Üçgenlerde Benzerlik Soruları

38. Büçgenin içinde seçilen bir noktadan üçgenin kenarla na paralel olacak biçimde şekildeki gibi doğrular çizili- yor. Bu durumda oluşan üçgenler sarı, kırmızı ve maviye boyanıyor. Dörtgenler ise yeşil, mor ve turuncu renge boyanıyor. Sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanları sırasıyla 1 san- timetrekare, 16 santimetrekare ve 9 santimetrekaredir. Buna göre, mor bölgenin alanı, turuncu ve yeşil böl- gelerin alanlarının toplamından kaç santimetrekare fazladır? Ajo B) 12 A C) 13 D) 14) E) 15

de 8. A noktasında evi bulunan Yiğit Ali, B noktasında binmesi gereken otobüsü kaçırdığını anlayınca evinden C noktasın- daki durağa kadar bisikletiyle giderek otobüse yetişmiştir. |BD| = 200 m |AD| = 500 m ICDI = 600 m 185/ 200 m 600 m 500 m A B m(DAB) = m(BCA) olduğuna göre, Yiğit Ali fazladan kaç metre yol gitmiştir? 10 mo XHA A) 500 B) 600 C) 750 D) 850 E) 900 10

ÜÇGENDE BENZERLİK SIMILARITY IN TRIANGERS 1. galata yös sat E galvas sa galata yös sat galata yös sat galos sat DA galataos sat 1705 gola yös sat gaa yös sat galat galata yossat galatas ABC bir dik üçgen (right triangle), m(ADE) = m(ACB) F galaBAI [AC], [AH] [DE], [AF] L |AH| = 2 cm, |HE| = 1 cm, |AF|CVOS (ACB) (Based on the above data, how manyata yos sat galata oss Yukarıdaki verilere göre x kaç cm dir? sat galata sat A) 2√5 B) 3√5 is x?) alata sat a 5√5 sat galata E) 6√5 alata y galata -

36. Sevinç, dik köşesi A ve |AB| < |AC| olan ABC dik üçgeni biçiminde bir kâğıt kesiyor. Daha sonra bu kâğıdı d 1 [BC] olacak biçimde makasla d doğrusu boyunca kestiğinde oluşan dörtgenin alanı üçgenin alanının 8 katına eşit oluyor. d doğrusu [AC] ve [BC] kenarlarını sırasıyla D ve E noktala- rinda kesiyor. |EC| = 6 birim ve |DC| = 8 birim olduğuna göre, |BE| kaç birimdir? A) 14 B) 15 A C) 16 A= 24 r D) 17 E) 18

70°c D anda teğettir. dir. K, L ve M merkezli üç eş çember şeklindeki üç porse- len tabağın birleşiminden elde edilen üç bölmeli kuruye- miş tabağı yukarıda verilmiştir. Buna göre, NKL açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 90 B) 112,5 C) 120 D) 135 E) 150 GELISME 2

8 40. 24 Şekil-1 18 Şekil-2 Şekil-1'de kenar uzunlukları 18 birim ve 24 birim olan dik- dörtgen biçimindeki kağıt, köşegen boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. Bu iki üçgen Şekil-2'de olduğu gibi birer kenarları ve birer köşeleri üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişim- leri olan boyalı bölge bir ikizkenar üçgen olmaktadır. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 54 B) 72 C) 90 D) 108 E) 126

A) Yalnız I D) I ve III A) 3 B) Yalnız II 34. Dikdörtgenler prizması şeklindeki kapalı bir kutunun bir yüzeyine iğne ile küçük bir delik açıp karanlık bir ortamda bu deliğin önüne yanan bir mum koyduğumuzda mum alevinin delikli yüzeyin karşı yüzeyinde şekildeki gibi ters görüntüsü elde edilir. 10 cm Pinhole kamerası olarak isimlendirilen bu delik ışığın doğrusal yolla yayıldığını gösterir. Bu aynı zamanda fotoğraf makinelerinin çalışma prensibini gösteren bir düzlemdir. B) 4 40 cm E) I, II ve III C)Yalnız III C) 5 0 Yukarıdaki düzenekte verilen uzunluk değerlerine göre, deliğin karşı yüzeyinde oluşan görüntüdeki alevin boyu kaç cm dir? D) 6 20 cm E) 7

34. On yüzü yeşil renkli, arka yüzü turuncu renkli şekil 1 deki ABCD dörtgeni biçimdeki kâğıt AC ve EC boyunca kesilip ortadaki ACE üçgeni açılarak Şekil 2 deki ABCDEC' altıgeni oluşturuluyor. C C. Şekil 1 E A) 2 B 10. DENEME LL Kath C Şekil 2 Şekil 2 de G noktası [CE] ve [BD] orta noktasıdır. m(BAD) = m(C'ED) |BD|=24 birim Yukarıdaki verilere göre, |FG| = x kaç birimdir? B) 3 C) 4 D) 6 D E) 8

