Üçgenlerde Benzerlik Soruları

[← × Q 31. B CI Yukarıdaki şekilde uzunluğu 18 metre olan bir direğin üzerindeki ışık kaynağından dolayı 12 metre uzunluğundaki [BC] direğinin 10 metre uzunluğunda gölgesi oluşmaktadır. Yukarıdaki verilere göre, [BC] direği ışık kay- nağına 1 metre yaklaşırsa gölgesi kaç metre olur? A) 6 B) 7 C) 7,5 D) 8 E) 10 2023/3/1 21:51 1:3 .vodafone TR 04:35 1%39 0

12 6 A D 3 E 0 5 4 a +3 F b+3 B 6+3 C ABC bir üçgen, [AB] 1 [BC], [EF] // [BC], [DF] // [AC], IDF] = 5 birim, |EF| = 4 birim F noktası ABC nin açıortaylarının kesim noktası ol- duğuna göre, farklı renklere boyalı bölgelerin alanları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 5 C) 9 D) 12 E) 15

ekil l'deki ABC üçgen şeklindeki kâğıdın AB ve AC kenarları üzerinde [KP] // [BC] olacak şekilde, K ve P noktaları alınıp [KP] çiziliyor. [BC] kenarı üzerinde de bir T noktası işaretleniyor. Bu kâğıt [KT] ve [PT] boyunca katlanınca sırasıyla Şekil II ve Şekil III'teki görüntüler oluşuyor. A B K A) 8 Buna göre, 5 P 6 C B) K 7 6 A BP T T Şekil 1 Şekil II IKP = 8 birim, IB'P| = 1 birim, |KC| = 2 birim |AB| |AC| C oranı kaçtır? C) 6 5 B D) K 6 7 C' 2 A T Şekil III E) P 134 34

32. A 31. A) 14 B Sh 8 12 B) 15 ABC üçgen, [AC] [BC], [AD] [BD] m(ABD) = m(DBC), |AD| = 4√2 cm, |BC| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir? A C) 16 3212 m² = 21 A 60° 60° 5 C E LU 4√2 DD D) 18 E) 20

D) 12 E) 18 Şekilde, m = mô = 90° [BE]; ABC'nin açıortayıdır. [AB] // [DC], |AB| = 8 cm ¡BC| = 6 cm ise |DC| = x kaç cm dir? A) 2 24 B) E) 10 7 30 7 8 A 45° 45° C) E 6 12 7 Qui C 15. Şekilde [F BAD'nın mABC = |AC| = 10 |BC| = 6 |AD|=x A) 12 D) 17,5 16. Sekila Şekild [ED]

YAYINLARI ORIJINAL 10 --20 11. 12. D) y + 3x = 8 Ely-pok E) y - 3x = 6 B) 1 B(0, 3) [AC] [BC] |AC| = |BC| A(-7, 0) B(0, 3) A(-7, 0) Dik koordinat düzleminde yukarıdaki verilere göre, C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) O C) 2 D) 3 y = 5x E) 4

i, 2 32. 6 A 10 10 24 B A noktasındaki bir ışık kaynağından çıkan ışınlar B noktasından şekildeki gibi yansıyarak binanın en üst noktasına ulaşmaktadır. B) 30 = 24 Işık kaynağının boyu 6 metre, |AB| ve |BC| = 24 metre olduğuna göre, binanın yük. sekliği kaç metredir? A) 24 5 12 C C) 36 = 10 metre D) 40 34. E) 48

38. AB ve C isimli üç kardeş hakkında bilinenler aşağıdadır. A'nın boyunun uzunluğu 1,2 metredir. C'nin boyunun uzunluğu 1,8 metredir. Şekil 1'de A, B, C aynı doğru üzerinde sıralandığında B, A ile C arasında oluyor. Şekil 2'de B, A'nın ilk konumundaki yerine gelip C sabit yerinde kalıyor. A ise B ile C arasında başının üst kısmı çizgiye değecek biçimde duruyor. 118k 21 KAD B 112-4 etlossop Connolly D E F G H I a B Şekil 1 A) F ile G arasındadır. C) G ile H arasındadır. J K L M Şekil 2 |BD| = |DE| = |EF| = |FG| = |GH| = |HI| = |IJ| = |JK| = |KL| = |LM| = |MC| TEMEL MATEMATİK olduğuna göre Şekil 2'de A'nin bulunması gereken yer aşağıdakilerden hangisidir? 118-4 108 E) H ile I arasındadır. B) G noktası üzerindedir. D) H noktasındadır.

