluşturacak şekilde konumlanmışlardır. Ali ile Ceyda'nın arasına, üçü doğrusal olacak biçimde geçen Deniz'in Ceyda'ya olan uzaklığı Ali'ye olan uzaklığının 2 katıdır. Banu ile Ceyda'nın arasına ise Efe, yine üçü doğrusal olacak biçimde geçmiştir. Daha sonra Banu ile Deniz'in ve Ali ile Efe'nin bulunduğu noktalar arası tebeşir ile doğrusal olarak çizilmiş ve çizgilerin kesim noktasına Kaan geçmiştir. Kaan, Ali ile Efe'ye eşit uzaklıkta olduğuna göre, Efe'nin Banu'ya olan uzaklığı, Ceyda'ya olan uzaklığının kaç katıdır? A) 1/1 3 11/12 B) C) 1 D) 2 E) 3

33. Aşağıda köşeleri A, B, C ve D olan dörtgen şeklindeki kâğıt- ta [AB] // [DC]'dir. Kâğıt A ve B köşelerinden sırasıyla [DE] ve [CF] kat yeri ola- cak şekilde katlanıp açıldığında [AD] ve [BC]'nin [DC] ile ça- kıştığı gözlemleniyor. D |AD|=5 birim |AB| = 6 birim |BC| = 4 birim |DC| = 7 birim olduğuna göre, A) ²/2 B) 9/1 |FK| |KC| noinogav oranı kaçtır? C) 4 D) 2/4 314 B C E) // KONDISYO

geninin alanı kaç fos E 192 4) 2 A 1 N 36. A H d B) 2,5 1 DXE lor C) 3 F 6 ABC bir üçgendir. DEFH ve EBKL birer karedir. |DE| = x, |EB| = 6 ve |CB| = 9 cm olduğuna göre, IDE| = x kaç cm dir? 38 38 D) 4 X B 961 K9 E) 5 V Y 5/0 7367 36² 36368 a 101 la

N 2. A Yukarıdaki yerlere göre, |FK| kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 D # 8 y K X E 0 9 Yukarıdaki verilenlere göre, 301 - 1301-1381-13 A) B) B 3 8 C F X y c) 1/1/ ABCD paralelkenar [DE] n [AF] = {K} |AE| = |BE| |BF| = |CF| |EK| = x cm |DK| = y cm oranı kaçtır? E) 7 3 D) 2/1 E) 1/22 5. Yukarıda A) 3 MIRAY YA A 4 K

7. A, B, C, D doğrusal ve |AB| = |BC| dir. [EA] sokak lambasından çıkan ışık [FB] direğinin gölgesini duva- ra 1 metre olarak yansıtmaktadır. E A F B G 1 C D Direğin gölgesinin duvara tam C noktasına düşe- bilmesi için direk kaç cm kısaltılmalıdır? A) 25 B) 50 C) 75 D) 90 E) 100

7 unca 35. 36. 40 Şekil 2 Deneme - 2 D 10 Şekil 1 de, yerden 10 birim yükseklikteki bir destek üzerine konulan tahterevallinin sol ucu yerden en fazla 40 birim yukarıya kalkmaktadır. Buna göre, Şekil 2 de aynı tahterevallinin sağ ucunun yerden yüksekliği en fazla kaç birim olur? A) 10 B) 15 C) 20 E Şekil 1 D) 35 C E). 40

33. Şekilde 0,5 metre genişliğindeki duvardan 4,5 metre uzaklıktaki bir direk gösterilmiştir. Bu direk rüzgârın etkisiyle bir A noktasından kırılarak aşağıda gösterildiği gibi tepe noktası yere temas edecek biçimde duruyor. A B C 2/ACI = 3IBCI Yukarıdaki verilere göre, yere temas ettiği C noktası- nın duvara uzaklığı kaç metredir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Deneme - 1 34. Murat, şekildeki gibi yere dik olan eşit uzunluktaki iki çubuk ile aynı hizada olduğunda soldaki çubuğun üstten üçte birlik kısmını görebiliyor. Bu durumdayken çubuklar arasındaki uzaklık 2 metre ve Murat'ın sağdaki çubuğa uzaklığı 4 metredir. 2 4 Murat, bir miktar ilerleyip sağdaki çubuk ile aralarındaki uzaklık x metre olduğu anda soldaki çubuğun tümünü görebiliyor. Buna göre, x uzunluğu en fazla kaç metre olabilir? 4 A) 1 B) 2 3 D) E)