Aşağıdaki A, B, C, D, E noktalarının düzlemsel olduğu şekilde yatay yolu yere paralel bir taşköprü ve yere sabit- lenmiş iki sensör gösterilmiştir. Köprünün üzerinde kesikli çizgi boyunca hareket eden yeterince küçük bir kürenin merkezindeki C noktasında sensörleri algılayarak ölçüm yapmasını sağlayan bir mekanizma bulunmaktadır. anında C C₁₂ 1. sensör B 2. sensör snuß E A ve B noktalarında bulunan sensörler, kürenin hareke- ti boyunca ABC üçgeninin alanını hesaplamaktadır. t₁ anında yapılan ölçümde C noktası C₁ konumunda iken A(ABC) = S, ve belli bir süre sonra t₂ anında C noktası C₂ konumundayken A(ABC) = S₂ olarak ölçülmüştür. S₁ = 3S₂ ve C₁D= 400 m, |DE| = 450 m olduğuna göre t₁ anindan tanına kadar küre kaç metre yol almıştır? A) 500 B) 550 C) 600 D) 650 E) 700

4. D D A A) 6 5. D 2√5 E t Yukarıdaki verilere göre, EF uzunluğu kaç birimdir? C) 3√5 D) 4√3 E 5/2 B) 2√10 A 418 5 + F B LL 2+9 2x C 2α 4√3 F B ABCD bir kare ECL CF |DE| = 3 br |EA| = 1 br A, B, F noktalan doğrusal ABCD bir kare CF LEB |AF| = |FB| |DE| = 2√5 br 7.

B 40. A E E y/o TYT Deneme Sınavı - 4 Şekilde verilen ABC üçgeni mavi renkli, DEF üçgeni kırmı- zı renkli kartondan kesilerek oluşturulmuştur. A m (ABC) = m(EDF) = 90° Her iki kartonun B ve D köşeleri birleştirilerek aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. D F BO Bu şekilde A, B, F ve B, C, E doğrusal; |EF| = |AC| = 2|EC|; m(BEF) = 36° dir. Buna göre, m(BAC) = x kaç derecedir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

D' K K A Şekil -1 A Şekil -2 B 10 B 50,30 L B 30 JABI = 50 cm, |BC| = 60 cm Şekil 1'de verilen ABCD dikdörtgeni biçimindeki kar- ton, [KL] boyunca kesilerek iki eş dikdörtgen elde edili- yor. Sonra Şekil - 2'deki gibi düz bir zemin üzerine yer- leştiriliyor. L' köşesinin zemine uzaklığı 40 cm olduğuna göre, C' köşesinin zemine uzaklığı kaç cm'dir? A) 48 B) 52 C) 54 D) 58 E) 60 D

35. 255 K A) 585 DON A P B) 540 L C) 520 12V6 LATS M RSSB Dikdörtgenler prizması biçimindeki iki eş cisim kargo taşımacılığı sırasında kırılmaması için şekildeki gibi bir başka dikdörtgenler prizması şeklindeki kutuya köşeler yüzeylere temas edecek şekilde yerleştiriliyor. Kutunun üstten görünüşü şekildeki gibidir. |MN| = 4|KN| = 20 cm, |KD| = 2|DN| dir. Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç santi- metrekaredir? S S D) 495 46 E) 400

36. Şekil 1'de verilen ön yüzü sarı, arka yüzü mavi olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, [DE] boyunca katlandığında Şekil 2'deki görünüm elde edilmektedir. [DE] // [BC], 2|BC| = 3|DE| A B B D D Şekil 1 E C) 60 E C' Şekil 2 Şekil 2'de gösterilen mavi renkli üçgensel bölgelerin alanları toplamı 12 birimkare olduğuna göre, Şekil 1'deki ABC üçgeni biçimindeki kâğıdın bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 48 B) 54 D) 66 E) 72 B S A A M A L

9. B 4√2 A) 2√2 A G 3 DXE Şekilde G, ABC üçgeninin ağırlık merkezi ve üçge- nin diklik merkezi [AD] üzerinde olduğuna göre, |DE| = x kaç cm dir? B) 3 C C) 2√3 ABC bir üçgen A, K, D doğrusal A, G, E doğrusal [KG] // [BC] |AK| = 4√2 cm |GE| = 3 cm D) √15 E) 4 VİP Yayınları

H D 10 E A X obolib 008A 20 B) 16 FL C 8 B Yukarıdaki verilere göre, |HF| = x kaç birimdir? mbidos = 181 A) 15 C) 18 D) 20 ABCD dikdörtgen [AC] [BE] = {F} [FH] [AD] 0 |DE| = 10 birim |EC| = 20 birim E) 2: whild pal (GOSA)Adelhev xebnexuY