DİKDÖRTGEN - 10 13. ABCD ve DEFG eş dikdörtgenler G, K, B doğrusal |EL|=1 cm |LC| = 2 cm olduğuna göre, |AB| kaç cm dir? A) 5 LERI B) 6 G D A C) 7 F K E 1 L 2 C D) 8 B E) 9 Han Deberler di Deberefer Bires De

ÖR) A E 0 E Şekill C B B Şekil II olduğuna göre, |BC| kaç cm'dir? Şekill'deki ABCD yamuğu biçimindeki kağıdın ön yüzü mavi, arka yüzü mor renktedir. ABE üçgensel bölgesi EB boyunca katlandığında Şekil ll'deki gibi görünüm elde edilmektedir. [DC) // [AB] |AE| = 3|ED| |AB| = 12 cm M MATEMATIK M Buna ÖR) MATEMATIK Şa B

5. [AD] [BC] = {K} [AB] // [FE] // [CD] |AK| 15 cm |BK| |KE| |CD| |FC| = 3 cm |KF| = x cm, |EF| = y cm Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaçtır? 3 C LL F 15 X K y 14 6 10 B E D = 6 cm = = 10 cm = 14 cm

EF12) VE 40-2x A) 2√2 B) 3 C) 3√2 10x=3x-281 7x=24 x = 24/7 IABI= ICDI # Can D) 6 E) 6√2 483 48 610 Ali +418 ? 14 24.6-12-18) 2604336. 144 2,8 m 4,8 m F Şekilde yüksekliği 6 m olan bir lamba direği ile aynı doğrultuda bulunan Can ve Ali gösterilmiş- tir. 336 Can'ın boyu 1,8 metre ve direğe uzaklığı 2,8¹0144 586 metre, Ali'nin uzaklığı ise 4,8 metredir. Can ve Ali'nin zeminde oluşan gölgelerinin boy- ları eşit olduğuna göre, Ali'nin boyu kaç met- redir? A) 1,2B) 1,4 C) 1,6 D) 1,8 E) 2

38. Bir üçgenin içinde seçilen bir noktadan üçgenin kenarla- rina paralel olacak biçimde şekildeki gibi doğrular çizili- yor. Bu durumda oluşan üçgenler sarı, kırmızı ve maviye boyanıyor. Dörtgenler ise yeşil, mor ve turuncu renge boyanıyor. 1 16 Sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanları sırasıyla 1 san- timetrekare, 16 santimetrekare ve 9 santimetrekaredir. B) 12 g Buna göre, mor bölgenin alanı, turuncu ve yeşil böl- gelerin alanlarının toplamından kaç santimetrekare fazladır? A) 10 C) 13 D) 14 E) 15

arı lamba vet nba arasında uzunluğa ora uzunluğun, orani 3 tür. lir? MATEMATIK 1. ETKİNLİK Aşağıdaki ifadeler doğru ise "D", yanlış ise "Y" yazınız. = |DE| dir. ( ) ABC = DEF ise |AB| ( ) ABC = DEF ise m(B) = m(Ê) dir. ( ) ABC-DEF ise |BC| = |EF| dir. ( ) ABC-DEF ise m(C) = m(F) dir. ( ) Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarortayları oranı ile karşılıklı açıortayları oranı eşittir. ( ) Benzer iki üçgenin çevreleri oranı benzerlik oranıdır. () Eş iki üçgenin benzerlik oranı 1 dir. ( ) Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları eşittir. ( ) Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarları eşittir. () Eş iki üçgenin karşılıklı kenarları eşittir.

12. 15° E 45% E D C A B Yukandaki şekilde A ve B noktalarında bulunan iki kişi karşılarında bulunan binanın en tepesine bak- maktadır. Bu iki kişinin boyları eşit olup 1,6 metredir. A ve B noktaları arasındaki uzaklık 54 metredir. Buna göre, binanın yüksekliği yaklaşık olarak kaç metredir? (√3 = A) 24,9 B) 23,5 C) 22,2 D) 21 E) 20

12. Yukarıdaki verilere göre, A noktasının BC kenarına uzak- liği kaç birimdir? AL42 C 10 B A) 12 D B) 6 255 3√5 B) 15 20 C) 17 E Buna göre, |DE| = x kaç santimetredir? D) 4√5 16 S ABE ve CDB dik üçgen [AE] L [EB] [BD] [DC] [BD] [BE] |DE| = x cm A, B, C doğrusaldır. |AB| = 25 cm |AE| = 20 cm |BC| = 10 cm E) 5√2 D) 10√3 E) 20 GEOMETRİ