37. Kırmızı ve mavi eş dikdörtgen biçimindeki iki levha, ze- min üzerinde aralarındaki uzaklık 4 birim olacak biçimde Şekil l'deki gibi yan yana duruyor. Mavi levha, K köşesi etrafında saat yönünün ter- si yönünde bir miktar döndürüldüğünde N noktası, Şekil Il'deki gibi [BC] üzerine gelmektedir. 0(3 O A 2810 A CN B 4 K Şekil I C B 4 K 5M 910 EQUE OS (A C) 48 M L Şekil II Şekilde Il'de |CN| = 2 birim ve L noktasının AK doğrusu- na uzaklığı 8 birimdir. Buna göre, bu levhalardan birinin görünen yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 40 B) 45 D) 50 E) 60

TEST 03 A) 9 2. 10 12 B A 10 B) 10 X Uzunluğu 25 m olan mavi renkli elektrik direği, fırtına nedeniyle B noktasından kırıldıktan sonra C noktasında duvara çarparak tekrar kırılarak D noktasında yere çakılıyor. m(ABC) = m(ADC) olduğuna göre |AD|x kaç metredir? C) 11 43 F 5 D DİK VE C D) 13 56 ABC dik üçgen AD 1 DE |AB| = 12 cm E) 15 413 414 41 12,

HAKAN ONBAŞI MATEMATIK ABC bir ikizkenar üçgen ÖRNEK 50 YATRODA m(CAD) = 2m(ABC) |AB| = |AC| = 10 cm |AD| = 8 cm Banews) ÖRNEK 51 Yukarıdaki verilere göre, 10 B D 8 |BD| d |DC| ☺ HAKAN ONBASI L68 2144411 40200 nelnay oranı kaçtır? 9 10 A Bor -1931 10 512 C sonsu Cevap: ABC bir üç [AD] ve [CE |AB| = 9 cm pabes por par IDA-18A Ğ |AC| = 8 cm |DC| = 6 cm |BD|= 3 cm |AE| = 4 cm |AD| = x HAKAN ONBAŞI Yukarıdaki MATEMATIK ÖR I, ABC nin iç

35. DENEME 6 2 Şekilde KLM üçgensel bölgesi biçimindeki kâğıt veril- miştir. Bu kâğıt, [NP] boyunca katlandığında aşağıda- ki şekil elde ediliyor. K a R 12 sa M /2-4 M P K G> 3x K' |KP|=4|PM|, [NP] // [LM] Buna göre, |NL| = 3 ise |RK| kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 14

6. A 10 A Yukarıdaki verilere göre, E B 3 2 A)=-=-= B) = C) == 0) 1/1/72 E) 5 D 8 C DC| = 3 br |CB| = 7 br |AB| = 10 br IDEI |EA| B) 10 24 B oranı kaçtır? Yukarıdaki şekilde |DC| = 8 br, |BC| = 24 br ve |AD| = 18 br olduğuna göre, |AE| = x kaç birimdir? A) 9 C) 12 ABCD bir yamuk DC // AB BE LAD [BE] açıortay D) 14 E) 16

37. D F A E C A) 11,5 B) 12 20 B X A 12 12 Şekil - I Şekil - II Şekil - I de ABCD dikdörtgensel bir kağıttır. D köşe- sine eşit uzaklıkta bulunan E ve noktalarını birleş- tiren [EF] doğru parçası boyunca katlandığında D noktası Şekil - Il deki gibi [AC] köşegeni üzerindeki D' noktasına gelmektedir. |AB| = 12 cm, |BC| = 20 cm, |DF| = |DE| olduğuna göre, |AF| = x kaç cm dir? E C) 12,5 D) 13 'D' C 20 B E) 13,5 CÖZ KAZAN

36. 37. M C W |BC| = 10 cm, |KLI = 4 cm, [AB] // [MN] Rizaberk satranç turnuvasında kazandığı 70 cm uzunluğunda bir ip ile bağlı madalyasını ve kare dik prizma üzerine monte edilmiş olan kupasını çalış- ma masasının üzerine, ip kare dik prizmanın taba- nındaki üç kenara değecek biçimde şekildeki gibi koymuştur. N Buna göre, madalyanın masa yüzeyinden aşa- ğıya sarkan ipinin toplam uzunluğu kaç cm'dir? E) 20 A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 Wok 140402 507 2-xx 23/ X 28-12-01 (20-100) (19 78-100 AK F B

TYT/ Temel Matematik 33. 160 cm h cm A Şekil 1 Şekil 2 Doğrusal bir parça ve zemine dik olacak biçimde bu par- çaya yerleştirilen bir desteğin oluşturduğu eşit kollu ol- mayan bir tahterevalli yapılmıştır. Düz bir zemine yerleşti- rilen bu tahterevallinin sol ucu Şekil 1'deki gibi yere değ- diğinde sağ ucunun yerden yüksekliği 160 cm oluyor. Tahterevallinin sağ ucu Şekil 2'deki gibi yere değdiğinde ise sol ucunun yerden yüksekliği h cm oluyor. Tahterevalli üzerindeki noktalar için 5.|AB| = 3.|BC| olduğuna göre, h kaç santimetredir? A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 E) 108